匀变速直线运动的规律复习讲授

秦岭中学新课程高中物理导学案

课 题第三章 匀变速直线运动的规律（复习讲授课型）
教师归纳部分
本章重点
总结归纳一、：匀变速直线运动的基本规律（经典运动模型）
1、速度公式：
2、位移公式：
3、速度位移公式：
4、平均速度公式：
二、匀变速直线运动的常用三个推论：（适用所有匀变速运动）
（1）任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差是一个恒量，即
s2－s1＝s3－s2……＝Δs＝aT2 或 sn+k－sn＝kaT2
（2）在一段时间t内，中间时刻瞬时速度等于这段时间内的平均速度，即

（3））中间位置处的速度等于这段位移初、末速度的方均根，即

三、 匀变速直线运动的特例推论6式：初速为零的匀加速直线运动的特征
1、从运动开始计时，t秒末、2t秒末、3t秒末、…、nt秒末的速度之比等于连续自然数之比：
v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n．
　　 2、从运动开始计时，前t秒内、2t秒内、3t秒内、…、nt秒内通过的位移之比等于连续自然数的平方之比：s1∶s2∶s3∶…∶sn＝12∶22∶32∶…∶n2．
　　 3、从运动开使计时，任意连续相等的时间内通过的位移之比等于连续奇数之比：
s1∶s2∶s3∶…∶sn＝1∶3∶5∶…∶（2n－1）．
4、通过前1s、前2s、前3s…的所用时间之比等于连续的自然数的平方根之比：
t1∶t2∶t3∶…tn＝ ∶ ∶ ∶…∶ ．
5、从运动开始计时，通过任意连续相等的位移所用的时间之比为相邻自然数的平方根之差的比：
t1∶t2∶t3∶…tn＝ ∶ ∶ ∶…∶ ．
6、从运动开始通过的位移与达到的速度的平方成正比：s∝v2．
班级 姓名 小组 上课时间： 年 月 日[来
学生课后自主完成，课堂上讨论交流
课

对

练

习
1、某物体沿x轴运动，它的x坐标与时刻t的函数关系为：x=（4t+2t2）m，则它的初速度是 m/s；加速度是 m/s2。
解析：由题知，物体坐标变化的函数关系表明该运动为匀变速直线运动，比照位移公式： 得出，v0=4m/s，a=4m/s2 即为所求。
2、神州五号载人飞船的返回舱距地面10Km时开始启动降落伞装置，速度减至10m/s，并以这个速度在大气中降落。在距地面1.2m时，返回舱的四台缓冲发动机开始向下喷火，舱体再次减速。设最后减速过程中返回舱做匀减速运动，并且到达地面时恰好速度为零，求最后减速阶段的加速度。
解：由题知，舱体做末速度为零的匀加速运动，其位移s=1.2m。
由 知
代值得a=-4.31m/s2 即为所求。
3、某型号的舰载飞机在航空母舰的跑道上加速时，发动机产生的最大加速度为5 m/s２，所需的起飞速度为50m/s，跑道长100m。通过计算判断，飞机能否靠自身的发动机从舰上起飞？为了使飞机在开始滑行时就有一定的初速度，航空母舰装有弹射装置。对于该型号的舰载飞机，弹射系统必须使它具有多大的初速度？若通过航空母舰自身的同向运动而获得正常起飞的速度，则航空母舰的速度为多大？
解：由题知，假定飞机由静止做匀加速运动至起飞速度50m/s，则
由 知， 代值得s=250m
因为s=250m＞100m ，所以飞机不能靠自身的发动机从舰上起飞。
假设通过弹射获得初速度v0后在做匀加速运动，则
由 知
代值得 v0= m/s=38.7m/s 即为所求。
若通过航空母舰自身的同向运动而获得正常起飞的速度，则设母舰的速度为v0，
利用相对运动原理，知
5、汽车做匀变速直线运动在第一个4秒内位移为80m，第二个4秒内位移为64m，求：汽车做加速还是减速运动，加速度多大？汽车在12秒内的总位移是多少？
练

习
6、为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离，已知某高速公路的最高限速v＝120km／h，假设前方车辆突然停止，后方车司机从发现这一情况，经操纵刹车到汽车开始减速所经历的时间（即反应时间）t＝0.50s，刹车具有的加速度大小为4m/s2，求该高速公路上汽车间的距离s至少应为多少？

7．汽车以10m/s的速度在平直的公路上匀速行驶，突然发现正前方有一辆自行车以4m/s的速度作同方向的匀速直线运动，此时司机立刻采取措施关闭油门时汽车做加速度大小为6 m/s２的匀减速直线运动（已知司机的反应总时间为0.6s），则恰好没有撞上自行车，那么，司机采取措施前，汽车与自行车相距约多远？

8、一辆轿车和一辆公共汽车沿互相垂直的两条马路向同一十字路口行使，小轿车离十字路口16m，以初速度2m/s、加速度1 m/s２向着路口做匀加速直线运动。公共汽车离路口12m时瞬时速度6m/s，为避免撞车，公共汽车开始制动让小轿车先通过路口，问公共汽车的加速度应满足什么条件才能保证安全？

9. 汽车从静止开始以１m/s２的加速度前进，在车后Ｓ0为25m处与车同向的某人同时以６m/s的速度匀速追该车，他能否追上？若能追上求追上所用的时间，若追不上，求人车间最小距离。
10　．一辆汽车在平直的公路上以20ｍ/ｓ的速度匀速行驶，其后1000m处的摩托车要在起动３分钟内追上汽车，若摩托车所能达到的最大速度为30m/s，则它的加速度至少为多大？
习
11．甲乙两车从同一地点向同一方向做直线运动，其
速度图象如图：
⑴ａ甲＝　　 ；ａ乙＝　　 。　　　　　　　　　　　
⑵速度相等的时刻是：　　　　 。　　　　 　　　　
⑶前20s内，两车相距最远的时刻是：　　 。
且最远距离为 。
⑷两车相遇的时刻是：　　　 。　

12.两物体从同一地点出发，据图判断下列说法正确的是：
Ａ.甲乙两物体在第１s末，第４s末两次相遇。
Ｂ.两物体两次相遇的时刻分别是第2s末和第６s末。
Ｃ.两物体相距最远的时刻是２s末。
Ｄ.5.5s时甲在乙的前面。

补充1、一个小球从斜面顶端无初速下滑，接着又在水平面上匀减速运动，直至停止，它共运动了10s，斜面长4m，在水平面上运动的距离为6m。求：
⑴小球在运动过程中的最大速度。⑵小球在斜面和水平面上运动的加速度。

补充2、一列车队从同一地点先后开出n辆汽车在平直的公路上排成直线行驶，各车均由静止出发先做加速度为a的匀加速直线运动，达到同一速度v后改做匀速直线运动，欲使n辆车都匀速行驶时彼此距离均为s，则各辆车依次启动的时间间隔为 (　D　)
(不计汽车的大小) A.2va B. v2a C.s2v D .sv

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