逍遥右脑 2017-05-30 14:22
总有学生说数学考中，最后一道的压轴题从来不会去做，因为实在是太难了。的确，作为整张试卷分值最高的一道题，它的难度也是比其他的题目更加大，
那么同学们应该如何突破呢？
对于数学压轴题，一般分为两类，一种是函数型压轴题；一种是几何型压轴题。
1、函数型压轴题
一般来说，此类题会给到一定的直角坐标系和几何图形，通过给定的条件，先求出函数的解析式，再对点、对称、取值范围等进行考察，也经常会出现是否存在，讨论可行性的问题。目前初中学过的函数仅限于一次函数、反比例函数、二次函数（锐角三角函数图象不考察），对于函数的解析式的求法，主要的方法是待定系数法，即求点的坐标。
2、几何型压轴题
一般会给到一个或几个几何图形（有时候还会有备用图），通过相交、平移、旋转、翻折来形成动点问题、线段问题和动态面积问题，并且很有可能把前面的问题转化为函数的解析式问题或者定义域、值域问题。
问题分类如下：
满足什么条件图形是正三角形、等腰三角形、直角三角形、四边形是菱形、平行四边形等
满足什么条件三角形相似，全等等
满足什么条件线段平行、垂直、相等
满足什么条件面积（或面积之和之差）是定值
如何应对？
首先，对于解题大方向来说，注意几个方面，数形结合、隐含在条件（可能是有利条件，也可能是限制条件）、不要怕尝试画图计算、分类讨论思想、计算逻辑推理一定要严谨，对于压轴题不要有恐惧心理，从历年的大题特征上来看，只要敢做敢写过程，基本上第一小问是送分的，并且找到对应的数量关系列出了合理的等式也是有步骤分的。
基于以上，提供几个解题方向，供广大学子参考：
1.利用方程和函数的知识来找对应的方程组合关系式
一元一次方程（组）一元二次方程（组）及一次函数，二次函数是初中阶段几个重要的等式及函数，它们的方程思想和函数性质，读懂题意，从已知条件里面提取方程和函数。
2.充分考虑实际问题和条件的限制来分类讨论
分类讨论思想的考察是为了体现学生逻辑思维的严谨，通常是通过对条件的多样性和结论的不确定性来进行分类，这其中特别要注意排除不符合题意的，一般几何图形会从翻折、旋转去出不同的情况去考虑，对于等腰等边三角形结合直角坐标系的几何题会从以线段为半径做圆去截取交点，对于函数可以从系数大于（小于）零去考虑等。
3.融会贯通，问题转换
在一些求极值的题目时，往往不能直接得到，往往需要转化为二次函数的问题，对于部分最大利润和最短时间等类似问题同样适用，且部分几何图形的面积也是如此。
4.有多问的大题分小问拿分
一般来讲，很多大题有2-4个小问，且第一小问一般是考察识记和公式的运用，一定要在考试的时候分配几分钟给到大题的第一问。
5.不会解的大题列关系式得分
对于部分大题可能会列关系式或者能找到部分关系，对于部分几何体能证明出部分不完整的条件，这些能力完全可以写出来，从而获取步骤分。