第一章轴对称图形小结与思考学案

学习目标:
1、理解轴对称与轴对称图形的概念，掌握轴对称的性质及画轴对称图形的步骤，会设计简单的轴对称图案。
2、掌握线段的垂直平分线、角的平分线的性质及应用。
重点、难点：掌握线段的垂直平分线、角的平分线的性质及应用
学习过程
一.【预学提纲】初步感知、激发兴趣
知识回顾：1、什么是轴对称，什么是轴对称图形；二者有何区别？
2、轴对称有何性质；如何画轴对称图形？
3、线段的垂直平分线的性质。
4、角的平分线的性质。
二.【预学练习】初步运用、生成问题
1、下列说法中，正确的个数是（　　）
（1）轴对称图形只有一条对称轴，（2）轴对称图形的对称轴是一条线段，（3）两个图形成轴对称，这两个图形是全等图形，（4）全等的两个图形一定成轴对称，（5）轴对称图形是指一个图形，而轴对称是指两个图形而言。
（A）1个　　（B）2个　　（C）3个　　（D）4个
2、轴对称图形的对称轴的条数（　　）
（A）只有一条　（B）2条　　（C）3条　　（D）至少一条　
3、下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）
A. 两条相交直线 B. 线段
C.有公共端点的两条相等线段 D.有公共端点的两条不相等线段
4、如图，点P在∠AOB内，PM⊥OA于M，PN⊥OB于N，
且PM＝PN，连结OP，则OP是________________。
依据是_______________________________。
三.【新知探究】师生互动、揭示通法
问题 1：画出△ABC关于直线l的轴对称图形△A`B`C`
问题 2：如图，己知AB=AC，DE垂直平分AB交AC、
AB于D、E两点，若AB=12cm，BC=10cm,∠A=49，
求△BCE的周长和∠EBC的度数.
问题 3： 在课外活动中，小明发明了一个在直角三角形中画锐角的平分线的方法，他的方法是：如图所示，在斜边AB上取一点E，使BE=BC，过点E作ED⊥AB，交AC于D，那么BD就是∠ABC的平分线，你认为对吗？为什么？

四. 【解疑助学】生生互动、突出重点
问题 4：如图，长方形ABCD中，AD>AB，AC与BD的交点为O，
过O作一直线分别交BC、AD与M、N；1）当MN满足什么条件时，
将长方形ABED以MN为折痕翻折，翻折后能使C点恰好和A点重合；
2）梯形ABMN的面积与梯形CDNM的面积相等吗？为什么？

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五.【变式拓展】能力提升、突破难点
问题 5：如图，直线l是一条河，P、Q两地相距8千米，P、Q两地 到l的距离分别为2千米、5千米，欲在l上的某点M处修建一个水泵站，向P、Q两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则铺设的管道最短的是（ ）．

六.【回扣目标】学有所成、悟出方法
1、轴对称有哪些性质？
2、线段中垂线的性质与判定。角平分线的性质与判定。
3、体会分类讨论在本章的应用。

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