中学数学教学中学生创造性思维的培养

　　“数学是思维的体操”，数学教学的核心是思维教学。创造思维就是创造力的核心，它具有独特性、求异性、批判性等思维特征，思考问题的突破常规和新颖独特是创造思维的具体表现。这种思维能力是正常人经过培养可以具备的。

　　一、创造性思维的内涵及其特征

　　所谓创造性思维，是指带有创见的思维。通过这一思维，不仅能揭露客观事物的本质、内在联系，而且在此基础上能产生出新颖、独特的东西。更具体地说，是指学生在学习过程中，善于独立思索和分析，不因循守旧，能主动探索、积极创新的思维因素。比如独立地、创造性地掌握数学知识；对数学问题的系统阐述；对已知定理或公式的“重新发现”或“独立证明”；提出有一定价值的新见解等，均可视如学生的创造性思维成果。它具有以下几个特征：

　　1.独创性??思维不受传统习惯和先例的禁锢，超出常规。在学习过程中对所学定义、定理、公式、法则、解题思路、解题方法、解题策略等提出自己的观点、想法，提出科学的怀疑、合情合理的“挑剔”。

　　2.求异性??思维标新立异，“异想天开”，出奇制胜。在学习过程中，对一些知识领域中长期以来形成的思想、方法，不信奉，特别是在解题上不满足于一种求解方法，谋求一题多解。

　　3.联想性??面临某一种情境时，思维可立即向纵深方向发展；觉察某一现象后，思维立即设想它的反面。这实质上是一种由此及彼、由表及里、举一反三、融会贯通的思维的连贯性和发散性。

　　4.灵活性??思维突破“定向”、“系统”、“规范”、“模式”的束缚。在学习过程中，不拘泥于书本所学的、老师所教的，遇到具体问题灵活多变，活学活用活化。

　　5.综合性??思维调节局部与整体、直接与间接、简易与复杂的关系，在诸多的信息中进行概括、整理，把抽象内容具体化，繁杂内容简单化，从中提炼出较系统的经验，以理解和熟练掌握所学定理、公式、法则及有关解题策略。

　　二、数学教学过程中学生创造性思维的培养

　　数学是学生创造性思维能力培养的最前沿学科。为了培养学生的创造性思维，在教学中我们应充分尊重学生的独立思考精神，尽量鼓励他们合作探究，自己得出结论，支持他们大胆怀疑，不“人云亦云”，不盲从“老师说的”和“书上写的”。那么，我们应如何培养学生的创造性思维呢？

　　（一）激发兴趣和求知欲

　　1.巧设悬念，提高学生的学习兴趣

　　教师应根据课文的内容而巧设疑问，以悬念来激起学生学习兴趣。如在教授平面内有n个点，任意两点连接成一条线段，问总共能连多少条线段时，首先提出假设：假如我们毕业已10年了，现在大家又见面了，每两人之间都要握一次手，问总共握多少次手?让同学们以小组为单位进行实际操作，得出结论，然后再提出以上问题，这样不仅能加深学生对问题的理解，同时提高了学生的学习兴趣。

　　2.创设问题情境，激发学生的数学创造思维

　　亚里士多德作过这样精辟的阐述：“思维从问题惊讶开始。”“创设问题情境”就是在教材内容和学生求知心理之间创造一种“不协调”，把学生引入与问题有关的情境中去，学生创造性思维往往是由解决问题而引发的，因此，精心创设问题情境是培养学生创造性思维的必要途径之一。例如，“一元二次方程”的概念教学，首先出示两个问题：(1)一块四周有宽度相等草坪的花坛，它的长18m，宽15m，如果花坛中央长方形的面积为154平方米，那么草坪的宽度是多少?(2)某地在发展农业经济时，如果要使2006年无公害蔬菜的产量比2004年翻一番，那么2005年和2006年无公害蔬菜年产量的平均增长率应是多少?尝试由学生解决(独立完成或分组讨论)列出方程；其次，通过观察实际问题列出的方程，对照学过的“一元一次方程”从而给出“一元二次方程”的命名；然后，引导学生讨论：二次项系数为什么不等于零?一次项系数、常数项是否也有限制?再请学生自编几个一元二次方程，培养学生发散性思维。通过一系列问题的讨论、探究，将一元二次方程概念纳入学生已有的知识结构中去。

　　（二）诱导学生质疑

　　1.激发学生的探究欲。

　　教师应当经常为学生创造能引起观察和探索的新异情境。要善于提出难易适中而富有启发性的问题，并引导他们自己去发现问题或寻找答案。在概率教学中，设计这样一个问题：布袋中有2个红球，3个白球，5个黑球，它们除颜色外均相同。

　　从袋中任意摸出一个球，是白球的概率是多少？这样可激发不同层次的学生进行探究。

　　2.培养学生的自信心

　　要培养质疑精神，就必须保护和培养学生的自信心。如在教学一元一次方程应用时，布置这样一道题：在某年全国足球甲级A组的前九轮比赛中，大连万达队保持不败，共积分25分，按比赛规则：胜一场得3分，平一场得一分，问该队共胜了几场球?这种短小精悍的新题，难度不大，可使一些“足球迷”即兴求解，以新引思，以新促思，以新成思。

　　3.培养学生的寻疑意识

　　在教学中，让学生自主阅读课文，然后通过阅读去解决提出的问题。凡学生提出的问题都应鼓励学生谈谈自己的看法，切不可因为学生的问题与自己的备课有异同或怕影响教学进度而给予制止。寻疑贵在主动，只有具有主动积极的精神，才能寻找到有价值的问题。教师要注意引导，让学生乐于寻疑，更乐于自主学习以达到预期目标。

　　(三)提高学生的猜想能力

　　猜想是由已知原理、事实，对未知现象及其规律所作出的一种假设性的命题。在我们的数学教学中，培养学生进行猜想，是激发学生学习兴趣，发展学生直觉思维，掌握探求知识方法的必要手段。我们要善于启发、积极指导、热情鼓励学生进行猜想，以真正达到启迪思维、传授知识的目的。启发学生进行猜想，作为教师，首先要点燃学生主动探索之火，我们决不能急于把自己全部的秘密都吐露出来，而要“引在前”，“引”学生观察分析；“引”学生大胆设问；“引”学生各抒己见；“引”学生充分活动。让学生去猜，去想，猜想问题的结论，猜想解题的方向，猜想由特殊到一般的可能，猜想知识间的有机联系，让学生把各种各样的想法都讲出来，让学生成为学习的主人，推动其思维的主动性。为了启发学生进行猜想，我们还可以创设使学生积极思维，引发猜想的意境，可以提出“怎么发现这一定理的？”“解这题的方法是如何想到的？”诸如此类的问题，组织学生进行猜想、探索，还可以编制一些变换结论，缺少条件的“藏头露尾”的题目，激发学生猜想的愿望，猜想的积极性。

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