高中数学解题方法之配方法

高中数学解题有哪些方法?现在陆续为您提供，下面是高中数学解题方法之配方法，供大家参考，希望对大家的学习有帮助。

　　配方法是对数学式子进行一种定向变形(配成“完全平方”)的技巧，通过配方找到已知和未知的联系，从而化繁为简。何时配方，需要我们适当预测，并且合理运用“裂项”与“添项”、“配”与“凑”的技巧，从而完成配方。有时也将其称为“凑配法”。

　　最常见的配方是进行恒等变形，使数学式子出现完全平方。它主要适用于：已知或者未知中含有二次方程、二次不等式、二次函数、二次代数式的讨论与求解，或者缺xy项的二次曲线的平移变换等问题。

　　配方法使用的最基本的配方依据是二项完全平方公式(a+b) =a +2ab+b ，将这个公式灵活运用，可得到各种基本配方形式，如：

　　a +b =(a+b) -2ab=(a-b) +2ab;

　　a +ab+b =(a+b) -ab=(a-b) +3ab=(a+ ) +( b) ;

　　a +b +c +ab+bc+ca= [(a+b) +(b+c) +(c+a) ]

　　a +b +c =(a+b+c) -2(ab+bc+ca)=(a+b-c) -2(ab-bc-ca)=…

　　结合其它数学知识和性质，相应有另外的一些配方形式，如：

　　1+sin2α=1+2sinαcosα=(sinα+cosα) ;

　　x + =(x+ ) -2=(x- ) +2 ;…… 等等。

　　

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