2012届高考数学第一轮知识点不等式专项复习

第五章 不等式
【§5.1不等式的概念与性质】 班级 姓名 学号
例1．设 那么P是q成立的什么条件？
例2．设－2例3．在等比数列{an}和等差数列{bn}中，a1=b1>0，a3=b3>0，且a1≠a3，试比较下列各组数的大
小。（1）a2与b2的大小；（2）a5与b5的大小.
例4．设f(x)是不含常数项的二次函数，且1≤f(－1)≤2.2≤f(1)≤4求f(2)的取值范围.
【备用题】
已知a、b、p、q、r、s都是正整数，且qr－ps=1， ，求证：b≥q+r.
【基础训练】
1．在实数范围内，回答下列问题：
①若a>b是否一定有ac2>bc2？
②若ac>bc是否一定有a>b？
③若 是否一定有a>b？
④若a>b，ab≠0是否一定有 ？
⑤若a>b，c>d能否能判定a－c>b－d？
⑥若a>b,c>d，cd≠0是否有
⑦若a>b,c>d是否有a－c>b－d？
⑧若a>b>0,d>c>0是否有
⑨若a>b,ab<0，是否有
⑩若ab2.
2．x>2是 的（ ）
A．充分必要条件B．充分非必要条件
C．必要非充分条件D．既非充分又非必要条件
3．已知α、β∈（ ，则α+β的范围________________，α－β的范围________________，
的范围____________________.
4．已知a>b>c则a2b+b2c+c2a____________________________（比较大小）ab2+bc2+ca2.
【拓展练习】
1．适当增加条件，使下列各命题成立
（1）若ac2>bc2则a>b________________________.
（2）若a>b则ac（3）若a>b,c>d则ac>bd________________________.
（4）若a≥b，则 __________________.
（5）若a（6）若a>b，则a－c>b－d_____________________.
2．若a、b为实数，则ab(a－b)<0成立的一个充要条件是（ ）
A． B． C． D．
3．已知a、b、m∈R+，并且aA． B． C． D．
4．给出如下四个命题（ ）
（1）x>y>z （2）a2x>a2y x>y
（3）a>b,c>d,abcd=0 （4）
5．已知b<0,06． 的_____________________条件.
7．若a和b是实数，且满足a>b，则在不等式(1) ;
(2)（a+b）2>(b+1)2;(3)(a－1)2>(b+1)2_________________个.
8．用不等号填空：若a0则

9．已知－3
10．已知 ，求证a+b<1.

11．已知a、b、x、y都是正数，且x+y=1，比较 的大小.


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