湖北省武穴中学3月份高二年级月考数 学 试 题(理科)

逍遥右脑  2018-04-28 08:18

试卷说明:

武穴中学高二年级3月份月考数 学 试 题(理科)                 命题人:汤学全 审题人:朱校栋一、选择题(10×5=50分)1.在简单随机抽样中,关于某一个个体抽中的机会的描述正确的是A.与第次抽样有关,第一次抽中的机会大些B.与第次抽样无关,每次抽中的机会都相等C.与第次抽样有关,最后一次抽中的机会大些D.该个体被抽中的机会无法确定2.已知双曲线的焦点,顶点分别恰好是椭圆的长轴端点,焦点则双曲线的渐近线方程为A. B.C. D.3.展开式中的第项为10,则y关于x的函数图象大致为 A B C D4.设两独立事件A和B都不发生的概率为,A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相同,则事件A发生的概率是A.B.C.D.5.已知一个几何体的三视图如图所示,则此几何体的表面积为A.B. C. D.6.一批产品共10件,其中2件次品,现从中随机抽取5件,则所取5件中至少有1件次品的概率等于A. B.C.D.7.曲线与曲线的A.焦距相同B.离心率相同C.焦点相同D.有两顶点相同8.已知抛物线,过焦点且斜率为1的直线交抛物线于A、B两点,若线段AB中点的横坐标为2,则抛物线准线方程为A.  B.C.D.9.设直三棱柱的体积为V,分别为侧棱上的点,且,则四棱锥的体积为A.B.C.D.10.3位男生和3位女生共6位同学站成一排,若男生甲不站两端,3位女生中有且只有两位女生相邻,则不同排法种数是A.360B.288C.216D.96二、填空题(5×5=25分)11.已知正三棱柱的侧棱长与底面边长相等,所成角的正弦值为。12.,,且方程有意义,则方程可表示不同的双曲线的概率为。13.在四次独立重复试验中,事件A在每次试验中出现的概率相同,若事件A至少发生一次的概率为,则事件A恰好发生一次的概率为。14.在可行域内任取一点,规则如流程图所示,则能输出数对的概率是。15.设双曲线的一个焦点为F,虚轴的一个端点为B,如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直,那么此双曲线离心率为。三、解答题(75分)16.(12分)若展开式中前三项系数成等差数列。求:(Ⅰ)展开式中二项式系数最大的项;(Ⅱ)求所有的有理项。17.(12分)随机抽取100名学生,测得他们的身高(单位:cm)按照区问[160,165),[165,170),[170,175),[175,180),[180,185]分组,得到样本身高的频率分布直方图(如图).(Ⅰ)求频率分布直方图中x的值及身高在170cm的学生人数;(Ⅱ)将身高在[170,175],[175,180),[180,185]内的学生依次记为A,B,C三个组,用分层抽样的方法从这三个组中抽取6人,求从这三个组分别抽取的学生人数;(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,要从6名学生中抽取2人,用列举法计算B组中至少有1人被抽中的概率。 ,过定点与直线相切的动圆加以为C.(Ⅰ)求点C的轨迹方程;(Ⅱ)过点F的的直线交轨迹C于两点,交直线于点R,求的最小值。19.(12分)如图,四棱锥中,底面为矩形,底面,,,点M在侧棱SC上,(Ⅰ)证明:M是侧棱SC的中点;(Ⅱ)求二面角的余弦值的绝对值。20.(13分)学校游园活动有这样一个游戏项目:甲箱子里装有3个白球、2个黑球,乙箱子里装有1个白球、2个黑球,这些球除颜色外完全相同,每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球,若摸出的白球不少于2个,则获奖。(每次游戏结束后将球放回原箱)(Ⅰ)求在1次游戏中;  ①摸出3个白球的概率;  ②获奖的概率。(Ⅱ)求在2次游戏中获奖次数X的分布列。21.(14分)已知椭圆的左、右焦点分别是、,Q是椭圆外的动点,满足。点P是线段与该椭圆的交点,点T在线段上,并且满足,(Ⅰ)设为点的横坐标,证明:;(Ⅱ)求点T的轨迹的方程;(Ⅲ)试问:在点的轨迹上,是否存在点M,使的面积。若存在,求的正切值;若不存在,请说明理由。1第14题图湖北省武穴中学3月份高二年级月考数 学 试 题(理科)
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