交变电流

第一课时
一、考点
内 容要 求说 明
交流发电机及其产生正弦式电流的原理,正弦式电流的图象和三角函数表达式,最大值与有效值,周期与频率
电阻、电感和电容对交变电流的作用
变压器的原理，电压比和电流比
电能的输送
电磁场，电磁波，电磁波的周期、频率、波长和波速
无线电波的发射和接收
电视，雷达Ⅱ
Ⅰ只要求讨论单相理想变压器
二、交变电流、电磁场和电磁波知识结构
三、本章在高考中的地位 本章是电磁感应定律的应用和延伸，也是高中物理电磁学知识的收尾。高考对交流电的产生和变压器的原理要求较高，而对电磁场的电磁波仅限于一般性认识和了解，特别注意电磁振荡及LC回路不再列为高考要求，因而也不必在此浪费时间。复习的重点是交流电的变化规律及其描述（包括图象）、有效值的概念、理想变压器的原理、电能输送中相关计算等。特别是交变电流知识和力学知识的综合应用问题，要引起足够重视，如2003年高考“自行车头灯”问题。还有带电粒子在加有交变电压的平行金属板间的运动问题等，复习过程中，要注意适量训练，提高综合应用能力。
四、课后练习
１、交变电流是 的电流，在匀强磁场中矩形线圈匀速转动就可以在矩形线圈中产生大小和方向都随时间做周期性变化的 交变电流。
2.当线圈平面垂直于磁感线时，各边都不切割磁感线，线圈中没有感应电流，这个位置叫做 。
3.线圈平面每经过一次 ，感应电流的方向就改变一次。线圈每转动一周，感应电流的方向改变 。
4.描述正弦交变电流除了周期和频率外，还有四值，各值的表达式分别为（以电动势为例）：电动势瞬时值 ；电动势最大值 ；电动势平均值 ；电压的有效值 ；其中交变电流有效值是根据 来定义的。通常说的交流的电压和电流指的都是 。
5.我国在生产、生活中使用的交流的周期为 ，频率为 。
6.电感对交变电流的阻碍作用的大小用 来表示；电容对交变电流的阻碍作用的大小用 来表示。
7.线圈的自感系数越大，交变电流的频率越高感抗 ；电容器的电容越大，交流的频率越高容抗 。
8.在交流电路中电感对电路的作用是“ ”；电容对电路的作用是“ ”。
9.变压器是根据 原理制成的，理想变压器的电压遵循
关系输入和输出功率满足 关系，一个原线圈和一个副线圈的理想变压器的电流关系是 。
10.在远距离输电是可以采用
方法来降低线路损耗。
11.把自感线圈，电容器用导线连接就构成了 振荡电路，在振荡电路里产生的交变电流叫 。
12.LC振荡回路产生电磁场振荡的过程中，充电（放电）过程中 等物理量是增加（减小）的；
等物理量是减小（增加）的。
13.振荡回路的周期表达式为
，频率表达式为
14.在描述电磁场关系时，有变化的磁场产生 ，变化的电场产生 。
15.电磁波是横波，传播时不依赖介质，其在真空中的传播速度为 .
第二课时 交流电的产生及描述 电感、电容对交流电的影响
一、考点理解：
1.交变电流的产生和规律
⑴交变电流的意义
①交变电流：大小和方向都随时间作周期性变化的电流叫做交变电流，简称交流电。
②正弦式电流：随时间按正弦规律变化的电流叫做正弦式电流。正弦式电流的图象是正弦曲线，我国市用的交变电流都是正弦式电流。
⑵正弦式电流的产生
①产生方法：如图所示，将一个平面线圈置于匀强磁场中，并使它绕垂直于磁感线的轴匀速转动，线圈中就会产生正弦式电流。
②中性面：中性面的特点是，线
圈位于中性面时，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零，感应电动势为零；线圈经过中性面时，内部的电流方向要发生改变。
⑶规律
①函数形式：N匝面积为S的线圈以角速率ω转动，从某次经过中性面开始计时，则e=NBSωsinωt，用Em表示峰值NBSω，则e=Emsinωt，电流 。
②图象表示如图所示
2．表征交变电流的物理量
⑴周期和频率
交变电流的周期和频率都是描述交变电流变化快慢的物理量。
①周期T：交变电流完成一次周期性变化所需的时间，单位是秒（S），周期越大，交变电流变化越慢，在一个周期内，交变电流的方向变化2次。
②频率f:交变电流在1s内完成周期性变化的次数，单位是赫兹，符号为Hz，频率越大，交变电流变化越快。
③关系：
⑵最大值和有效值
①交变电流的最大值Em(Um、Im)与线圈的形状和转动轴处于线圈平面内哪个位置无关，但转轴应与磁感线垂直。
②交变电流的有效值是根据电流的热效应来规定的，让交流电和直流电通过同样阻值的电阻,如果它们在相同的时间内产生的热量相等,就把这一直流电的数值叫做该交流电的有效值.
正弦交流电的有效值与最大值之间的关系为： , , .各种交流电器设备上的标示值及交流电表上的测量值都指有效值。
注意: , , ,只适用于正弦交变电流.
⑶最大值、有效值和平均值的应用
①求电功、平均电功率以及确定保险丝的熔断电流等物理量时，要用有效值计算，正弦交流电的有效值为 ，其它交变电流的有效值只能根据有效值的定义来计算。
②求一段时间内通过导体横截面的电量时要用平均值， ,平均值的计算须用 =n 和 = 计算，切记 ≠ ，平均值不等于有效值。
③在考虑电容器的耐压值时，则应根据交流电的最大值。
3.电感和电容对交变电流的作用
(1)电感对交变电流的阻碍作用
①电感对交变电流的阻碍作用的大小，用感抗XL表示，XL=2 fL（Ｌ为线圈的的自感系数）。
②电感对交变电流有阻碍作用的原因：当线圈中电流发生变化时，在线圈中产生自感电动势，自感电动势总是阻碍线圈中电流的变化。
③扼流圈有两种：一种叫做低频扼流圈，线圈的自感系数Ｌ很大，作用是“通直流，阻交流”；另一种叫高频扼流圈，线圈的自感系数Ｌ很小，作用是“通低频，阻高频”。
⑵电容器对交变电流的作用
①交变电流能够通过电容器，电容器交替进行充电和放电，电路中有了电流，表现为交流电通过了电容器，实际上自由电荷并没有通过电容器两极板间的绝缘电介质。
②电容对交变电流阻碍作用的大小，用容抗X表示， .
③电容器在电路中表现为“通交流，隔直流；通高频，阻低频”。
二、方法讲解
1.交流电图象问题的分析方法
①分析物理图象的要点：
一看：看“轴”、看“线”、看“斜率”、看“点”、看“截距”、看“面积”、看“拐点”，并理解其物理意义。
二变：掌握“图与图”、“图与式”和“图与物”之间的变通关系。
三判：在此基础上进行正确的分析和判断。
①交变电流I随时间t的变化规律不再是简单的正比例（线性）关系，故需借助图象法来分析研究，这比单纯地用代数方法显得更为直观、简捷。
②物理图象可将抽象的变化规律形象地表述出来，用它反映某些物理量的变化过程，既可以使该变化的整体特征一目了然，又可将过程按需要分段进行研究，还可以将变化过程中的暂态“定格”，从而对变化过程中的某一瞬态进行深入研究。
③对于正弦交变电流的变化规律，不应只从其随时间按正弦规律变化这一点去认识，还应看到交流的电动势随线圈在匀强磁场中空间位置的变化而变化，随线圈的磁通量变化而变化。
例1:如图为演示用的手摇发电机模型，匀强磁场磁感应强度Ｂ＝０.5T,线圈匝数N=50匝,每匝线圈面积为0.48m,转速为150r/min。在匀速转动过程中,从图示位置线圈转过90°开始计时。
⑴写出交流感应电动势瞬时值的表达式。
⑵画出e-t图线。
分析:从线圈平面经过中性面开始计时，则线圈在时间t内转过角度ωt，于是瞬时感应电动势e=Emsinωt,其中Em=2NBLυ=NBSω。根据交流电的方向图画线时，最大值是正弦图线的峰值，由纵轴上的刻度值标出。交流电的角频率与正弦图线的周期相对应，ω=2π/T。而周期由时间轴上的刻度值标出。
解：由题意知：
N=50，B=0.5T，
ω= =5π（rad/s）,
S=0.48?,e=Emsinωt,
Em=NBSω=50×0.5×0.48×5π=188(V);
所以⑴e=188sin5πt(V);
⑵T=2π/ω=0.4s.
e-t图线如图所示。
点评:感应电动势的最大
值为Em=NBSω,即Em仅为N、
B、S、ω四个量决定，与轴的具体位置和线圈的形状均无关，应注意：
⑴在写出的e-t表达式中容易出现表达式e= Emsinωt和e= Emcosωt相混淆的情况。排除障碍的方法是：判断此时瞬时电动势是最大值还是零，由于从图示位置线圈转过90°开始计时，导线ab、cd不切割磁感线，因此此时e=o,可得出e= Emsinωt的结论。
⑵误将转速n看做角速度ω，或未将n中的单位化成r/s,排除失误的方法是：深入理解ω=2πn的意义，并注意将单位统一到国际单位制。
⑶在e-t图线的坐标箭头处漏掉单位。平时作物理图象时应克服粗心大意的习惯。
2.交变电流与力学综合问题的分析方法
在解决交变电流知识和力学知识结合的问题中应注意以下几点：
①交变电流的大小和方向、交变电压的大小和正负，都随时间周期性变化，这就引起磁场、电场的强弱和方向周期性变化。因此，在研究带电体在场中受力时，一定要细致地进行动态受力分析。
②粒子在交变电场中，常见的运动情况有三种：
(1)带电粒子做定向运动；
(2)带电粒子以某位置为中心作往复运动；
(3)带电粒子作偏转运动。解题开始首先要将初始条件把握住，然后按运动和力的关系，对交变电压的正、负，对带电粒子的受力和运动细节分 （或 ）作过细的物理过程分析，从而可知带电粒子运动究竟属于哪种情景，必要时可画出粒子的速度图象来帮助判断。
③分析时应注意由于交变电流的周期性变化而引起的分析结果可能出现多解。
例2:真空中速度为υ=6.4×107m/s的电子束连续地射入两平行极板之间如图所示,极板长度为L=8×10 m,间距为d=5×10 m,两极板不带电时,电子束将沿两极板之间的中线通过,在两极上加-50Hz的交变电压u=U0?sinωt。如果所加电压的最大值U0超过某一值U0，将开始出现以下现象：电子束有时能通过两极板；有时间断，不能通过。
⑴求U0的大小，
⑵求U0为何值时才能使通过的时间（Δt）通间断的时间（Δt）断比为（Δt） ：（Δt）断=2：1。（电子质量m=0.91×10 kg,电子电量e=1.60×10 C）
分析：首先注意到电子通过两极板间的时间t= = S=1.25 ×10 S,交变电压的周期T=2π/ω=1/f=2×10s,即t《T0在电子通过两极板间的时间内,交变电压的数值变化极小,可以认为在这极短时间内电压不变,电子所受的电场力可以认为是恒力。
解：⑴电子射入两极板间的匀强电场后，沿υ方向做匀速直线运动，沿垂直υ的方向在恒定电场力作用下做初速为零的匀加速直线运动，若两极板间电压为U，则场强E= ,电场力F= ，加速度a= = ,电子在 方向和垂直 方向的运动方程为
解得y= .
如果y＜d/2,则电子可以通过两极板；如果y＞d/2，则电子将打到其中一个极板上，而不能通过两极板；如果y=d/2，则所对应的电压就是所要求的U0的值。所以 . .
故 .
⑵当两极板间电压U＞Uc时,电子不能通过两极板；U＜Uc时，电子能通过两极板，交变电压的正半周和负半周是对称的，我们只要分析正半周即可。
题意要求（Δt）通：（Δt）断=2：1，为此，把正半周的时间T/2分成三等份：T/6，T/3和T/2，如图所示，在0～T/6和T/3～T/2的两段T/6时间内，电压U＜Uc，电子能通过两极板。在T/6～T/3的一段T/6时间内，电压U＞Uc，电子不能通过两极板，这就满足了（Δt）通：（Δt）断=2：1的要求。
所以 ,
即 .
所以 .
点评:题中给出是某种现象,解题时首先要把产生该现象的原因分析清楚,知道了为什么产生该现象,求解就容易了.各种物理现象都是在一定条件下发生的,如本题中电子能否穿越极板,决定于电压高低这一条件,会不会独立地分析题中所包含的条件,并能把它用数学式表达出来,这是区分能力高低的一个重要标志,分析和表达出题中所包含的条件,如本题中,注意到电子在电场中偏转距离与电压成正比,从而得到 . = ，这也是解题的关键。
能不能把不熟悉的情景转化为熟悉的物理模型，如本题中把单个电子穿越加有交变电压的极板，转化为加有恒定电压的情景，这需要有功力，有眼力，有赖于平时的努力。如果平时分析问题不细心，是怎么也不会想到要分析题中所给数据，把电子穿越的时间同电场变化周期作比较，而没有这种比较，就谈不上转化为熟悉的物理模型。
三、考点应用
例3:一个矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生的交变电动势 ,则以下说法正确的是（ ）。
A.该交流电的周期是0.02s
B.该交流电的频率是100
C. 时,e有最大值
D. 时,线圈平面跟中性面垂直
解析:由电动势瞬时值表达式得
ω=100πrad/s,则周期 =0.02s,频率f=50Hz,故选项A正确,选项B错误。当 时，e=Em=380 V,故选项C正确，当 时，e=0,故选项D不正确。
点评:如果是从线圈转到中性面位置时开始计时，那么正弦交流电动势瞬时值表达式一般形式是
.要注意其物理量间的相互关系。
例4:如图所示是一交流电压随时间变化的图象，此交流电压的有效值等于 V.
解析:图中给出的是一方波交流电,周期为T=0.3s,前T/3时间内U1=100V,后2 /3时间内U2=-50V.设该交流电压的有效值为U,根据有效值的定义,有: .
代入已知数据,解得 .
点评:公式 , 只适用于正弦交流电,对于非正弦交流电的有效值,必须根据有效值的定义求解.
例5:如图所示, 矩形线框匝数n=250匝, ab=120?,bd=10?,线框置于B=(2/π)T的匀强磁场中,绕垂直于磁场的轴以120r/min的角速度匀速转动,线框通过滑环与外电路连接.外电路接有R=12 的电阻及一只发光电压和熄灭电压都为12V的氖泡L,求：⑴当S接e时，交流电流表读数为多少？R的热功率为多大？10min内外力对线框做功多少？
⑵当S接 时，氖泡闪光频率为多大？（线框电阻不计）


版权声明：本文内容由互联网用户自发贡献，该文观点仅代表作者本人。本站仅提供信息存储空间服务，不拥有所有权，不承担相关法律责任。如发现本站有涉嫌抄袭侵权/违法违规的内容，请发送邮件至 lxy@jiyifa.cn 举报，一经查实，本站将立刻删除。