河北省衡水市届高三下学期一调考试 数学理试题

逍遥右脑  2018-08-15 18:16

试卷说明:

~学年度下学期一调考试 高三年级数学(理科)试卷本试卷分为第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分.满分150分.考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题 共60分)一、选择题:(本题共12个小题,每小题5分,共60分,在四个选项中,只有一项是符合要求的)1集合P={3,4,5},Q={6,7},定义,则的子集个数为 A.7 B.12 C.32 D.642、已知,复数的实部为,虚部为1,则的取值范围是A.(1,5) B.(1,3) C. D.3、在第29届北京奥运会上,中国健儿取得了51金、21银、28铜的好成绩,稳居金牌榜榜首,由此许多人认为中国进入了世界体育强国之列,也有许多人持反对意见,有网友为此进行了调查,在参加调查的2548名男性中有1560名持反对意见,2452名女性中有1200名持反对意见,在运用这些数据说明性别对判断“中国进入了世界体育强国之列”是否有关系时,用什么方法最有说服力(  )A.平均数与方差 B.回归直线方程C.独立性检验 D.概率4、又,且的最小值为的正数为( )A. B. C. D.5、定义在R上的连续函数f(x)满足f(-x)=-f(x+4),当x>2时,f(x)单调递增,如果x1+x2恒成立,求实数的取值范围.13、 1、15、 16. 三、解答题17、 18、 19、解:(I) 2分(II) 5分(III)则的分布列为 3 4 5 12分20、:所以,,,所以,所以为等腰三角形,且为中点,所以,,,得,抛物线方程为 ……………… 4分(2)设,则处的切线方程为由,同理,……………………………………………………6分所以面积……① ……8分设的方程为,则由,得代入①得:,使面积最小,则得到…………② 令,②得,,所以当时单调递减;当单调递增,所以当时,取到最小值为,此时,,所以,即 。……………………………………………………12分21. 解析:(I)由于函数f(x)=,g(x)=elnx,因此,F(x)=f(x)-g(x)=-elnx,则==,当0<x<时,<0,所以F(x)在(0,)上是减函数;当x>时,>0,所以F(x)在(,+)上是增函数;因此,函数F(x)的单调减区间是(0,),单调增区间是(,+)。…………………4分(II)由(I)可知,当x=时,F(x)取得最小值F()=0,则f(x)与g(x)的图象在x=处有公共点(,)。假设f(x)与g(x)存在“分界线”,则其必过点(,)。…………………………….6分故设其方程为:,即,由f(x)≥对x∈R恒成立, 则对x∈R恒成立,所以,≤0成立,因此k=,“分界线“的方程为:…………………………………..10分下面证明g(x)≤对x∈(0,+∞)恒成立,设G(x)=,则,所以当0<x<时,,当x>时,<0,当x=时,G(x)取得最大值0,则g(x)≤对x∈(0,+∞)恒成立,故所求“分界线“的方程为:。…………………………………………..12分22、解:证明:(Ⅰ) ,所以在 中, 在 中,所以……………………………….5分(Ⅱ)在中,,由①得∽,∴,∴,所以CD2=CF?CP。………………….10分23. 解:(Ⅰ),则的参数方程为:为参数),代入得,.(Ⅱ). ………………………………………….10分24.不等式的解集为 (II) ………………………………………………………………………..10分!第12页 共12页学优高考网!!8分12分6分河北省衡水市届高三下学期一调考试 数学理试题
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