中考数学二元一次方程组中的消元方法技巧

中考数学二元一次方程组中的消元方法技巧

二元一次方程组中的数学思想，主要是指数学的消元思想，即：二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为一元一次方程，这样就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一个未知数。这种将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。

具体转化方法是运用代入消元法或加减消元法，达到把二元一次方程组中的二个未知数消去一个未知数，得到一元一次方程，从而实现消元，进而解决问题。下面举例说明：

一、利用代入法快速求值：

新人教版7年级下册105页有这样的描述：在二元一次方程组的一个方程中，把一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法，简称代入法。

借此消元思想，我们可以快速地解决许多求定值的问题。

例1.若3x-4y=0，且xy0，则得=。

解：由题意得：-1

如果认真分析所求值式，可考虑利用加减法很快求得x+y和x-y的值，于是此题迎刃而解。

三、化未知为已知

例4.已知中

由② - ① 得：y-3z=0

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