湖南省师大附中高一上学期期末考试数学试题

逍遥右脑  2018-01-12 10:40

试卷说明:

必考Ⅰ部分一、选择题:本大题共7小题,每小题5分,满分35分;在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、已知过点和的直线与直线平行,则的值为(  ) A. B. C. D.2、过点且垂直于直线 的直线方程为() A. B. C. D.3、下列四个结论: ⑴两条不同的直线都和同一个平面平行,则这两条直线平行. ⑵两条不同的直线没有公共点,则这两条直线平行. ⑶两条不同直线都和第三条直线垂直,则这两条直线平行. ⑷一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点,则这条直线和这个平面平行.其中正确的个数为 ( ) A. B. C. D.4、一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长为,则球的表面积是(  ) A.   B.   C.   D.5、圆上的点到点的距离的最小值是( ) A.1 B.4 C.5 D.6 6、若为圆的弦的中点,则直线的方程是( ) A. B. C. D. 7、把正方形沿对角线折起,当以四点为和平面所成的角的大小为( ) A. B. C. D. 二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,满分30分;把答案填在答题卡中对应题号后的横线上.8、在空间直角坐标系中,点与点的距离为_____.9、方程表示一个圆,则的取值范围是______.10、如图,正方体中,,点为的中点,点在上,若,则线段的长度等于11、直线恒经过定点,则点的坐标为______12、一个底面为正三角形,侧棱与底面垂直的棱柱,其三视图如图所示,则这个棱柱的体积为______.13、如图,二面角的大小是60°,线段在平面EFGH上,在EF上,与EF所成的角为30°,则与平面所成的角的正弦值是__________.三.解答题:本大题共3小题,共35分;解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.14、(满分11分)某工厂为了制造一个实心工件,先画出了这个工件的三视图(如图),其中正视图与侧视图为两个全等的等腰三角形,俯视图为一个圆,三视图尺寸如图所示(单位cm); (1)求出这个工件的体积;(2)工件做好后,要给表面喷漆,已知喷漆费用是每平方厘米1元,现要制作10个这样的工件,请计算喷漆总费用(精确到整数部分).15、(满分12分)如图,在正方体中,(1)求证:;(2)求直线与直线BD所成的角16、(满分12分)已知圆C:=0(1)已知不过原点的直线与圆C相切,且在轴,轴上的截距相等,求直线的方程;(2)求经过原点且被圆C截得的线段长为2的直线方程.源:]必考Ⅱ部分四、本部分共5个小题,满分50分,计入总分.17、(满分5分)在棱长为1的正方体中,,分别,(不包括)上的动点,且平行于平面,则面体体积的最大值是18、(满分5分)在平面直角坐标系内,设、为不同的两点,直线的方程为, 设.有下列四个说法:①存在实数,使点在直线上;②若,则过、两点的直线与直线平行;③若,则直线经过线段的中点;④若,则点、在直线的同侧,且直线与线段的延长线相交.上述说法中,所有正确说法的序号是 19、(满分13分)已知:以点C (t, )(t∈R , t ≠ 0)为圆心的圆与轴交于点O, A,与y轴交于点O, B,其中O为原点.(1)求证:△OAB的面积为定值;(2)设直线y =?2x+4与圆C交于点M, N,若OM = ON,求圆C的方程.20、(满分13分)如图,四棱锥中, ∥,,侧面为等边三角形. . (1)证明:(2)求AB与平面SBC所成角的正弦值.连结SE,则21、(满分14分)已知圆,设点B,C是直线上的两点,它们的横坐标分别是,点P在线段BC上,过P点作圆M的切线PA,切点为A.(1)若,求直线的方程;(2)经过三点的圆的圆心是,求线段长的最小值.即.解决动区间的二次函数的最值问题的能力.5.分类的思想方法.湖南省师大附中高一上学期期末考试数学试题
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