湖南省四大名校届高三四校联考 数学文

逍遥右脑  2018-06-24 15:51

试卷说明:

n湖南省届高三四校联考2.为了了解某同学的数学学习情况,对他6次数学测试成绩(满分100分)进行统计,作出茎叶图如右,关于该同学数学成绩说法正确的是 A.中位数为83B.众数为85C.平均数为85D.方差为193.已知集合A={(x,y)y=log2x},B={(x,y)y=x2—2x},则AB的元素有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.执行如图所示的程序框图,输出的s的值为A.一10 B.一3 C.4D.55.若抛物线y2=4x的准线与双曲线的渐近线的一个交点的纵坐标为2,则双曲线的离心率为A.B.C.2D.6.如图,正方体A1B1C1D1—ABCD中,Q是上底面A1B1C1D1的中心,若正方体的棱长为2,则O1B与CD所成角的余弦值为 A.B.C.D.7.△ ABC中,已知3b=成等差数列,则△ABC的形状为 A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等边三角形D.等腰直角三角形8.设G为△ABc的重心,若角A=120°,的最小值为 A. B. C. D.f9.定义域是R的函数y=f(x),其图象是连续不断的,且存在常数(∈R)使得f(x+)+f(x)=0对任意实数x都成立,则称f(x)是一个“的相关函数”。有下列关于“A的相关函数”的结论:①f(x)=0是常数函数中唯一一个“A的相关函数";②f(x)=x2是一个“的相关函数";③“2的相关函数”至少有一个零点.其中年碜结论的个数是 A.1 B.2 C.3 D.0二、填空题(本大题共7个小题,每小题5分,共35分.)10.已知直线为参数)交于A、B两点,则AB= .11.若在不等式组所确定的平面区域内任取一点P(x,y),则点P的坐标满足x2+y2≤2的概率是 .12.若命题“”为假命题,则实数m的取值范围是 ..13.直线y=kx+b与抛物线y=x2十ax+1相切于点(2,3),则b的值为 .14.已知数列{an}为等差数列,a1=1,S5=25,若点P1(1,a3),P2(a4,一3),则直线P1P3的斜率为 ..15.已知函数f(x)=2x且f(x)=g(x)+h(x),其中g(x)为奇函数,h(x)为偶函数,若不等式2a?g(x)+h(2x)≥0对任意x∈[1,2]恒成立,则(1)g(x)= 。(2)实数以的取值范围是 。三、解答题:本大题共6个小题,共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(本小题满分12分) -已知函数f(x)=Asin(的图象在y轴上的截距为1,它在y轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为((1)求f(x)的解析式;(2)若成立,求m的取值范围.17.(本小题满分12分) 某停车场临时停车按时段收费,收费标准为:每辆汽车一次停车不超过]小时收费6元,超过1小时的部分每小时收费8元(不足1小时按1小时计算).现有甲、乙两人在该场地停车,两人停车都不超过4小时.(1)若甲停车1小时以上且不超过2小时的概率为,停车付费多于14元的概率为,求甲停车付费6元的概率;(2)若甲、乙两人每人停车的时长在每个时段的可能性相同,求甲乙二人停车付费之和为28元的概率.18.(本小题满分1 2分)如图,四边形ABCD与BDEf"均为菱形,已知∠DAB=∠DBF=60°,且面ABCD⊥面BDEF、,AC=2(1)求证:OF⊥平面ABCD;(2)求二面角F—BC—D的正切值.19.(表小题满分13分)已知各项都为正数的数列{an}的前行项和为Sn,且对任意n∈N*。都有2pSn=(其中p>0为常数),记数列{}前通项的和为Hn。 (1)求数列{}的通项公式及Hn (2)当p=2时,将数列的前4项抽去其中一项后,剩下三项按原来顺序恰为等比数列
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