逍遥右脑 2018-09-16 22:02
以下是逍遥右脑为大家整理的关于《2018高三数学下学期期中试卷（文科）》，供大家学习参考！
2018高三数学下学期期中试卷(文科)
第一部分 (选择题 共40分)
一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的4个选项中，选出符合题目要求的一项。
(1)设集合 ， ,则 等于
(A) (B)
(C) (D)
(2)已知等比数列 中， =1， =2，则 等于
(A)2 (B)2 (C)4 (D)4
(3) 执行如图所示的程序框图，输出的x值为
(A) (B)
(C) (D)
(4)已知函数 是定义在R上的偶函数，它在 上是减函数. 则下列各式一定成立的是
(A) (B)
(C) (D)
(5)设向量 = ， = ，则“ ”是“ // ”的
(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件
(C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件
(6)某企业开展职工技能比赛，并从参赛职工中选1人参加该行业全国技能大
赛.经过6轮选拔，甲、乙两人成绩突出，得分情况如茎叶图所示.若甲乙两
人的平均成绩分别是 ， ，则下列说法正确的是
(A) ，乙比甲成绩稳定，应该选乙参加比赛
(B) ，甲比乙成绩稳定，应该选甲参加比赛
(C) ，甲比乙成绩稳定，应该选甲参加比赛
(D) ，乙比甲成绩稳定，应该选乙参加比赛
(7) 某三棱锥的三视图如图所示，
该三棱锥的体积是
(A) (B) (C) (D)
(8)在同一直角坐标系中，方程 与方程 表示的曲线可能是
(A) (B) (C) (D)
第二部分 (非选择题 共110分)
二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。
(9)已知 ，则 的值为_______________.
(10)复数 在复平面内对应的点的坐标是____________.
(11) 以点(-1,1)为圆心且与直线 相切的圆的方程为____________________.
(12)已知函数 ,点P( )在函数 图象上，那么 的最小值是____________.
(13) A，B两架直升机同时从机场出发，完成某项救灾物资空投任务.A机到达甲地 完成任务后原路返回;B机路过甲地，前往乙地完成任务后原路返回.图中折线分别表示A，B两架直升机离甲地的距离s与时间t之间的函数关系. 假设执行任务过程中A,B均匀速直线飞行，则B机每小时比A机多飞行 公里.
(14)设不等式组 表示的平面区域为M，不等式组 表示的平面区域为N.在M内随机取一个点，这个点在N内的概率为P.①当 时，P=__________;② P的最大值是_________.
三、解答题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。
(15)(本题共13分)
已知函数 .
(Ⅰ)求函数 的最小正周期;
(Ⅱ)求函数 在区间 上的最小值和最大值.
(16)(本题共13分)
年龄在60岁(含60岁)以上的人称为老龄人，某小区的老龄人有350人，
他们的健康状况如下表：
健康指数 2 1 0 -1
60岁至79岁的人数 120 133 34 13
80岁及以上的人数 9 18 14 9
其中健康指数的含义是：2代表“健康”，1代表“基本健康”，0代表“不健康，但生活能够自理”，-1代表“生活不能自理”。
(Ⅰ)随机访问该小区一位80岁以下的老龄人，该老人生活能够自理的概率是
多少?
(Ⅱ)按健康指数大于0和不大于0进行分层抽样，从该小区的老龄人中抽取5
位，并随机地访问其中的3位.求被访问的3位老龄人中恰有1位老龄人的
健康指数不大于0的概率.
(17)(本题共14分)
如图，四边形ABCD与四边形 都为正方形， ，F为线段 的中点，E为线段BC上的动点.
(Ⅰ)当E为线段BC中点时，求证： 平面AEF;
(Ⅱ)求证：平面AEF 平面;
(Ⅲ)设 ，写出 为何值时MF⊥平面AEF(结论不要求证明).
(18)(本题共13分)
已知曲线 .
(Ⅰ)求曲线在点( )处的切线;
(Ⅱ)若存在实数 使得 ，求 的取值范围.
(19)(本题共14分)
如图，已知椭圆E: 的离心率为 ，过左焦点 且斜率为 的直线交椭圆E于A,B两点，线段AB的中点为M,直线 ： 交椭圆E于C,D两点.
(Ⅰ)求椭圆E的方程;
(Ⅱ)求证：点M在直线 上;
(Ⅲ)是否存在实数 ，使得四边形AOBC为平行四边形?若存在求出 的值，若不存在说明理由.
(20)(本题共13分)
从数列 中抽出一些项，依原来的顺序组成的新数列叫数列 的一个子列.
(Ⅰ)写出数列 的一个是等比数列的子列;
(Ⅱ)设 是无穷等比数列，首项 ，公比为 .求证：当 时，数列 不存在是无穷等差数列的子列.