电势差与电场强度

j.Co M

选修3-1
第一章
1.4电势能、电势设计
一【教材分析】
本节内容主要是研究电势差与电场强度之间的关系，虽然前者是标量，后者是矢量，但通过静电力做功在两者之间建立了联系。本节内容的重点是匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积。
二【目标】
1、知识与技能
定性把握电势差与电场强度的关系，理解匀强电场中电势差与电场强度的定量关系。
2、过程与方法
通过对匀强电场中电势差和电场强度的定性、定量关系的学习，培养学生的分析、解决问题的能力．
3、情感态度与价值观
从不同角度认识电场、分析寻找物理量之间的内在联系，培养对物理学科的兴趣、坚定思考探索物理的的信念，领略物理方法的奥妙，体会物理科学的力量。
三【重点、难点】
重点：匀强电场中电势差与电场强度的关系
难点： 对公式 U=E d中d的理解及公式的正确运用
(d为沿场强方向两点所在等势面的距离)
四【学情分析】
电场强度和电势都是描述电场性质的物理量，两者从不同的角度对电场性质进行描述。对于这节课的讲解，只要求让学生定性了解电势差与电场强度的关系就可以了。对于匀强电场，在讲授时，只要求学生了解它们的定量关系式，即在匀强电场中推导出电场强度与电势差的关系公式，并通过公式变形，用比值的方法指出电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势。通过分析，培养学生的分析能力。

五【教学方法】
讲授法、推理法、归纳法
六【课前准备】
多媒体辅助教学设备、练习资料
七【课时安排】一课时
八教学过程
（一）预习检查、总结疑惑
★问题：
电场的两个基本性质是什么？
☆答：电场的两个基本性质：
电场的力的性质（ ）
（二）情景引入、展示目标
电场的能的性质（电势能、电势、 、电势差 ）

电势
↓
电场强度E → ？→ 电势差（）
↓ ↓
电场力（）→ 电势能的变化等于电场力
所做的功（）
电场强度描述电场的力的性质，而电势描述电场的能的性质，且电势差跟电场力做功相联系，那么电场强度E和电势差U又有什么关系呢？
倾听、思考、
回答
培养学生的思维能力、
【新课教学】：
●一、电场强度与电势差的关系
通过匀强电场的例子来推算U和E之间的关系。
如图所示：表示某一匀强电场的等势面和电场线。沿场强方向把正电荷q由A点移动到B点 ，设A、B两点间的距离为d，电势差为U，场强为E。
★问题：电场力所做的功是多少？
分析：
由功的定义和电场强度的定义可知：
W=Fd=qEd
由电势差定义可知
综合上式得到
U=Ed
（三）合作探究、精讲点播
☆结论：匀强电场中两点之间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积。
1、表达式：U=Ed
U为两点间电压，E为场强，d为两点间距离在场强方向的投影．
2、适用条件：匀强电场
3、公式变形：
在匀强电场中，场强在数值上等于沿场强方向每单位距离上的电势差。
但此公式不是U=Ed简单的变形，它的物理意义是：电场强度的大小等于两点间的电势差与这两点间沿电场方向的距离的比值。这一比值在非匀强电场中也适用，它表示两点间的平均电场强度。
思考、分析、
推导、回答
培养学生的思维能力、分析解决问题的能力
●二、电场强度三个公式的区别
公式
含义
适用条件
电场强度的定义式
任意电场
是真空中点电荷电场的场强计算公式

真空中点电荷电场
是匀强电场的场强的计算公式 （d为沿场强方向的距离）
匀强电场
倾听、回答
巩固知识点，培养总结归纳的能力
（四）反思总结
1、在匀强电场中，电势差和电场强度的关系为：
UAB = E d 或 E = UAB／d
注意：（d为沿场强方向上的距离）
2、电场强度三个公式的区别
发学案布置作业作业
P23-1、2 ；P24-3、4 ； 资料
九【板书设计】
第六节 电势差与电场强度的关系

电势
↓
电场强度E → ？→ 电势差（）
↓ ↓
电场力（）→ 电势能的变化等于电场力
所做的功（）

电势
↓
电场强度E → ？→ 电势差（）
↓ ↓
电场力（）→ 电势能的变化等于电场力
所做的功（）

电势
↓
电场强度E → ？→ 电势差（）
↓ ↓
电场力（）→ 电势能的变化等于电场力
所做的功（）

电势
↓
电场强度E → ？→ 电势差（）
↓ ↓
电场力（）→ 电势能的变化等于电场力
所做的功（）

电势
↓
电场强度E → ？→ 电势差（）
↓ ↓
电场力（）→ 电势能的变化等于电场力
所做的功（）
一、电场强度与电势差的关系
1、表达式：U=Ed
U为两点间电压，E为场强，d为两点间距离在场强方向的投影．
2、适用条件：匀强电场
3、公式变形：
二、电场强度三个公式的区别
十【教学反思】讨论电势差和电场强度方向的关系时，为了便于学生接受，可以以生活实例让学生加强理解；在介绍平行板电容器实验装置时，应讲清静电计张角的大小为什么能够表示电容器两极板之间的电压大小；关于恒定电场，学生知道这些就足够了，不必分析导体内电荷分布的具体情况，也不必分析电荷分布达到平衡的过程。



第六节 电势差和电场强度的关系学案
课前预习学案
【预习目标】
（一）、知识与技能
1. 定性掌握电势差与场强的关系。
2. 定量掌握匀强场中电势差与场强的关系。
（二）、过程与方法
1．看前面知识结构图：复习巩固旧知识 引出新课通过知识网络图，更加牢固地掌握的已学知识更加牢固。
2．通过对电场力做功的两种不同方式的比较推导得出电势差与电场强度的关系
3．看图探讨得出一些常见结论（师生互动、探讨）
【预习内容】
一、[复习旧课]
1.电场的两大性质：
①力的性质： 。
②能的性质：电场可用 形象表示
还可用 形象表示
2.看知识结构图：复习巩固旧知识

二、[学习新课]：
1．电场力的性质：力和能是贯穿物理学的两条主线，空间只要有电荷的存在，在它的周围就存在 （E是客观存在而又看不见摸不着的），电场有最基本的特性： 。可以通过电荷的受力去研究电场。
2．电场能的性质：电场力移动电荷对电荷做功。会导致电势能发生转化（因为功是能量转化的量度）做功的多少决定了能量转化的数量。
3、推导电场强度和电势差的关系
问题一：若沿场强方向移动电荷
如图：表示某一匀强电场的等势面和电场线。沿场强方向把正电荷q由A点移动到B点 ，设A、B两点间的距离为d，电势差为U，场强为E。则电场力所做的功：
从力的角度： Ｗ= = ①
从能的角度： Ｗ= ②
由 ① ② 两式得: U = 　
结论：在匀强电场中，沿场强方向的两点间的电势差等于
4、表达式：U = 或：E = （d为 ）
在匀强电场中，场强在数值上等于
5、注意：U = Ed和E = U/d的适用条件是：
6、单位关系：1V/m =1N/C
问题二：若不是沿场强方向移动电荷？
如图，在匀强电场E中，有相距为L的A、B两点，两点连线与场强方向成α角。则A、B两点间的电势差为U = EL，对不对？
[解析] ：（试着推导）

5、电势差和电场强度的关系的３种说法
（1）在匀强电场中两点间的电势差等于 ．
UAB = E d
（2）在匀强电场中电场强度的大小等于
E = UAB／d
（3）电场强度在数值上＝沿电场方向每单位距离上降低的电势．
看图讨论：得出一些结论 （互动、探讨）
问题三：电场中A、B两点的电势差UAB跟移动电荷的路径有关吗？
[说明]电场中两点间的电势差，
类同于重力场中两点间的高度差：
高度差Δh 跟物体运动的路径无关，　只与A、B的位置有关
6、电势差UAB 跟移动电荷的路径无关，只与A、B的位置有关。
问题四： 单位长度内，沿AB、 AB? 两个方向，哪个电势降落的快？
7、场强E的方向是 降落最快的方向。
应用：在匀强电场中，两条平行线段上相等距离的两点间的电势差 。
问题五：非匀强电场中，等差等势面之间的距离相等吗？
如点电荷的电场中的等势面
8、结论：等差等势面密处场强 ，等势面疏处场强 。
请定性地画出电势差相等的二个等势面。哪两个等势面是否在相邻等势面的中间?
提出疑惑：

课内探究学案：
【学习目标】
1. 定性掌握电势差与场强的关系。
2. 定量掌握匀强场中电势差与场强的关系。
【学习过程】
1．电场力的性质：力和能是贯穿物理学的两条主线，空间只要有电荷的存在，在它的周围就存在 （E是客观存在而又看不见摸不着的），电场有最基本的特性： 。可以通过电荷的受力去研究电场。
2．电场能的性质：电场力移动电荷对电荷做功。会导致电势能发生转化（因为功是能量转化的量度）做功的多少决定了能量转化的数量。
3、推导电场强度和电势差的关系
问题一：若沿场强方向移动电荷
如图：表示某一匀强电场的等势面和电场线。沿场强方向把正电荷q由A点移动到B点 ，设A、B两点间的距离为d，电势差为U，场强为E。则电场力所做的功：
从力的角度： Ｗ= = ①
从能的角度： Ｗ= ②
由 ① ② 两式得: U = 　
结论：在匀强电场中，沿场强方向的两点间的电势差等于
4、表达式：U = 或：E = （d为 ）
在匀强电场中，场强在数值上等于
5、注意：U = Ed和E = U/d的适用条件是：
6、单位关系：1V/m =1N/C
问题二：若不是沿场强方向移动电荷？
如图，在匀强电场E中，有相距为L的A、B两点，两点连线与场强方向成α角。则A、B两点间的电势差为U = EL，对不对？
[解析] ：（试着推导）

5、电势差和电场强度的关系的３种说法
（1）在匀强电场中两点间的电势差等于 ．
UAB = E d
（2）在匀强电场中电场强度的大小等于
E = UAB／d
（3）电场强度在数值上＝沿电场方向每单位距离上降低的电势．
看图讨论：得出一些结论 （互动、探讨）
问题三：电场中A、B两点的电势差UAB跟移动电荷的路径有关吗？
[说明]电场中两点间的电势差，
类同于重力场中两点间的高度差：
高度差Δh 跟物体运动的路径无关，　只与A、B的位置有关
6、电势差UAB 跟移动电荷的路径无关，只与A、B的位置有关。
问题四： 单位长度内，沿AB、 AB? 两个方向，哪个电势降落的快？
7、场强E的方向是 降落最快的方向。
应用：在匀强电场中，两条平行线段上相等距离的两点间的电势差 。
问题五：非匀强电场中，等差等势面之间的距离相等吗？
如点电荷的电场中的等势面
8、结论：等差等势面密处场强 ，等势面疏处场强 。
请定性地画出电势差相等的二个等势面。哪两个等势面是否在相邻等势面的中间?
【反思总结】
讨论电势差和电场强度方向的关系时，为了便于学生接受，可以以生活实例让学生加强理解；在介绍平行板电容器实验装置时，应讲清静电计张角的大小为什么能够表示电容器两极板之间的电压大小；关于恒定电场，学生知道这些就足够了，不必分析导体内电荷分布的具体情况，也不必分析电荷分布达到平衡的过程。
【当堂检测：】
1．下列说法正确的是 （ ）
A．由公式U = Ed 得，在电场中两点间电势差等于场强与两点间距离的乘积
B．由公式E = U/d得，在匀强电场中沿电场线方向上两点间距离越大，电场强度就越小
C．在匀强电场中，任两点间电势差等于场强和这两点间距离的乘积
D．公式U = Ed只适用匀强电场
2、如图，a、b、c是一条电场线上的三个点，电场线的方向由a到c, a、b间的距离等于b、c间的距离。用φa、φb、φc和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和场强。下列哪个正确？ （ ）
A.φa＞φb＞φc B. Ea＞Eb＞Ec
C.φa－φb=φb－φc D. Ea=Eb=Ec
3、在电场强度为600 N/C的匀强电场中，A、B两点相距5 cm，若A、B两点连线是沿着电场方向时，则A、B两点的电势差是_____ V。若A、B两点连线与电场方向成60°时， 则A、B两点的电势差是________V；若A、B两点连线与电场方向垂直时，则A、B两点的电势差是_______V。

【课后练习与提高】
[练习1] 以下说法正确的是：
A、 匀强电场中各处的场强相等，电势也相等；( )
B、 场强为零的区域中，电势处处相同；
C、 沿电场线方向电场强度一定越来越小；
D、 电势降低的方向就是电场线的方向。
[练习2] 图中实线表示电场线，虚线表示等势面，过a.b两点的等势面的电势分别为40V、20V，那么ab连线的中点的电势值为（　）
　A 等于30V
B 大于30V
C 小于30V
D 无法确定
巩固练习答案：1.D 2.B
课堂练习答案：1。B 2。C

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