天津市蓟县届高三上学期期中考试数学(理)试题(WORD版)

逍遥右脑  2018-01-15 16:10

试卷说明:

天津市蓟县届高三上学期期中考试数学(理)试题一、选择题1.已知集合,则A. B. C. D.的夹角为,则“”是“为锐角”的A. B. C. D.,若,则等于A. B. C. D.的图象向左平移个单位长度,所得图像的解析式是A. B. C. D.,则该函数为A. B. C. D.,则A. B. C. D.已知函数的部分图象如右图所示,设是图象的最高点,是图象与轴的交点,则( )A. B. C. D. 8.如图A是单位圆与在单位圆上,,,四边形的面积为,当取得最大值时的值为( )A., B. ,1 C. , D.,二、填空题9.已知函数,那么 ;若,则的取值范围是 。10.已知圆的极坐标方程为,圆心为,直线的参数方程为:(为参数),且直线过圆心,则为 。11.如图,从圆外一点作圆的割线是圆的直径,若,则 。12.设的内角所对的边长分别为,且,则边长 。13.如果函数没有零点,则的取值范围为 。14.若关于的不等式存在实数解,则实数的取值范围为 。三、解答题15.已知函数的一系列对应值如下表:00100(1)求的解析式;(2)若在中,,求的值。16.已知函数,其中。(1)若,求曲线在点处的切线方程;(2)求函数的极大值和极小值,若函数有三个零点,求的取值范围。17.在中,角的对边分别为,且。(1)求的值; (2)若,且,求和的值。18.已知函数。(1)求的最小正周期及单调递减区间;(2)若在区间上的最大值与最小值的和为,求的值。19.已知函数。(1)若在处取得极大值,求实数的值;(2)若,求在区间上的最大值。20.已知函数,其中。(1)当时判断的单调性;(2)若在其定义域为增函数,求正实数的取值范围;(3)设函数,当时,若,总有成立,求实数的取值范围。 参考答案选择题1. B 2. B 3. C 4. D 5. A 6. B 7. D 8. C 二、填空题9. -1,(16,+∞) 10.-2, 11. 30° 12. 5 13. 14. 三解答题15.(本题满分12分)解:(1)由表格给出的信息知,函数的周期为,所以. 由, ,所以 所以函数的解析式为(或者) …………5分(2)∵,∴或 当时, 当时, ……………13分16. 解:(Ⅰ)当时, ;所以曲线在点处的切线方程为,即…………………………………………………………………………6分(Ⅱ)=.令,解得………8分 因,则 .当变化时,、的变化情况如下表:x0f’(x)+0-0+f(x) 递增极大值递减极小值递增 则极大值为:,极小值为:,若要有三个零点,只需即可, 解得,又 .因此故所求的取值范围为………………………………………..…..13分17.(共13分)解:(I)由正弦定理得,则, 故,可得,即,可得, …………4分又,因此…………………………………………………………6分 (II)解:由,可得,又,故. 又,可得, 所以,即.所以. …………13分18.解:(Ⅰ) . 所以. 由,得.故函数的单调递减区间是(). …………7分(Ⅱ)因为, 所以.所以. 因为函数在上的最大值与最小值的和,所以. ……………..…13分19.解:(Ⅰ)因为 令,得,所以,随的变化情况如下表:00?极大值?极小值? 所以 ………………6分 (Ⅱ) 因为所以 当时,对成立 所以当时,取得最大值 当时, 在时,,单调递增在时,,单调递减所以当时,取得最大值 当时, 在时,,单调递减所以当时,取得最大值 当时,在时,,单调递减 在时,,单调递增又, 当时,在取得最大值当时,在取得最大值当时,在,处都取得最大值. ………………14分综上所述,当或时,取得最大值当时,取得最大值当时,在,处都取得最大值当时,在取得最大值.20.解:(Ⅰ)的定义域为,且>0 所以f(x)为增函数. ……………………………………………………3分(Ⅱ),的定义域为 …………………………………5分因为在其定义域内为增函数,所以,而,当且仅当时取等号,所以 …………9分(Ⅲ)当时,,由得或 当时,;当时,.所以在上, ……………11分而“,,总有成立”等价于“在上的最大值不小于在上的最大值”而在上的最大值为所以有 所以实数的取值范围是 ……………………14分OyPBAx天津市蓟县届高三上学期期中考试数学(理)试题(WORD版)
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