陕西省届高三下学期第一次联考数学(文)试题(word版)

逍遥右脑  2018-04-24 09:57

试卷说明:

陕西省届高三下学期第一次联考数学(文)试题考生注意:1.本试卷共150分.考试时间120分钟.2.请将各题答案填在试卷后面的答题卷上.3.本试卷主要考试内容:高考全部内容.第一部分(共5 0分)一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的(本大题共10小题,每小题5分,共50分).1.已知集合M={0,l,2,3,4),N={-2,0,2},则 A.N∩M B.M∩N=M C.M∩N={2} D.M∩N={0,2}2.函数 A.是偶函数且在(—∞,0)上单调递增 B.是偶函数且在(0,+∞)上单调递增 C.是奇函数且在(0,+∞)上单调递减 D.是奇函数且在(—∞,0)上单调递减3.向量a=(3,-4),向量b=2,若a?b=-5,那么向量a与b的夹角为 A. B. C. D.4.根据下列算法语句,当输入a=-4时,输出的b的值为 A.-8 B.-5 C.5 D.85.样本中共有五个个体,其值分别为a,0,1,2,3.若该样本的平均值为1,则样本方差为 A.2 B.2.3 C.3 D.3.56.复数为虚数单位)在复平面内对应的点为M,则“a=-1”是“点M在第四象限”的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件7.函数满足等于A.13B.2C.D.8.右图是一个几何体的三视图(左视图中的弧线是半网),则该几何体的表面积 A.20+3π B.24+3π C.20+4π D.24+4π9.实数x,y满足如果目标函数z=x—y的最小值为-2,则实数m的值为A.5B.6C.7D.810.某制冷设备厂设计生产一种长方形薄板,如图所示,长方形ABCD(AB AD)的周长为4米,沿AC折叠使B到B′位置,AB′交DC于P.研究发现当ADP的面积最大时最节能,则最节能时ADP的面积为 A.2—2 B.3—2 C.2— D.2第二部分(共100分)二、填空题:把答案填在答题卷中的横线上(本大题共5小题,每小题5分,共25分).11.双曲线,则m= 。12.若= 。13.已知,照此规律,第五个等式为 。14.在ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,且角A=60°,若,且5sinB=3sinC,则ABC的周长等于 。15.(考生注意:请在下列三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题评分) A.(不等式选做题)函数的值域为 。B.(几何证明选做题)如图,已知AB和AC是网的两条弦,过点B作圆的切线与AC的延长线相交于点D.过点C作BD的平行线与圆相交于点E,与AB相交于点F,AF=3,FB=1,EF=,则线段CD的长为 .C.(坐标系与参数方程选做题)以直角坐标系的原点为极点,x轴的正半轴为极轴,并在两种坐标系中取相同的长度单位,已知直线的极坐标方程为,它与曲线为参数)相交于A和B两点,则AB= .三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(本大题共6小题,共75分).16.(本小题满分12分)已知向量且m⊥n,又函数的图像任意两相邻对称轴间距为 (1)求ω的值; (2)探讨函数上的单调性.17.(本小题满分12分) (1)设是公差为d的等差数列,推导公式:若; (2)若的前n项和,证明当C≠0时,数列不是等差数列.18.(本小题满分12分)已知四边形AI3CD为直角梯形,∠ADC= 90°,AD∥BC,A/3D为等腰直角三角形,平面PAD⊥平面ABCD,E为PA的中点,AD=2BC=2,PA =3PD=3.(1)求证:BE∥平面PDC;(2)求证:AB⊥平面PBD.19.(本小题满分12分)某日用品按行业质量标准分成五个等级,等级系数X依次为1,2,3,4,5,现从一批该日用品中随机抽取20件,对其等级系数进行统计分析,得到频率分布表如下:(1)若所抽取的20件日用品中,等级系数为4的恰有3件,等级系数为5的恰有2件,求a,c,c的值;(2)在(1)的条件下,将等级系数为4的3件日用品记为x1,x2,x3,等级系数为5的2件日用品记为y1,y2,现从x1,x2,x3,y1,y2这5件日用品中任取两件(假定每件日崩品被取出的可能陆相同),写出所有可能的结果,并求这两件日用品的等级系数恰好相等的概率.20.(本小题满分13分)已知椭圆,斜率为1的直线l交椭圆于A、B两点. (1)求弦AB长的最大值; (2)求ABO面积的最大值及此时直线l的方程(O为坐标原点).21.(本小题满分14分)已知函数 (1)若; (2)若在区间(0,+∞)上单调递增,试求志的取值范围; (3)求证:高三数学试卷参考答案(文科)1.D M∩N={0,2}.2.B 函数f(x)的定义域为x≠0,当x>0时,f(x)=ln x2=2ln x,所以f(x)在(0,+∞)上单调递增,又f(-x)=ln (-x)2=ln x2=f(x),所以f(x)为偶函数.3.C cos〈a,b〉===-,即向量ab的夹角为.4.A 因为a=-42-x,故1
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