2012届高考物理第一轮能力提升复习：实验 加速度与力和质量的关

第四课时 实验:加速度与力和质量的关系
【实验要求】
1．通过实验研究加速度与力、加速度与质量的关系。
2．掌握实验数据处理的方法，能根据图像写出加速度与力、质量的关系式。
【实验原理】
1．如图所示装置，保持小车质量M不变，改变小桶内砂的质量m，从而改变细线对小车的牵引力F(当m<2．保持小桶和砂的质量不变，在小车上加减砝码，改变小车的质量M，测出小车的对应加速度a，由多组a、M数据作出加速度和质量倒数的关系a-M-1图线，探究加速度与质量的关系。
【实验器材】
小车，砝码，小桶，砂，细线，附有定滑轮的长木板，垫块，打点计时器，低压交流电源，导线两根，纸带，托盘天平及砝码，米尺。
【实验步骤】
1．用调整好的天平测出小车和小桶的质量M和m，把数据记录下来。
2．按如图装置把实验器材安装好，只是不把挂小桶用的细线系在小车上，即不给小车加牵引力。
3．平衡摩擦力：在长木板的不带定滑轮的一端下面垫上垫块，反复移动垫块的位置，直至小车在斜面上运动时可以保持匀速直线运动状态（可以从纸带上打的点是否均匀来判断）。
4．在小车上加放砝码，小桶里放入适量的砂，把砝码和砂的质量M'和m'记录下来。把细线系在小车上并绕过滑轮悬挂小桶，接通电源，放开小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，取下纸带，在纸带上写上编号。
5．保持小车的质量不变，改变砂的质量（要用天平称量），按步骤4再做5次实验。
6．算出每条纸带对应的加速度的值。
7．用纵坐标表示加速度a，横坐标表示作用力F，即砂和桶的总重力(m+m')g，根据实验结果在坐标平面上描出相应的点，作图线。探究加速度与外力的关系
8．保持砂和小桶的质量不变，在小车上加放砝码，重复上面的实验，并做好记录，求出相应的加速度，用纵坐标表示加速度a，横坐标表示小车和车内砝码总质量的倒数1/（M+M’），在坐标平面上根据实验结果描出相应的点并作图线。探究加速度与质量的关系。
知识点一实验注意事项
1．砂和小桶的总质量不要超过小车和砝码的总质量的1/10，为什么？
2．在平衡摩擦力时，不要悬挂小桶，但小车应连着纸带且接通电源。用手给小车一个初速度，如果在纸带上打出的点的间隔是均匀的，表明小车受到的阻力跟它的重力沿斜面向下的分力平衡。
3．作图时应该使所作的直线通过尽可能多的点，不在直线上的点也要尽可能对称地分布在直线的两侧，但如遇个别特别偏离的点可舍去。
【例1】（广东惠州市07届高三第二次调研考试）在探究加速度与物体所受合外力和质量间的关系时，采用如图所示的实验装置，小车及车中的砝码质量用M表示，盘及盘中的砝码质量用m表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸带由打点计数器打上的点计算出：
（1）当M与m的大小关系满足　　　时，才可以认为绳子对小车的拉力大小等于盘和砝码的重力。
（2）一组同学在探究加速度与质量的关系时，以下做法错误的是（ ）
A．平衡摩擦力时，应将盘及盘中的砝码用细绳通过定滑轮系在小车上
B．每次改变小车质量时，不需重新平衡摩擦力
C．实验时，先放开小车，再接通打点计时器电源
D．小车运动的加速度可用天平测出m以及小车质量M，直接用公式a＝mｇ/Ｍ求出。
（3）在保持小车及车中的砝码质量质量M一定，探究加速度与所受合外力的关系时，由于平衡摩擦力时操作不当，二位同学得到的a?Ｆ关系分别如下图Ｃ、Ｄ所示（a是小车的加速度，Ｆ是细线作用于小车的拉力）。其原因分别是：
Ｃ图：　　　　　　　　　　　　　　　
Ｄ图：　　 　　　　
导示：（1）ｍ<<Ｍ；（2）ACD
（3）Ｃ图：平衡摩擦力时，长木板的倾角过大了；
Ｄ图：没有平衡摩擦力或木板的倾角过小。
知识点二误差分析及数据处理
【例2】在探究加速度与物体质量、物体受力的关系实验中，实验装置如图乙所示：
一木块放在水平光滑长木板上，左侧拴有一不可伸长的细软线，跨过固定在木板边缘的滑轮与一重物相连，重物的质量为m .木块右侧与穿过打点计时器的纸带相连，在重物牵引下，木块在木板上向左做匀加速运动。图甲给出了打点计时器在纸带上打出的一些连续的点，它们之间的距离分别为S1、S2、S3、S4、S5、S6，打点计时器所用交流电周期为T。
根据给以上数据求：
（1）木块的加速度a= .
（2）细线对木块的拉力T= .
（3）为了减少误差，你认为应采取什么措施？
。
导示：（1）
（2）
（3）木块的质量应远大于重物的质量，实验前将木板右端稍垫高，直至木块在细线未挂上重物时能沿木板匀速下滑。
【例3】（2007年物理海南卷．14）现要验证“当质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合外力成正比”这一物理规律。给定的器材如下：一倾角可以调节的长斜面（如图）、小车、计时器一个、米尺。
（１）填入适当的公式或文字，完善以下实验步骤（不考虑摩擦力的影响）：
① 小车自斜面上方一固定点Ａ1从静止开始下滑至斜面底端Ａ2，记下所用的时间
② 用米尺测量Ａ1与Ａ2之间的距离s，则小车的加速度 ____________。
③ 用米尺Ａ1相对于Ａ2的高h。设小车所受重力为mg，则小车所受的合外力Ｆ＝________。
④ 改变_________________，重复上述测量。
⑤ 以h为横坐标， 为纵坐标，根据实验数据作图。如能得到一条过原点的直线，则可以验证“当质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合外力成正比”这一规律。
（２）在探究如何消除上述实验中摩擦阻力影响的过程中，某同学设计的方案是：
① 调节斜面倾角，使小车在斜面上匀速下滑。测量此时Ａ1点相对于斜面底端Ａ2的高度ho。
② 进行（1）中的各项测量。
③ 计算与作图时用（h－ho）代替h。　
对此方案有以下几种评论意见：
Ａ. 方案正确可行
Ｂ. 方案的理论依据正确，但利用所给的器材无法确定小车在斜面上是否做匀速运动。
Ｃ. 方案的理论依据有问题，小车所受摩擦力与斜面倾角有关。
其中合理的意见是________。
导示：（１）　② 　　③ 　　④斜面倾角（或填h的数值）
（２）Ｃ。
知识点三实验的拓展与延伸
【例4】（08’扬州三校联考）一打点计时器固定在斜面上某处，一小车拖着穿过打点计时器的纸带从斜面上滑下，如图所示．打出的纸带的一段如图所示．
（1）已知打点计时器使用的交流电频率为50HZ，利用纸带图给出的数据可求出小车下滑的加速度a= ．
（2）为了求出小车在下滑过程中所受的阻力，还需测量的物理量有 。用测得的量及加速度a表示阻力的计算式为f= ．
导示：（1）a=4.0m/s2。
（2）斜面倾角（或斜面的长和对应的高）；
f=mgsinα-ma。
1、在本实验中，关于器材的选择和安放，下列说法中正确的是（ ）
A、可以用砂桶代替钩码拉动小车运动
B、必须将长木板水平放置在桌面上
C、打点计时器所用电源电压只要在4V-6 V间就可以。因此，如果无学生电源，可用4节干电池代替
D、所挂钩码重力应大于小车的重力
2、在“探究加速度与力、质量的关系”的实验时：
（1）我们已经知道，物体的加速度（a）同时跟合外力（F）和质量（m）两个因素有关。要研究这三个物理量之间的定量关系的基本思路是
；
（2）小薇同学的实验方案如图所示，
为了用细线的拉力表示小车受到的合外力，还应该采取的措施是 。在满足 的条件下，可以通过测量 来表示小车受到的合外力；
（3）小薇同学采用上述实验方案，并利用公式 计算加速度，则在实验操作中应采取的措施是： ；为了使误差尽量小，你认为运用 公式计算小车加速度更合理；
（4）针对小薇同学的实验设计、实验操作、数据采集与处理，就其中的某一点，提出你有别于小薇同学设计或处理方法： 。
答案：1、A
2、（1）先保持m不变，研究a与F的关系，再保持F不变，研究a与m的关系；
（2）把木板的末端垫起适当高度以平衡摩擦力。砂和桶的质量远小于小车质量，砂和桶的重力；
（3）先打开电源，再释放小车； △S=aT2
（4）采用气垫导轨以减小摩擦力；利用"光电门"和计算机连接直接得到加速度，利用v-t图像计算加速度；用弹簧秤测量砂和桶的重力；用力和加速度的比值是否不变来处理数据，等等。


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