2012届高考数学第一轮导学案复习：函数的奇偶性和单调性

【高考要求】函数的基本性质(B)
【目标】理解函数的单调性及其几何意义,会判断一些简单函数的单调性；
理解函数最大（小）值的概念及其几何意义；了解函数奇偶性的含义.
【重难点】函数基本性质及其应用
【知识复习与自学质疑】
1.给出下列四个函数：① ② ③
④ 其中 是奇函数； 是偶函数， 既不是奇函数又不是偶函数。
2.若 为奇函数，则实数
3.函数 的单调递减区间为
4.函数 的单调递增区间为
5.若 是奇函数，且在区间（－∞，0）上单调增函数，又 ，则 的解集是
6. 若函数 在区间 上为增函数，则实数 的取值范围
7.已知函数 在[0，1]上是 的减函数，则 的取值范围是
8.若函数
【交流展示与互动探究】
例1．判断下列函数的奇偶性：
(2) ) (3)

例2.已知函数 则当 为何值时， 是奇函数？

例3.试判断函数 .

【矫正反馈】
1.函数 是 函数（填奇或偶）
2.设函数 为奇函数，
3.设函数 恒成立，则实数 的取值范围是
4.已知 是周期函数为2的奇函数，当 时 ，设 ，则 的大小关系为
5. 设函数 为奇函数，则 ＝
【迁移应用】
6．设函数 是定义在 上的偶函数，在 上的是减函数，且 ，则使得 的 的取值范围是
7. 设 是定义在 上的奇函数，且 的图象关于 对称，则 ＝
8.设 为奇函数， 为偶函数，若 ，比较 的大小。
9．已知

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