2018高三数学寒假作业试题练习

逍遥右脑  2018-09-18 10:33

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一、选择题。

1、已知实数满足1

A.p或q为真命题

B.p且q为假命题

C.非P且q为真命题

D.非p或非q为真命题

2、已知方程的四个根组成一个首项为的等差数列,则|m-n|=____________

A.1   B.  C.  D.

3、当时,令为与中的较大者,设a、b分别是f(x)的最大值和最小值,则a+b等于

A.0   B.

C.1-   D.

4、若直线过圆的圆心,则ab的最大值是

A.  B.  C.1  D.2

5、正四面体的四个顶点都在一个球面上,且正四面体的高为4,则球的表面积为

A.  B.18

C.36    D.

6、过抛物线的焦点下的直线的倾斜角,交抛物线于A、B两点,且A在x轴的上方,则|FA|的取值范围是(   )

A. B.

C.    D.

二、填空题。

7、若 且a:b=3:2,则n=________________

8、定义区间长度m为这样的一个量:m的大小为区间右端点的值减去区间去端点的值,若关于x的不等式,且解的区间长度不超过5个单位长,则a的取值范围是__________

9、已知是不同的直线,是不重合的平面,给出下列命题:

(1)若,则平行于平面内的任意一条直线

上面命题中,真命题的序号是__________(写出所有真命题的序号)

10、已知向量,令求函数的最大值、最小正周期,并写出在[0,]上的单调区间。

11、已知函数

(1)若在区间[1,+]上是增函数,求实数a的取值范围。

(2)若是的极值点,求在[1,a]上的最大值;

(3)在(2)的条件下,是否存在实数b,使得正数的图象与函数的图象恰有3个交点,若存在,请求出实数b的取值范围;若不存在,试说明理由。

12、如图三棱锥S-ABC中,SA平面ABC,,SA=BC=2,AB=4,M、N、D分别是SC、AB、BC的中点。

(1)求证MNAB;

(2)求二面角S-ND-A的正切值;

(3)求A点到平面SND的距离。


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