福建省福州八县（市）一中届高三上学期期中联考数学（文）试题

一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的）。1、已知集合，则等于（ ）A． B． C． D．2、已知平面向量，若，则实数的值等于（ ）A． B． C． D．3、已知等比数列满足,则的值为A．B．C．D．4、命题“，”的否定是（ ）A．， B．， C．， D．， 5、若，且，则下列不等式中恒成立的是（ ）A． B． C． D． 6、已知函数则“”是“函数在上为增函数”的（ ）A．充分不必要条件 必要不充分条件充要条件 既不充分也不必要条件的图象向右平移个单位，得到函数的图象，则它的一个对称中心是（ ）A． B. C． D．8、若方程的解为，则满足的最小的整数的值为（ ）A. B. C. D. 9、已知，则=( )A． B． C． D．10、已知等比数列的前项和，则等于（ ）A． B． C． D．11、函数的图象如图，则的解析式和的值分别为（）B．C．D．12、定义在上的函数，满足，，若，且，则有（ ）A． B． C． D．不确定二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在答题卡的相应位置上）13、若单位向量的夹角为，则= 14、等差数列中，，则，且为幂函数，则的最小值为 　　16、在平面直角坐标系中，若点同时满足：①点都在函数图象上；②点关于原点对称，则称点对的一个“望点对”（规定点对与点对是，其中为常数，且是函数的一个零点.(1)求函数的最小正周期和对称轴方程；(2)当时，求函数的值域.18、（本小题满分分）已知数列是各项均为正数的等差数列，，,成等比数列.(1)求数列的通项公式；(2)设,求数列的前项和.19、（本小题满分分）在锐角中,内角的对边分别为且求角的大小若求的面积如图，的坐标分别为，一质点从原点出发，沿轴的正方向运动，已知第分钟，质点运动个单位，之后每分钟比上一分钟多运动个单位，记第分钟质点运动了个单位，此时质点的位置为求、的表达式；当为何值时， 21、（本小题满分分）已知是三次函数的两个极值点,且,,求动点所在的区域面积.22、（本小题满分分）已知,函数.(1)当时，求曲线在点处的切线的斜率；(2)讨论的单调性；(3)是否存在的值，使得方程有两个不等的实数根？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.---学年度第一学期八县（市）一中期中联考高中三 年 数学（文科）科答题卷考试日期：11月14日 完卷时间：120分钟 满分：150分 1~1213~16171819202122总分题号123456789101112答案一、选择题：（每小题5分，共60分）二、填空题：（每小题4分，共16分）13141516三、解答题：（本大题共6小题，共74分）17、（本小题满分分）18、（本小题满分分）19、（本小题满分分）20、（本小题满分分）21、（本小题满分分）22、（本小题满分分）三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）18、解：（1）由题意， ………………………………………2分 即，解得 或 ……………………4分 由已知数列各项均为正数，所以，故 …………………6分（2） ………………………………10分 ………………………………11分 ……………………………………………………12分 20、解：（）由条件可知，第分钟，质点运动个单位，分 所以．分（）,分．分10分当且仅当，即时，等号成立．11分时最大，． 12分可得, , …………………………………………1分的两个根, 且,因此得到可行域, ………………7分,画出可行域如图. …………………………………………9分所以 …………………………………………12分:（1）当时， 所以曲线y=(x)在点处的切线的斜率分(2) …………………………………………4分上单调递减； ………………………6分.. ………………8分，使得方程有两个不等的实数根. ………………9分上单调递减，方程不可能有两个不等的实数根； ………………………11分使得方程有两个不等的实数根，等价于函数的极小值，即，解得所以的取值范围是 ………………………………14分学校 班级 姓名 座号 准考号： .---------密………封…………装…………订………线----------. .福建省福州八县（市）一中届高三上学期期中联考数学（文）试题
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