辽宁省瓦房店高级中学届高三12月月考数学（文）试题

辽宁省瓦房店高级中学届高三12月月考数学（文）试题”的否定是（ ）B.C.D.3.要得到函数的图象，只要将函数的图象（ ）A.向左平移2个单位B.向右平移2个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位4、.已知函数f(x)的定义域为(－∞，＋∞)，f′(x)为f (x)的导函数，函数y＝f′(x)的图象如图所示，且f(－2)＝1，f(3)＝1，则不等式f(x2－6)＞1的解集为( 　　)A．(2,3)∪(－3，－2) B．(－，)C．(2,3) D．(－∞，－)∪(，＋∞)5. 若，则目标函数取值范围（ ）A． B． C． D．6．如果执行右面的程序框图，那么输出的（　 ）Ａ．2450Ｂ．2500Ｃ．2550Ｄ．26527.已知数列，若点在经过点的定直线上，则数列的前15项和（ ）A.12B.32C.60D.120 8. 设是不同的直线，是不同的平面，有以下四个命题：( )①若，则②若，则；③若，则④若，则.A.①③B.①④C.②③D.②④ 9.在所在平面内有一点O，满足，则（ ）A． B. C.3 D.10.已知函数的图象在点处的切线斜率为3，数列的前n项和为，则的值为（ ）A. B. C. D.11.已知抛物线有相同的焦点F，点A是两曲线的交点，且轴，则双曲线的离心率为（ ）A. B. C. D.12.已知向量若函数在区间上存在增区间，则t的取值范围为（ ）A. B. C. D. 二．填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13. 已知x，y为正实数，且满足4x＋3y＝12，则xy的最大值为________．截圆所得劣弧所对的圆心角是________15.若一个正三棱柱的各条棱均与一个半径为的球相切，则该正三棱柱的体积为____________16.已知，则BC=___________三．解答题（共6大题，共70分）17.（本题满分12分）已知向量，记函数.求：（I）函数的最小值及取得小值时的集合； （II）函数的单调递增区间.18. （本题满分12分）如图，四棱锥中，为矩形，为等腰直角三角形，，平面平面，分别是和的中点。(1)证明: 面;(2)证明:面面;(3)求四棱锥的体积.19. （本题满分12分）投掷一个质地均匀、每个面上标有一个数字的正方体玩具,它的六个面中,有两个面的数字是0, 有两个面的数字是2,有两个面的数字是4.将此玩具连续抛掷两次,以两次朝上一面出现的数字分别作为点的横坐标和纵坐标. (1)求点落在区域上的概率; (2)若以落在区域上的所有点为顶点作面积最大的多边形区域.在区域上随机撒一粒豆子,求豆子落在区域上的概率.20. （本题满分12分）已知椭圆的离心率为,且过点.求椭圆的标准方程；四边形ABCD的顶点在椭圆上，且对角线AC、BD过原点O，若, 求的最值.设.(1) 求的单调区间与极值；(2)是否存在实数，使得对任意的，当时恒有成立.若存在，求的范围，若不存在，请说明理由.22.　（本题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，直线经过⊙上的点，并且⊙交直线于，，连接．（I）求证：直线是⊙的切线；（II）若⊙的半径为，求的长．：ρ(2cosθ-sinθ)=6.（Ⅰ）将曲线C1上的所有点的横坐标，纵坐标分别伸长为原来的、2倍后得到曲线C2，试写出直线的直角坐标方程和曲线C2的参数方程.（Ⅱ）在曲线C2上求一点P，使点P到直线的距离最大，并求出此最大值．24.　（本题满分10分）选修4－5：不等式选讲已知函数 （Ⅰ）解不等式：； （Ⅱ）当时，恒成立，求实数的取值范围。上学期12月月考高三数学（文）答案一．选择题（共12小题，每小题5分，共60分）CDDAD CCBCC DD二．填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13.3 14. 15. 16. 三．解答题（共6大题，共70分）17. （本题满分12分） 解：（Ⅰ） …………………………3分 =， ………………………… 5分 当且仅当,即时，， 此时的集合是. …………………………… 8分（Ⅱ）的单调递增区间为. …………… 12分18. （本题满分12分）解: (1)如图,连接,为矩形且是的中点,必过…………………………………………1分 又是中点,所以 ……………………2分 在面外,在面内,面 ……………………………………4分(2)平面平面,,面面 又面,面 ……………6分 又在面内,面面………8分(3)取中点,连接,因为平面平面及为等腰直角三角形,所以面,即为四棱锥的高 …………………10分 ………12分19. （本题满分12分） 解: (1)点的坐标有:, ,共9种,其中落在区域上的点的坐标有:,共4种.故点落在区域上的概率为……6分 (2)区域为一边长为2的正方形,其面积为4,区域的面积为,则豆子落在区域上的概率为…………………………………………12分20. （本题满分12分） 解：(1)由题意，，又…………………2分解得,椭圆的标准方程为……………………………4分(2)设直线AB的方程为，设联立，得 ----------① …………6分 …………………7分= …………………8分 …………………9分当k=0(此时满足①式),即直线AB平行于x轴时，的最小值为-2.又直线AB的斜率不存在时，所以的最大值为2.……………12分21. （本题满分12分） 解: (1).令，得； 列表如下 -0+极小值的单调递减区间是，单调递增区间是. = ……………………………4分(2) 设，由题意，对任意的，当时恒有，即在上是单调增函数………………………………6分 , 令 （23）.（本题满分10分）　解：（Ⅰ）由题意知，直线l的直角坐标方程为：2x-y-6=0.∵C2：=1　∴C2：的参数方程为：（θ为参数）…5分（Ⅱ）设P（cosθ，2sinθ），则点P到l的距离为：d=，∴当sin(60°-θ)＝-1即点P（-,1）时，此时dwax==2……10分（24）（本题满分10分）解：（1）..4分 （2）设，则， ，，则，则实数m的取值范围 ……………………10分！）！）！输出否是？K=1开始MACBEOD辽宁省瓦房店高级中学届高三12月月考数学（文）试题
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