2017中考数学复习：数学典型例题口诀及解析

和差问题
已知两数的和与差，求这两个数。
【口诀】：和加上差，越加越大;除以2，便是大的;和减去差，越减越小;除以2，便是小的。
例：已知两数和是10，差是2，求这两个数。按口诀，则大数=(10+2)/2=6，小数=(10-2)/2=4。
鸡兔同笼问题
【口诀】：假设全是鸡，假设全是兔。多了几只脚，少了几只足?除以脚的差，便是鸡兔数。
例：鸡免同笼，有头36，有脚120，求鸡兔数。求兔时，假设全是鸡，则免子数=(120-36X2)/(4-2)=24求鸡时，假设全是兔，则鸡数=(4X36-120)/(4-2)=12
浓度问题
(1)加水稀释
【口诀】：加水先求糖，糖完求糖水。糖水减糖水，便是加糖量。
例：有20千克浓度为15%的糖水，加水多少千克后，浓度变为10%?加水先求糖，原来含糖为：20X15%=3(千克)糖完求糖水，含3千克糖在10%浓度下应有多少糖水，3/10%=30(千克)糖水减糖水，后的糖水量减去原来的糖水量，30-20=10(千克)
(2)加糖浓化
【口诀】：加糖先求水，水完求糖水。糖水减糖水，求出便解题。
例：有20千克浓度为15%的糖水，加糖多少千克后，浓度变为20%?加糖先求水，原来含水为：20X(1-15%)=17(千克)水完求糖水，含17千克水在20%浓度下应有多少糖水，17/(1-20%)=21.25(千克)糖水减糖水，后的糖水量减去原来的糖水量，21.25-20=1.25(千克)
路程问题
(1)相遇问题
【口诀】：相遇那一刻，路程全走过。除以速度和，就把时间得。
例：甲乙两人从相距120千米的两地相向而行，甲的速度为40千米/小时，乙的速度为20千米/小时，多少时间相遇?相遇那一刻，路程全走过。即甲乙走过的路程和恰好是两地的距离120千米。除以速度和，就把时间得。即甲乙两人的总速度为两人的速度之和40+20=60(千米/小时)，所以相遇的时间就为120/60=2(小时)
(2)追及问题
【口诀】：慢鸟要先飞，快的随后追。先走的路程，除以速度差，时间就求对。
例：姐弟二人从家里去镇上，姐姐步行速度为3千米/小时，先走2小时后，弟弟骑自行车出发速度6千米/小时，几时追上?先走的路程，为3X2=6(千米)速度的差，为6-3=3(千米/小时)。所以追上的时间为：6/3=2(小时)。
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