山东省威海市乳山一中2014届高三12月份限时训练 数学理 Word版含

逍遥右脑  2014-06-20 11:47

试卷说明:

高三阶段检测理科数学 2013.12.07一、选择题:每小题5分,共60分.在给出的四个选项中,只有一项是符合要求的. 1.若,则= A. B. C. D.2.已知集合,则A. B. C. D.3.已知向量, ,如果向量与垂直,则的值为A.  B.  C. D. 4.函数的图像为 5.如果若干个函数的图象经过平移后能够重合,则称这些函数为同簇函数.给出下列函数:①;②;③; ④.其中同簇函数的是 A①② B.①④ C.②③ D.③④ 6.若数列的前项和,则数列的通项公式A. B. C. D. 7.已知命题;命题,则下列命题中为真命题的是A. B. C. D.8.已知满足约束条件若的最小值为则A.B.C.D.9.在中,角的对边分别为,且.则 A.B.C.D.是上的奇函数,,则的解集是 A . B. C. D. 11. 等比数列中,,,,为函数的导函数,则( )A.0 B. C. D.12.空间中,、、是三条不同的直线,、、是三个不同的平面,则下列结论错误的是A.若则 B.若则C.若,则 D.若则二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在答题卡中相应题的横线上.13.= . 14.已知圆锥的母线长为5cm,侧面积为15πcm2,则此圆锥的体积为 cm3. 15.在中,,,,则 . 16.已知命题p:x2+2x-3>0;命题q:,若“非q且p”为真,则x的取值范围是____________________.三、解答题:本大题共6小题,共74分. 把解答写在答题卡中.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.记函数的定义域为集合,函数的定义域为集合.(1)求和;(2)若,求实数的取值范围. 18.(本小题满分12分)已知,.Ⅰ)若,求;(Ⅱ)设,若,求的值.19.(本小题满分12分)已知函数和的图象关于轴对称,且 (Ⅰ)求函数的解析式; Ⅱ)解不等式已知数列}中=1,a=a+2n+1,且n∈N。(1)求数列{a}的通项公式;(2)令=,数列{b}的前项和为.如果对于任意的,都有>m,求实数m的取值范围。21.(本小题分)为上的点,且BF⊥平面ACE.(1)求证:AE⊥BE;(2)求三棱锥D-AEC的体积;(3)设M在线段AB上,且满足AM=2MB,试在线段CE上确定一点N,使得MN∥平面DAE.22.(本小题满分14分)设函数Ⅰ)当时,求函数的最大值;Ⅱ)令()其图象上一点处切线的斜率,求实数的取值范围;当,,方程有唯一实数解,求正数的值.设函数表示导函数。 (I)求函数的单调递增区间; (Ⅱ)当为偶数时,数列{}满足.证明:数列{}中不存在成等差数列的三项;(Ⅲ)当为奇数时,,数列的前项和为,证明不等式对一切正整数均成立,并比较与的大小.2013.12.07理科数学 参考答案及评分标准二、13. 14. 12π 15. 16. (-∞,-3)∪(3,+∞) ∪(1,2]三.解答题,----------2分 ----------4分所以,(1),----------6分(2),----------10分得:所以,的取值范围是 ……………………………………12分18.解:Ⅰ)∵∴ 又∵,……3分 ∴ , ………………5分 ∴.…………………6分(Ⅱ)∵ ∴即 两边分别平方再相加得: ∴ ∴ ∵且 ∴ …………………12分19.解:Ⅰ)设函数图象上任意一点,由已知点关于轴对称点一定在函数图象上,2分代入, …………………4分 (Ⅱ)或 或 或 不等式的解集是…………………12分20.解:(1)∵ a=a+2n+1, ∴ a?a=2n?1, 而 a=1,∴ a=a+(a?a)+(a?a)+……+(a?a)=1+3+5+……+(2n?1)= =n ……………5分(2) 由(1)知:b===? ∴ T=(?)+ (?)+......+(?)=1? ∴数列{b}= 只需要 >m ∴ m的取值范围是(,+∞) ……………12分21. 解:(1)证明: , ∴,则…………………………………… 又,则∴ 又 ∴ …………… (2)×× ……………………………6分(3)在三角形ABE中过M点作MG∥AE交BE于G点,在三角形BEC中过G点作GN∥BC交EC于N点,连MN,则……………………………8分由比例关系易得CN= MG∥AE MG平面ADE, AE平面ADE,MG∥平面ADE………………………………同理, GN∥平面ADE平面MGN∥平面ADE 又MN平面MGNMN∥平面ADE N点为线段CE上靠近C点的一个三等分点 …………………………Ⅰ)依题意,的定义域为,当时,,……………………2分由 ,得,解得由 ,得,解得或,在单调递增,在单调递减; 所以的极大值为,此即为最大值……………………4分(Ⅱ),则有在上有解, ∴≥, 当时,取得最值………8分得,令,令,∴在单调递增,……………10分,∴在,即,在,即,∴在单调递减,在单调递增,……………12分极小值=,令,即时方程有唯一实数解分(I)定义域为,当为奇数时,恒成立,2分当为偶数时,,又,, 由,,4分(Ⅱ) 当为偶数时,, 由已知,,,,是以2为公比的等比数列.,.6分数列{}中,,成等差数列,不妨设,则,又,,,,,等式左边为偶数,右边为奇数,不可能成立,假设不成立,数列{}中不存在成等差数列的三项(Ⅲ) 当为奇数时,要证,即证,两边取对数,即证10分设,则,,构造函数,,,,即,,即.12分, 14分 BADEFM山东省威海市乳山一中2014届高三12月份限时训练 数学理 Word版含答案
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