电功率

2.5 电功率 学案（粤教版选修3-1）

一、电功和电功率
1．电功是指__________的功，电流在一段电路上所做的功等于这段电路两端的________、电路中的________和________三者的乘积，表达式W＝________.
2．电功率是指____________________________，P＝________＝________.
二、焦耳定律和热功率
1．在一段只有电阻元件的纯电阻电路中，电场力所做的功W等于电流通过这段电路时发出的________，即Q＝W＝__________，由欧姆定律U＝IR，热量Q＝________，这就是焦耳定律．
2．一段电路因发热而消耗的功率P热＝______，称为热功率．纯电阻电路上的热功率可表示为P热＝__________.
3．如果不是纯电阻电路，电能除一部分转化为内能外，其他部分转化为机械能、化学能等，这时的电功仍然等于______，电阻上产生的热量仍为______，此时电功比电阻上产生的热量______．
三、闭合电路中的功率
1．EI＝U外I＋U内I，反映了闭合电路中的能量转化关系．__________表示电源提供的电功率，________和________分别表示外电路和内电路上消耗的电功率．公式表明，电源提供的能量一部分消耗在______上，转化为其他形式的能量；另一部分消耗在________上，转化为内能．
2．电动势反映了电源把______________ ______转化为电能的能力．当电源流过单位电时，若电源电动势越大，则电源提供的__________越大，电源把其他形式的能转化为电能的能力越强.

一、电功和电功率
[问题情境]
在日常生活中，经常会用到家用小电器，例如电吹风、电熨斗等，它们都会分为几档，像电吹风可以吹凉风、暖风和热风．你知道如何计算它们消耗的电能吗？
1．电流做功的实质是什么？
　
　
2．设加在一段电路两端的电压为U，流过电路的电流为I，试推导电流做功的表达式．
　
[要点提炼]
1．电功的计算式：______________.
2．电功率的计算式：____________.
二、焦耳定律和热功率
[问题情境]
　随着家用电器的增多，特别是空调，电热器等大功率用电器的使用，引发的火灾事故越来越多．据统计很大一部分火灾的事故原因是导线、插座或开关等元件温度升高而导致的．电流通过导体为什么会发热，产生的热量与哪些因素有关呢？
1．什么样的电路是纯电阻电路？
　
2．电功和电热相等吗？

　
3．比较非纯电阻电路中电功与电热的关系．
　

[要点提炼]
1．焦耳定律的表达式：____________.
2．电功与电热的关系：纯电阻电路中：________________，非纯电阻电路中： __________.
三、闭合电路中的功率
[问题情境]
1.闭合电路中电源电动势和内、外电压的关系是怎样的．
　
2．推导闭合电路中能量的转化关系并解释各项的物理意义．[
　
　
[要点提炼]
1．闭合电路中的能量转化关系：______________，对于纯电阻电路该式可写为______．
2．电动势反映了电源把________________转化为____________的能力．
[问题延伸]
1．什么是电源的输出功率？在一个闭合回路中电源的输出功率与外电阻之间有怎样的关系(纯电阻电路)?
　
　
2．电源的效率如何计算？它与外电阻有怎样的关系？
　
例1　有一个直流电动机，把它接入0.2 V电压的电路时，电动机不转，测得流过电动机的电流是0.4 A．若把它接入2 V电压的电路中，电动机正常工作，工作电流是1 A.
( 1)求电动机正常工作 时的输出功率．
(2)若在正常工作时，转子突然被卡住，此时电动机的发热功率为多大？

变式训练1　某吸尘器中的电动机线圈电阻为1 Ω，接在220 V的直流电压下，工作电流为1 A，则吸尘器消耗的电功率为________；发热损耗的功率为________；转化为机械能的功率为________．
例2　

图1
如图1所示，线段A为某电源的U－I图线，线段B为某电阻R的U－I图线， 由上述电源和电阻组成闭合电路时，则：
(1)电源的输出功率P出是多大？
(2)电源内部损耗的电功率P内是多少？

变式训练2　电路图如图2甲所示，图乙中的图线是电路中的电源的路端电压随电流变化的关系图象，滑动变阻器的最大阻值为15 Ω，定值电阻R0＝3 Ω.

图2
(1)当R为何值时，R0消耗的功率最大？最大值为多少？
(2)当R为何值时，电源的输出功率最大 ？最大值为多少？
思路点拨　求解本题应把握以下三点：
(1)由U－I图象求电源的电动势和内阻．
(2)电路中的电流最大时，R0消耗的功率最大．
(3)利用电源有最大输出功率的条件，求电源的最大输出功率．
【即学即练】
1．下列求解电热的公式中，对所有电路均适用的是(　　)
A．Q＝UIt B．Q＝I2Rt
C．Q＝U2Rt D．W＝Pt
2．一台电动机的输出功率是10 kW，这表明该电动机工作时(　　)
A．每秒消耗10 kW电能
B．每秒对外做10 kW功
C．每秒消耗10 kJ电能
D．每秒对外做10 kJ功
3．电动机的电枢阻值为R，电动机正常工作时，两端的电压为U，通过的电流为I，工作时间为t，下列说法中正确的是(　　)
A．电动机消耗的电能为UIt
B．电动机消耗的电能为I2Rt
C．电动机线圈产生的热量为I2Rt
D．电动机线 圈产生的热量为U2tR
4．电源的电动势和内阻都保持一定，在外电路的电阻逐渐变小的过程中，下列说法错误的是(　　)
A．路端电压一定逐渐变小
B．电源的输出功率一定逐渐变小
C．电源内部消耗的电功率一定逐渐变大
D．电源的输出电流一定变大

参考答案
课前自主学习
一、
1．电流所做　电压U　电流I　通电时间t　UIt
2．单位时间内电流所做的功　Wt　UI
二、
1．热量Q　UIt　I2Rt　2.Q/t　I2R
3．UIt　I2Rt　大
三、
1．EI　U外I　U内I　外电路　内电路
2．其他形式的能量　电功率
核心知识探究
一、
[问题情境]
1．因电流是自由电荷在电场力作用下定向移动形成的，电流做的功，实质上是电场力对自由电荷做功．
2．推导：t时间内流过电路的电荷总量q＝It，电场力移动电荷做的功为W＝qU，所以t时间内电流做功W＝UIt.
[要点提炼]
1．W＝UIt　2.P＝UI
二、
[问题情境]
1．只含白炽灯、电炉等电热元件的电路是纯电阻电路．电流通过纯电阻电路做功时，电能全部转化为导体的内能．
2．在纯电阻电路中，两者相等；在非纯电阻电路中，两者不相等．
3．非纯电阻电路中，电能一部分转化为内能，其他部分转化为机械能、化学能等其他形式的能，这时电功仍然等于UIt，电热仍为I2Rt，此时电功大于电热．
[要点提炼]
1．Q＝I2Rt　2.W＝Q　W＞Q
三、
[问题情境]
1．E＝U内＋U外
2．根据E＝U内＋U外可得EI＝U内I＋U外I，式中EI表示电源提供的电功率，U外I表示外电路上消耗的电功率；U内I表示内电路上消耗的电功率．
[要点提炼]
1．EI＝U内I＋U外I　EI＝I2r＋I2R
2．其他形式 的能　电能
[问题延伸]
1．电源的输出功率是指外电路消耗的功率．
当外电路为纯电阻电路时，
(1)电源的输出功率
P出＝I2R＝E2?R＋r?2R＝E2R?R－r?2＋4Rr＝E2?R－r?2R＋4r，由此可知当R＝r时，电源有最大输出功率P出max＝E24r.

(2)P出与外电阻R的函数关系图象如图所示 ，从图中看出当R＜r时，若R增大，P出增大；当R＞r时，若R增大，P出减小．对一个确定的电源，除R＝r外，外电阻 有两个值对应的输出功率相等，即(ER1＋r)2R1＝(ER2＋r)2R2，化简后得到这两个阻值的关系为R1R2＝r2.
2．η＝P出P＝IUIE＝UE＝IRI?R＋r?＝RR＋r＝11＋rR，可见，外电阻R越大，电源的效率越高，当电源有最大输出功率时，η＝50%，此时电源的效率并不是最高．
解题方法探究
例1　(1)1.5 W　(2)8 W
解析　(1)电动机不转时，说明电动机无机械能输出，它消耗的电能完全转化为内能，此时电动机可看做纯电阻电路，则R＝UI＝0.5 Ω
当 加电压为2 V、电流为1 A时，电动机正常工作，有机械能输出，此时电动机为非纯电阻电路，消耗的电能等于转化的机械能和内能之和．
转化的热功率为P热＝I2R ＝0.5 W
总功率P总＝UI＝2 W，则输出功率P出＝P总－P热＝1.5 W.
(2)若在电动机正常工作时被卡住，电动机无机械能输出，看做纯电阻电路，此时的电热功率为：
P热′＝U2R＝220.5 W＝8 W.
变式训练1　22 0 W　1 W　219 W
例2　(1)4 W　(2)2 W
解析　(1)根据题意，从图线A可读出
E＝3 V，r＝EI＝36 Ω＝0.5 Ω.
从图线B可读出R＝ΔUΔI＝1 Ω.
由电源E＝3 V，r＝0.5 Ω与电阻R＝1 Ω组成的闭合电路中，I′＝ER＋r＝31.5 A＝2 A，则P出＝I′2R＝4 W.
(2)P内＝I′2r＝2 W.
变式训练2　(1)0　10.9 W
(2)4.5 Ω　13.3 W
即学即练
1．B　[A、D两选项适合于任何电路电功的计算．B选项适合于任何电路电热的计算．C选项只适合于纯电阻电路电热的计算．]
2．D　[输出功率是指电动机单位时间内对外所做的功，D项正确．]
3．AC　[电动机 为非纯电阻元件，由电功、电热的计算公式知A、C正确．]

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