六年级数学上册导学案（人教版）

百分数24.5%0.9%
2、只列式，不计算。
（1）40占50的几分之几？ （2）50是40的百分之几？
（3）5比8少百分之几？ （4）8比5多百分之几？
二、知识梳理
1、百分数和分数在意义上有什么不同？百分数写法有什么特点？
2、说一说百分数和小数互化的方法，百分数和分数互化的方法？
3、求一个数是另一个数的百分之几的应用题用什么方法解答？
如：甲数是200，乙数是150。
（1）甲数是乙数的百分之几，算式：_____________，把________看作单位“1”。
（2）乙数是甲数的百分之几，算式：_____________，把________看作单位“1”。
（3）甲数比乙数多百分之几，算式：_____________，把________看作单位“1”。
（4）乙数比甲数少百分之几，算式：_____________，把________看作单位“1”。
三、深化练习：
1、李师傅加工一批零件，其中合格率是95%，这里的95%表示什么？
2、一条水渠已修的比未修的长25%，这里的25%表示什么？未修的比已修的短百分之几？
四、知识应用：独立完成P104第1、2、3题。
五、层级训练：1、巩固训练：完成P105第1题
2、拓展提高：
一袋大米，用去 后，又加进5千克，这时袋里的大米正好是原来大米的80%，这袋大米原有多少千克？
六、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？
学习心得__________（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。）
自我展示台：（写出你的发现或见解）
5-11 <<整理和复习（二）>>
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【学习目标】1、进一步理解“求一个数的百分之几是多少”和已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题的数量关系，能正确熟练地进行解答。
2、正确熟练地解答有关税款.税后利息等实际应用问题。
3、感受学习数学的乐趣所在。
【学习重难点】1、重点是能正确熟练地进行解答有关百分数的应用题。
2、难点是熟练地解答有关税款.税后利息等实际应用问题。
【学习过程】
一、基本练习（只列式不计算）
（1）10万元的5%是多少？ ______________________________________________
（2）一个数的80%是100，求这个数。_____________________________________
（3）500减少20%后是多少？_____________________________________________
（4）1000元增加2%后是多少？___________________________________________
（5）100比某数多10%，求某数？_________________________________________
二、知识梳理
1、某校男生人数比女生少10%。
①谁是单位“1”。________________________________________________________
②男生人数是女生人数的百分之几？________________________________________
③已知女生有500人，求男生有多少人？____________________________________
④已知男生有450人，求女生有多少人？_____________________________________
2、把③、④两题进行比较，然后小结。
3、税款的计算方法，利息的计算公式。
（1）复习税款的计算方法:________________________________________________
(2)复习利息的计算公式：________________________________________________
(3)什么利息不纳税？
(4)利息与税后利息有什么不一样？
三、深化练习
课本104页的第4题。
四、层级训练：
1、巩固训练：完成课本105页的第2--6题。
2、拓展提高：
(1)校办工厂本月的收入为30000元，缴税后还剩28500元。你知道校办工厂纳税的税率是多少吗？
（2）李叔叔将5万元整存整取2年，按4.68%的年利率计算，到期后李叔叔得到利息多少钱？
五、总结梳理：回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？
学习心得__________（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。）
自我展示台：（写出你的发现或见解）
6-1 <<扇形统计图>>
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【学习目标】1、 认识扇形统计图的特点和作用，能看懂并能简单地分析扇形统计图所反映的情况。
2、养成良好的生活、学习习惯，感受统计的意义和作用。
3、培养逻辑推理和抽象概括的能力。
【学习重难点】1、重点是看懂并能简单地分析扇形统计图所反映的情况。
2、难点是结合统计图正确进行数据分析，为决策服务。
【学习过程】
一、导入
1、调查同学们喜欢什么运动项目？
利用以前学过的知识能不能很
好地表示出这些情况？
2、收集和整理数据，统计全班最
喜欢的各项运动项目
的人数，制成条形统计图。
二、探索新知
1、复习条形统计图
（1）阅读课本P106，说说从条形统计图中你能得到哪些信息？
（2）想一想：条形统计图有什么特点？还有哪些信息不容易表示出来？
☆友情小提示：条形统计图可以清楚地呈现各种数量的多少。
但是条形统计图不容易看出各部分量与总量的关系
2、自学课本P107，认识扇形统计图。
（1）用整个圆表示什么？用圆内各个扇形的大小表示什么？
（2）从扇形统计图中你可以了解到什么信息？
（3）观察扇形统计图，你还能提什么问题？并认真解答。
3、思考：扇形统计图有什么特点？
☆友情小提示：
扇形统计图可以清楚地呈现各部分数量同总量之间的关系，即百分比或分数比。
4、阅读p109“你知道吗？”，理解内容。
5、想一想我们还学过哪种统计图？举例说明它有什么特点？
☆友情小提示：折线统计图表示数量变化情况。
三、知识应用：独立完成P109第4题，组长检查核对，提出质疑。
四、层级训练：1、巩固训练：①完成P107“做一做” 。
②完成P108练习二十五第1、2题。
2、拓展提高：P109第3题.
五、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？
学习心得__________（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。）
自我展示台：（写出你的发现或见解）
6-2 <<合理存款>>
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【学习目标】1、能够综合应用所学的知识解决生活中的实际问题，感受数学与现实生活的密切关系
2、巩固复习有关百分数、折扣、纳税等知识，拓展解决问题的思路与策略。
3、体会数学在解决实际问题中的作用，增强学好数学的信心。
【学习重难点】1、重点是认真地分析数量关系，正确地解决实际问题。
2、难点是综合应用所学的知识解决日常生活中相关的问题。
【学习过程】
一、明确问题:
1、阅读P110—111内容
2、活动是围绕什么问题展开的？
3、本金是多少? 可存的年限是几年? 资金用途是什么?
二、收集信息
1、课本中提供了几种储蓄存款形式？
2、哪些储蓄存款形式不需要缴纳利息税？
3、调查定期储蓄存款、教育储蓄存款和国债的利率。
☆友情小提示：购买国债
07年国债年利率
三年5.74
五年6.34
（1）年限：3年期和5年期
（2）利率(右表)
注意：这个不要交税哦！
三、设计方案
（1）选择定期储蓄存款的话有哪些方案？填写在下面表格中。
定期储蓄
存款方案存期
到期利息利息税最后收益
（2）选择教育储蓄存款以及购买国债的方案有哪些？填写在下面表格中。
其它存款方案存期到期利息利息税最后收益
四、选择最优方案
哪种存款方案收益最大？到期后共取回多少钱？
五、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？
学习心得__________（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。）
自我展示台：（写出你的发现或见解）
7-1 <<鸡兔同笼>>
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【学习目标】1、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并体会代数方法的一般性。
2、解决“鸡兔同笼”问题可用猜测、列表、假设或方程解等方法。
3、体会到数学问题在日常生活中的应用。
【学习重难点】1、重点是尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。
2、难点是在解决问题的过程中培养逻辑推理能力。
【学习过程】
一、故事引入
在我国古代流传着很多有趣的数学问题，“鸡兔同笼”就是其中之一。这个问题早在１５００多年前人们就已经开始探讨了。
阅读书本P112鸡兔同笼的故事，能用你自己的话表述一下题目的意思吗？
二、探索新知
1、阅读P113例1，根据书本提示，会用列表法求出鸡、兔各几只吗？
（完成课本表格。）
2、假设笼子里都是鸡或者都是兔，脚数会发生什么变化呢？能列式解决吗?
（会用假设法解决“鸡兔同笼”问题）
3、自己动笔，尝试用方程的方法解决鸡兔只数的问题？
（有困难的可参考书本P114）
4、用假设或者解方程的方法解决P112“鸡兔同笼”问题
（１）方程解： （２）算术解：
解：设鸡有x只，那么兔就有（３５－x）只。 解：假设都是鸡。
根据鸡兔共有９４只脚来列方程式 ２×３５＝７０（只）
２x＋(３５－x)×4＝９４ ９４－７０＝２４（只）
2x＝４６ ２４÷（４－２）＝１２（只）
x＝２3 ３５－１２＝２3（只）
35－23＝12(只) 答：鸡有23只，兔有12只。
答：鸡有23只，兔有12只。
5、以上三种解法，哪一种更方便？
☆友情小提示：
要解决“鸡兔同笼”问题，可以采用假设法或方程解都可以。用方程解更直接。
6、阅读P114阅读资料，了解下古人是怎样解决鸡兔同笼问题的。
三、知识应用：独立完成P115“做一做”，组长检查核对，提出质疑。
四、层级训练：1.巩固训练：完成P116练习二十六第1--5题。
2.拓展提高：练习二十六第6、7题。及P117“思考题”
五、总结梳理
回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？
学习心得__________（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。）
自我展示台：（把你个性化的解答或创新思路写出来吧！）
8-1 <<总复习——分数乘、除法>>
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【学习目标】1、理解分数乘、除法的意义、倒数的意义，分数乘、除法的关系，掌握分数乘、除的计算方法，能正确地进行分数乘、除法的计算。
2、掌握比的意义，理解比与分数、除法的关系，比的基本性质，会求比值和化简比。
3、掌握解决分数乘除法问题的思路，熟练地分析数量关系，正确地解决分数除法问题。
【学习重难点】1、重点是概念和计算方法。2、难点是掌握解决分数问题的思路和方法。
【学习过程】
一、复习分数乘、除法的基本知识。
1、分数乘法的意义是什么？与整数乘法相同吗？
分数除法的意义是什么？与整数除法相同吗？
分数乘法的计算法则是怎样的？
什么叫倒数？怎样求一个数的倒数？
分数除法的计算方法是怎样的？
2、分数乘、除法的关系是怎样的？
分数除法的计算具体要注意几点？
0有倒数吗？为什么？1呢？
3、练习：完成P118第1题。
二、复习比的知识
1、什么叫比？比的各部分名称是怎样的？举例说明？
怎样求比值?
比与分数、除法有什么联系？
比的基本性质是什么？怎样化简比？
为什么比的后项不能为0？
求比值与化简比有什么区别？
2、练习：（1）完成填空： 3÷4=（ ）/（ ）=（ ）/12=（ ）：32=12：（ ）
（2）完成P118第2题。
（3）完成P122第4题。
三、尝试解答P118第3、4、5题。归纳总结怎样解决分数乘、除法问题。
☆友情小提示：
1、单位“1”的量已知，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；
单位“1”的量未知，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
2、把谁看作单位“1”是解决问题的关键，此外还应借助线段图分析数量关系。
四、知识应用：完成练习二十七第5题。
五、层级训练：1、巩固训练：完成练习二十七第7、10题。
2、拓展提高：练习二十七第8题。
六、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？
学习心得__________（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。）
自我展示台：（写出你的发现或见解）
8-2 <<总复习——百分数>>
学生___________班级_______家长签字____________日期________
【学习目标】1、理解百分数意义，掌握百分数、分数和小数的互化方法。
2、熟练运用百分数知识解决百分数问题，理解百分数问题的结构特征，归纳百分数问题的解题思路和方法。
3、培养解决问题的能力。体验百分数知识与日常生活的密切联系，培养应用知识的意识。
【学习重难点】1、重点是运用百分数知识解决实际问题。
2、难点是归纳知识，形成体系。
【学习过程】
一、复习百分率的知识
1、完成教材第119页第6题。
2、自学理解烘干率和含水率的意思，然后说一说，议一议。
☆友情小提示：烘干率= ×100%
含水率= ×100%
百分率=（ ）/（ ）×100%
二、复习百分数的一般应用题。
1、一个数是另一个数的百分之几的问题
尝试解答P124第13题，交流分析解决问题的思路和方法。
2、求一个数比另一个数多（或少）百分之几的数是多少。
尝试解答P119第7题，交流分析解决问题的思路和方法。
☆友情小提示：
一个数比另一个数多（少）百分之几： ×100%
3、求比一个数多（或少）百分之几的数是多少。
尝试解答P123第9题，交流讨论解决问题的思路和方法。
☆友情小提示：求比一个数多（或少）百分之几的数：一个数×（1±几%）
三、打折、纳税与利率
尝试解答P124第14、15题，交流讨论解决问题的思路和方法。
☆友情小提示：售价×几折=实付钱数
收入×税率=应纳税额
利息=本金×利率×时间
四、总结梳理：回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？
学习心得__________（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。）
自我展示台：（写出你的发现或见解）
8-3 <<总复习——空间与图形>>
学生___________班级_______家长签字____________日期________
【学习目标】1、进一步学习按行、列确定物体的位置，用数对确定物体的位置。
2、理解和掌握圆和轴对称图形的有关概念，圆的周长和面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与面积。
3、经历空间与图形知识的整理运用过程，体验应用知识，归纳概括的方法。
【学习重难点】1、重点是掌握物体的位置，圆的特征、特性。
2、难点是掌握圆的周长和面积的计算。
【学习过程】
一、复习物体的位置。
1、阅读教材第119页第8题主题图。
2、想一想：图上画了什么？我们怎样确定物体的位置呢？
3、你能说出每一手棋所下的位置吗？
二、复习圆的知识
1、圆的认识。
圆心：用字母O表示，确定圆的位置。
半径：用字母r表示，从圆心到圆上任意一点的线段叫半径。决定圆的大小。
直径：用字母d表示，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
半径与直径的关系：在同一个圆里，所有半径都相等，所有直径都相等。
直径等于半径的2倍，即d=2r或r=d/2
2、轴对称图形及对称轴
（1）等腰三角形、等边三角形、长方形、正方形、菱形、等腰梯形、圆都是轴对称图形，它们各有1条、3条、2 条、4条、2条、1条、无数条对称轴。
（2）完成P120第10题。
3、圆的周长
圆周率：圆的周长与直径的比值叫圆周率。用字母π表示，是一个无限不循环小数。
圆的周长的计算公式。C=πd或C=2πr。
4、圆的面积
（1）知道半径求圆的面积。S=πr2 知道直径求圆的面积。S=π（d/2）2
知道周长求圆的面积。S=π（C/2π）2
（2）完成P120第9题。
（3）知道近似长方形的长或宽求圆的面积。
例如：把一个圆形纸片剪开后，拼成一个宽等于半径，面积相等的近似长方形。这个长方形的周长是16.56厘米。原来这个圆形纸片的面积是多少？
5、环形的面积= 大圆面积—小圆面积 = πR2—πr2 = π（R2—r2）
三、知识应用：独立完成练习二十七第1、11、12题，组长检查核对，提出质疑。
四、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？
学习心得__________（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。）
自我展示台：（写出你的发现或见解）
8-4 <<总复习——统计>>
学生___________班级_______家长签字____________日期________
【学习目标】1、了解统计在生活中的应用，掌握扇形统计图的特点。
2、会根据统计图，提出数学问题，并分析解决数学问题。
3、经历扇形统计图的认识过程，体验直观观察，分析问题的学习方法。
【学习重难点】1、重点是掌握扇形统计图的特点。2、难点是会根据统计图分析数据。
【学习过程】
一、回顾。
1、统计在生产生活中有哪些应用？
2、扇形统计图有什么特点？
☆友情小提示：扇形统计图能够清楚地表示出部分与整体的关系。
3、练一练：完成下面填空题
（1）扇形统计图是利用圆和_______表示______和部分的关系,圆代表的是总体, 即100%,扇形代表______,圆的大小与总数量无关.
（2）扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的_______.
（3）如图1,如果用整个图表示总体,
那么______扇形表示总体的 ，_____ 扇形表示总体的 .
二、分析扇形统计图
请大家欣赏右面的扇形统计图。
射击 412.5%
球类 825%
水上项目 825%
力量型项目 98.125%
田径 26.25%
体操 13.125%
1、能知道中国得了多少枚金牌吗？
2、从这个统计图中同学们能知道中国
在在什么项目上有优势？
3、在什么项目上薄弱呢？
三、知识应用：请你用扇形统计图表示出下
面的信息，然后回答问题。
超市一天的销量中，服装类占35%，烟酒类占30%，化类占20%，糖果类占10%，药类占5%。如果超市一天的收益是5500元，算一算，每一类用品分别收益多少元？
四、巩固训练：1、完成P120第11题。 2、完成P125第16、17题。
五、总结梳理： 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？
学习心得__________（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。）
自我展示台：（写出你的发现或见解）


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