山东省临沂市届高三3月教学质量检测 数学理

逍遥右脑  2018-05-23 13:50

试卷说明:

临沂市高三教学质量检测考试理科数学 本试卷分为选择题和非选择题两部分,共4页,满分150分.考试时间120分钟.注意事项: 1.答题前,考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号、县区和科类填写在答题卡上和试卷规定的位置上. 2.第I卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,答案不能答在试卷上. 3.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置,不能写在试卷上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不能使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效. 第I卷(选择题共50分)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.复数在复平面上对应的点的坐标为 (A) (B) (C) (D)2.已知集合,则= (A)(-1,3) (B)(0,4) (C)(0,3) (D)(-1,4)3.若向量,且,则 (A) (B) (C) (D)4.下列说法正确的是 (A)“a>b”是“”的充分不必要条件 (B)命题“”的否定是: (C)若为假命题,则p、g均为假命题 (D)若为R上的偶函数,则的图象关于直线x=l对称5.函数的部分图象为6.若曲线在处的切线与直线互相垂直,则展开式中x的系数为 (A)40 (B) -10 (C)10 (D) -407.已知,如果执行右边的程序框图,那 么输出的S等于 (A)17.5 (B)35 (C)175 (D)3508.已知x与y之间的几组数据如下表:假设根据上表数据所得线性回归直线方程为.若某同学根据上表中的最后两组数据(5,2)和(6,0)求得的直线方程为,则以下结论正确的是(A) (B)(C) (D)9.已知一个三棱锥的三视图如图,其中俯视图是斜边长为2的等 腰直角三角形,该三棱锥的外接球的半径为,则该三棱锥的体 积为 (A) (B) (C) (D)10.设分别是双曲线的左、右焦点,若双曲线右支上存在一点M,使,O为坐标原点,且,则该双曲线的离心率为 ( A) (B) (C) (D)第Ⅱ卷 (共100分)二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分,把正确答案填写在答题纸给定的横线上. 11.某校从高一年级学生中随机抽取部分学生,将他们的模块测试成绩分成6组:[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]加以统计,得到如图所示的频率分布直方图.已知高一年级共有学生500名,据此估计,该模块测试成绩不少于60分的学生人数为_________. 12.在△ABC,中,,则_________.13.若变量x,y满足约束条件且z=5y-x的最大值为m,最小值n,则m+n=___________. 14.在长方形区域中任取一点P,则点P恰好取自曲线与坐标轴围成的区域内的概率为____________. 15.已知为定义在(0,+∞)上的可导函数,且,则不等式的解集为___________.三、解答题:本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 16(本小题满分12分) 已知函数的最小正周期是,将函数图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标不变;再将所得函数图象向右平移个单位,得到函数的图象. (I)的解析式; (Ⅱ)在△ABC.中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若,△ABC的面积为3,求边长a的值. 17.(本小题满分12分) 某工厂生产A,B两种元件,已知生产A元件的正品率为75%,生产B元件的正品率为80%,生产1个元件A,若是正品则盈利50元,若是次品则亏损10元;生产1个元件B,若是正品则盈利40元,若是次品则亏损5元. (I)求生产5个元件A所得利润不少于140元的概率; (Ⅱ)设X为生产1个元件A和1个元件B所得总利润,求X的分布列和数学期望. 18.(本小题满分12分) 在三棱柱中,四边形为菱形,,D为AB 的中点. (I)求证:; (Ⅱ)求直线,与平面所成角的正弦值. 19.(本小题满分12分) 已知正项数列的前n项和为,且. (I)求数列的通项公式; (Ⅱ)设数列与的前n项和为,求证:. 20.(本小题满分13分) 已知椭圆与双曲线有公共焦点,过椭圆C的右顶点B任意作直线,设直线交抛物线于P、Q两点,且 (I)求椭圆C的方程; (Ⅱ)在椭圆C上,是否存在点R(m,n),使得直线与圆相交于不同的两点M、N,且△OMN的面积最大?若存在,求出点R的坐标及对应的△OMN的面积;若不存在,请说明理由. 21.(本小题满14分) 已知函数. ( I)若直线与函数的图象相切,求实数m的值; (Ⅱ)证明曲线与曲线有唯一公共点; (Ⅲ)设,比较与的大小,并说明理由.!第3页 共11页学优高考网!!山东省临沂市届高三3月教学质量检测 数学理
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