不等式基本性质

目的：继续学习不等式的基本性质，并能用前面的性质进行论证，从而让学生清楚事物内部是具有固有规律的。
过程：
一、复习：不等式的基本概念，充要条件，基本性质1、2
二、1．性质3：如果 ，那么 （加法单调性）反之亦然
证：∵ ∴
从而可得移项法则：
推论：如果 且 ，那么 （相加法则）
证：
推论：如果 且 ，那么 （相减法则）
证：∵ ∴
或证：
上式>0 ………
2．性质4：如果 且 , 那么 ；
如果 且 那么 （乘法单调性）
证： ∵ ∴
根据同号相乘得正，异号相乘得负，得：
时 即：
时 即：
推论1 如果 且 ，那么 （相乘法则）
证：
推论1’（补充）如果 且 ，那么 （相除法则）
证：∵ ∴
推论2 如果 , 那么
3．性质5：如果 ，那么
证：（反证法）假设
则：若 这都与 矛盾 ∴
三、小结：五个性质及其推论
口答P8 练习1、2 习题6.1 4
四、作业 P8 练习3 习题6.1 5、6
五、供选用的例题（或作业）
1．已知 ， ， ，求证：
证：
2．若 ，求不等式 同时成立的条件
解：
3．设 ， 求证
证：∵ ∴
又∵ ∴ >0 ∴
∵ ∴
∴
4． 比较 与 的大小
解： ? 当 时∵ 即
∴ ∴ <
当 时∵ 即
∴ ∴ >
5．若 求证：
解： ∵ ∴ ∴
∵ ∴ ∴
6．若 求证：

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