铜梁中学高级高三(上)半期考试数学试题(理)

逍遥右脑  2018-08-28 09:54

试卷说明:

铜梁中学高级半期数学试题(理) 命题人:郭开航 乐春红一、选择题.(本大题 10个小题,每小题5分,共50分)1.在等差数列中=A.14 B.21 C.28 D.352.命题“”的否定是A. B.不存在使C D.3.已知集合,则( ) A.B. C. D.4.已知为单位向量,且,则与的夹角为( )A.B.C.D.5.已知且则( ) A.11 B.12 C.13 D.146.已知函数在一个周期内的图象如图所示,则的图象可由函数的图象(纵坐标不变)( )得到 A.先把各点的横坐标缩短到原来的倍,再向右平移单位 B.先把各点的横坐标缩短到原来的倍,再向右平移单位 C.先把各点的横坐标伸长到原来的2倍,再向右平移单位 D.先把各点的横坐标伸长到原来的2倍,再向右平移单位7.已知对任意实数,都有,则实数的取值范围是( )A. B. C. 或 D.或 8.在中,已知,的面积等于3,则的值为( ) A.B.C. D.9.已知是定义在上的偶函数,当时,,且,则不等式的解集是( )A.∪ B.∪ C.∪ D.∪10.规定记号“*”表示一种运算,即:,设函数。且关于的方程为 恰有四个互不相等的实数根,则的值是( )A. B. C. D. 二.填空题.,且,则12.若函数为奇函数,则13.已知函数的导函数为,且满足,则14.已知,则______________ 15.已知函数,对任意的,恒成立,则的取值范围三.解答题.为实数,求函数的定义域.17.(本小题满分13分)已知的三个内角所对的三边分别是.(I) 若求的值;(II) 设平面向量,平面向量若请判断的形状.18.(本小题满分13分) 已知函数(I) 当时,求与直线平行,且与曲线相切的直线方程;(II) 当时,函数存在最小值,试求的取值范围.19. (本小题满分12分) 已知函数(Ⅰ)当时,求的单调区间;(Ⅱ)设求.20.(本小题满分1分)已知各项均为正数的数列满足,且求数列的通项公式; 令,记数列的前项积为,其中,.(是自然对数的底数)21. (本小题满分12分)已知函数满足且存在实数,使(Ⅰ)设、是方程的两根,求的取值范围;(Ⅱ)求证:铜梁中学高级高三(上)半期考试数学试题(理)
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