江苏省诚贤中学2014届高三上学期期中数学试题

江苏省诚贤中学2014届高三上学期期中数学试题一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.请把答案填写在答题卡相应的位置上．1．集合,,若,则的值为 ．2. 函数y＝＋－中角的对边分别为，若，则= ．4、在等比数列{an}中，Sn为其前n项和，已知a5=2S4+3，a6=2S5+3，则此数列的公比q为　 ．5、函数的一条对称轴方程为，则 ．已知向量=（5，?3），=（9，?6?cosα），α是第二象限角，∥（2?），则tanα= ．7、设表示不超过的最大整数，则的不等式的解集是 .8、函数图象的一条对称轴方程是，则直线的倾斜角为 .9、已知函数是偶函数，则此函数图象与轴交点的纵坐标的最大值是 ．已知，点的中点，点在上运动（包括端点），则的取值范围是 ．11．已知，根据这些结果，猜想出的一般结论是 ．12、已知四边形是边长为1的正方形，，点为内（含边界）的动点，设 = α + β(αβ∈R)，则αβ的最大值等于 ．13．、都是等差数列，分别是它们的前n项和，并且，则= ．14．的值域为，函数，，总，使得成立，则实数a的取值范围是 ．二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请把答案写在答题卡相应的位置上．解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15．(本题满分1分在平面直角坐标系中，已知点其中．（1）若求证： （2）若,求的值．本题满分1分；(2)若，且A为钝角，求A．17．（本小题满分14分）设的三个内角所对的边分别为，且满足．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，试求的最小值．18．（本小题满分16分）经市场调查，某超市的一种小商品在过去的20天内的日销售量（件）与价格（元）均为时间（天）的函数，且日销售量近似满足（件），价格近似满足（元）．（Ⅰ）试写出该种商品的日销售额与时间的函数表达式；（Ⅱ）求该种商品的日销售额的最大值与最小值．19．(本题满分1分数列{an}满足：(n≥3)．(1)求证数列{bn}为等差数列，并求其通项公式；，数列{}的前n项和为Sn，求证：n1，．……………………10分=
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