江西师大附中届高三上学期期中考试(数学文)

逍遥右脑  2018-08-01 21:16

试卷说明:

江西师大附中高三年级数学(文)期中考试试卷一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)1.已知全集,集合,,则等 于( ) A. B. C. D.2.下列命题中是假命题的是( ) A. B., C., D.3.已知为等差数列,若,则( ) A.15 B.24 C.27 D.54 4.已知直线 、,平面、,且,,则是的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5.下列四个函数中,在区间上是减函数的是( ) A. B. C. D.在平行四边形中,为一条对角线,, 则( ) A. B. C. D.7.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ) A. B. C. D.8.为了得到函数的图像,只需把函数 的图像上所有的点的( ) A.横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变 B.横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变 C.纵坐标伸长到原来的2倍,横坐标不变 D.纵坐标缩短到原来的倍,横坐标不变9.已知等比数列满足,且,则当时,( )A. B. C. D.10.已知函数的图像在点处的切线与直线垂直,若数列的前项和为,则的值为 ( ) A. B. C. D.二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分)11.若,则 .12.如图,在中,,是上的一点,若, 则实数的值为 .已知方程在上有解,则实数的取值范围为 . 14.已知向量、的夹角为,,则 .15.已知分别是的三个内角所对的边,若,则 .源:三、解答题(本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16.(本小题满分12分) 已知向量,向量,函数. (1)求的最小正周期; (2)已知分别为内角的对边,为锐角,, 且恰是在上的最大值,求和.17.(本小题满分12分)在四棱锥中,, 平面,为的中点,,. (1)求四棱锥的体积; (2)若为的中点,求证:平面平面.18.(本小题满分12分)已知单调递增的等比数列满足:,且是的等差中项. (1)求数列的通项公式; (2)若,,求使成立的正整数 的最小值.19.(本小题满分12分) 已知 (1)求证:向量与向量不可能平行; (2)若,且,求的值..(本小题满分13分) 已知椭圆经过点,离心率为,过点 的直线与椭圆交于不同的两点. (1)求椭圆的方程; (2)求的取值范围.21.(本小题满分14分) 已知(1)求函数在上的最小值;(2)对一切恒成立,求实数的取值范围;(3)证明:对一切,都有成立. 12. 13. 14. 15. 16.解: (1), , (2) 由(1)知:,时,当时取得最大值,此时. 由得由余弦定理,得∴, ∴.17.解:(1)在中,,,∴ 在中,,,,(2)∵ , ∴ . 又, ∴ ,∵ ,∴ //∴ ,∴.18.解:(1)设等比数列的首项为,公比为依题意,有,代入, 可得,,解之得 或又数列单调递增,所以,, 数列的通项公式为 ,, ,两式相减,得 即,即 易知:当时,,当时,使成立的正整数的最小值为5. 19.解:(1)假设∥,则, ,即, ,与矛盾, 假设不成立, 与不可能平行. (2)由, 得 又,, , 20.解:(1)由题意得 解得,.椭圆的方程为. (2)由题意显然直线的斜率存在,设直线的方程为,由得. 直线与椭圆交于不同的两点,,,解得.设,的坐标分别为,,则,,,. .,.的取值范围为. 21.解:(1)由已知知函数的定义域为,, 当单调递减,当单调递增. ①当时,没有最小值; ②当,即时,; ③当即时,在上单调递增,; (2),则,设,则,① 单调递减,② 单调递增,,对一切恒成立,.(3)原不等式等价于,由(1)可知的最小值是,当且仅当时取到,设,则,易知,当且仅当时取到, 从而对一切,都有成立. 江西师大附中届高三上学期期中考试(数学文)
版权声明:本文内容由互联网用户自发贡献,该文观点仅代表作者本人。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如发现本站有涉嫌抄袭侵权/违法违规的内容,请发送邮件至 lxy@jiyifa.cn 举报,一经查实,本站将立刻删除。

上一篇:上海市金山中学届上学期高上学期期中考试试题(数学)
下一篇:【新课标版】届高三下学期第一次月考 数学理

逍遥右脑在线培训课程推荐

【江西师大附中届高三上学期期中考试(数学文)】相关文章
【江西师大附中届高三上学期期中考试(数学文)】推荐文章