第三章 牛顿运动定律
本章是高中物理的重点内容，是解决力学问题的三大途径之一，是物理学各分科间、物理学与其它学科间、以及物理学与生产实际相结合的重要纽带．同时还渗透了“构建物理模型”、“整体法与隔离法”、“力和运动的关系”、“临界问题”等物理学思想方法，对学好电磁学、热学等各类知识有广泛而深远的影响．可以说，牛顿定律是高中物理学的重要基石．
本章及相关内容知识网络：
专题一 牛顿第一定律 惯性
【考点透析】
一、本专题考点 牛顿第一定律和惯性是Ⅱ类要求，既能够确切理解其含义及与其它知识的联系，能够用它解决生活中的实际问题．在高考中主要考查方向是运用牛顿第一定律的知识解释科技、生产、生活中的物理现象和进行定性判断．
二、理解和掌握内容
1．知识点的理解 ①牛顿第一定律的内容：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止．②惯性：物体保持匀速直线运动或静止状态的性质叫惯性．惯性是物体的固有属性，与物体的运动及受力情况无关．物体的惯性仅由质量决定，质量是惯性大小的量度．
2．几点说明：①不受力的物体是不存在的，牛顿第一定律不能用实验来直接验证，它是伽利略在大量实验现象的基础上，通过思维逻辑推理（既理想实验）方法得出的．② 牛顿第一定律是独立定律，不能简单认为它是牛顿第二定律在不受力时的特例，事实上，牛顿第一定律是牛顿第二定律的基础，描述的是物体不受外力时的运动规律．③牛顿第一定律的意义在于指出了一切物体均有惯性，指出力不是物体运动的原因而是改变物体运动状态使物体产生加速度的原因．④惯性不是力，惯性是物体保持匀速直线运动或静止状态的性质，而力是物体对物体的作用，惯性和力是两个不同的概念．
3．难点释疑 有的同学认为“惯性与物体的运动有关，速度大惯性大，速度小惯性小”，理由是物体的速度大则不易停下，速度小则易停下．产生这种错误的原因是把“惯性大小表示运动状态改变的难易程度”错误的理解成“惯性大小表示把物体由运动变为静止的难易程度”．事实上，在受到了相同阻力情况下，有相同的质量而速度不同的物体，在相同的时间内速度减少量是相同的．这就充分说明了质量相同的物体，它们运动状态改变的难易程度――惯性是相同的，与速度大小无关．
4．综合创新 牛顿定律给人们定义了一种参考系：一个不受外力作用的物体在这个参考系中观察将保持静止或匀速直线运动状态，这个参考系称为惯性系．研究地面上物体的运动时，地面参考系可认为是惯性系，相对于地面做匀速直线运动的参考系，也是惯性系，相对于地面做变速运动的物体就称为非惯性系．牛顿定律只在惯性系成立．
【例题精析】
例1 下列关于生活中常见的现象的说法正确的是（ ）
A．运动越快的汽车越不易停下，是因为汽车运动越快，惯性越大．
B．骑车的人只有静止或匀速直线运动时才有惯性．
C．跳水运动员跳起后能继续上升，是因为运动员仍受到一个向上的推力
D．人推车的力是改变车惯性的原因．
E．汽车的牵引力是使汽车产生加速度的原因．
解析：物体的惯性仅由质量决定，与物体的运动及受力情况无关，所以ABC均错．力是改变物体运动状态原因故E正确．
思考与拓宽：大家不妨以“假如生活中没有了惯性”为标题展开联想，写一篇科普小论文，谈谈那将如何改变我们的生活．
例2 一向右运动的车厢顶部悬挂两单摆M、N，如图3－1，某瞬时出现如图情形，由此可知，车厢运动情况及单摆相对车厢运动情况可能为（ ）
A．车匀速直线运动，M摆动，N静止
B．车匀速直线运动，M摆动，N摆动
C．车匀速直线运动，M静止，N摆动
D．车匀加速直线运动，M静止，N静止
解析：由牛顿第一定律，当车匀速直线运动时，相对车厢静止的物体其悬线应为竖直，故M正在摆动；N可能相对车厢静止，也可能恰好摆到如图位置，故选项A B正确，C错误．当车匀加速运动时，由于物体的合外力向右，不可能出现N球悬线竖直情况，故选项D错误．
思考与拓宽：要正确理解牛顿第一定律，就要去除日常生活中的一些错误观点．如我们常看到的一些物体都是在推力和拉力作用下运动的，以至于我们一看到物体在运动，就认为物体必受一沿运动方向的动力，这显然是错误的．若没有阻力作用就不需要推力或牵引力，力不是维持物体运动的原因，是使物体产生加速度的原因．
【能力提升】
Ⅰ 知识与技能
1．关于一些生活中常见的现象，下列说法正确的是（ ）
A．一同学用手推不动原来静止的小车，于是说：这辆车惯性太大
B．在轨道上飞行的宇宙飞船中的物体不存在惯性
C．乒乓球可以快速抽杀，是因为乒乓球的惯性小的缘故
D．静止的火车起动较慢，是因为火车静止时惯性大
2．如图3-2所示，一个各面均光滑的劈形物体M，上表面水平，放在固定斜面上．在M的水平面上放一光滑小球m．将M由静止开始释放，则小球在碰到斜面前的运动轨迹为（ ）
A．沿斜面向下的直线
B．竖直向下的直线
C．无规则的直线
D．抛物线
3．在水平轨道上匀速行驶的火车内，一个人向上跳起，发现仍落回原处，这是因为（ ）
A．人跳起后空气给它向前的力，带着它随火车一起向前运动
B．人跳起的瞬间，车厢的地板给它向前的力，推动它随火车一起向前运动
C．车继续动人落下后必定偏后些，只是由于时间很短，偏后距离很小，不明显而已
D．人跳起直到落下，在水平方向始终具有和车同样的速度
4．在加速上升的电梯中用绳悬挂一物体，在剪断绳的瞬间，下列说法正确的是（ ）
A．物体立即向下作自由落体运动
B．物体具有向上的加速度
C．物体速度为0，但具有向下的加速度
D．物体具有向上的速度和向下的加速度
5．如图3-3所示，一轻弹簧的一端系一物体，用手拉弹簧的另一端使弹簧和物体一起在光滑水平面上向左匀加速运动，当手突然停止时物体将（ ）
A．立即停止 B．向左作变加速运动
C．向左作匀速运动 D．向左减速运动
6．关于力和运动的关系正确的是（ ）
①．撤掉力的作用，运动的汽车最终必定停下
②．在跳高过程中，运动员受到的合外力不为0，但瞬时速度可能为0
③．行驶汽车的速度方向总和受力方向一致
④．加速行驶火车的加速度方向总和合外力方向一致
A．①③ B．②④ C．①④ D．②③
Ⅱ 能力与素质
7．如图3-4所示，在研究性学习活动中，某同学做了个小实验：将重球系于丝线DC下，重球下再系一根同样的丝线BA，下面说法正确的是（ ）
①．在丝线A端慢慢增加拉力，结果CD先被拉断
②．在丝线A端慢慢增加拉力，结果AB先被拉断
③．在丝线A端突然加力一拉，结果AB被拉断
④．在丝线A端突然加力一拉，结果CD被拉断
A．①③ B．②④ C．①④ D．②③
8．如图3-5所示，在匀加速向右行驶的车厢中，悬挂一盛油容器，从容器中依次滴下三滴油滴并均落在底板上，下列说法正确的是（ ）
A．这三滴油滴依次落在OA间，且后滴较前滴离O点远
B．这三滴油滴依次落在OB间且后滴较前滴离O点近
C．这三滴油滴落在OA之间同一位置
D．这三滴油滴均落在O点
9．伽俐略理想实验将可靠的事实和理论思维结合起来，能更深刻地反映自然规律，伽俐略的斜面实验程序如下：
（1）减小第二斜面的倾角，小球在这斜面上仍然要达到原来的高度
（2）两个对接的斜面，让静止的小球沿一个斜面滚下，小球将滚上另一斜面
（3）如果没有摩擦，小球将上升到释放时的高度
（4）继续减小第二个斜面的倾角，最后使它成水平面，小球沿水平面做匀速运动
请按程序先后次序排列，并指出它究竟属于可靠的事实，还是通过思维过程的推论，下列选项正确的是（ ）
A．事实2→事实1→推论3→推论4 B．事实2→推论1→推论3→推论4
C．事实2→推论1→推论3→推论4 D．事实2→推论1→推论4
10．有一种车载电子仪器内部电路如图3―6所示，其中M为一质量较大金属块，将仪器固定一辆汽车上，汽车启动时， 灯亮，原理是 ．汽车刹车时， 灯亮．
【拓宽研究】
1．我国公安交通部门规定，从1993年7月起，在各种小型车辆的司机及前排乘座的人必须系安全带，请同学们认真分析这样规定的原因．
2．2001年2月11日晚上在中央台“实话实说”节目中，为了揭露李宏志的各种歪理邪说，司马南与主持人崔永元合作表演了“铁锤砸砖”的节目．崔永元头顶8块砖，司马南用铁锤奋力击砖，结果砖被击碎，但崔永元却安然无恙．据司马南讲，他作第一次实验时头顶一块砖，结果被震昏了过去．请从物理学角度定性解释上述事实．
专题二 力 加速度 速度的关系
【考点透析】
一、本专题考点：牛顿第二定律是Ⅱ类要求，在高考中主要考查方向①是通过分析物体的受力情况求物体的运动情况②是通过分析物体的运动情况求物体的受力情况
二、理解和掌握内容
1．知识点的理解 ①牛顿第二定律：物体的加速度a与物体所受的合外力成正比，与物体的质量成反比，加速度与合外力方向相同．即 ∑F＝ma
当质量一定时，加速度由合外力而定，加速度与合外力保持瞬时对应的关系．
②力 加速度 速度的关系：速度是描述物体运动状态的物理量，而力是改变物体运动状态即产生加速度的原因．物体受到的合外力决定了物体当时加速度的大小，而加速度的大小决定了单位时间内速度的变化量而与物体当时的速度无关．
分析这类问题有两种途径：(1)分析物体受力，应用牛顿第二定律求出加速度，再由物体的初始条件，应用运动学知识求出物体的运动情况 → 任意时刻的位置、速度．②由物体运动情况，应用运动学公式求出加速度，再应用牛顿第二定律推断物体的受力情况．在上述两种情况中加速度起桥梁作用．既
2．难点释疑：如图3－7所示，自由下落的小球m下落一段距离后与轻弹簧接触，从它接触弹簧到将弹簧压缩到最短过程中：
①小球的速度先增大后减小，加速度先减小后增大．
②小球速度最大的位置与小球下落高度无关．
③在最低点，球对弹簧压力大于2mg．
解析：速度大小变化取决于加速度a与速度V方向的关系．两者同向时速度增大，反之则减小．而加速度由合外力而定，小球在此过程中受力如图：
开始mg>kx , a= mg －kxm ,合力向下，ａ、ｖ同向速度增大，随x↑,a↓
当mg＝kx 时，a=0，此时速度最大，x= mgk ,所以速度最大位置与下落高度无关．
后来kx
由于球与弹簧共同运动可视为简谐振动，球刚触及弹簧时加速度a=g，而此位置在平衡位置和振幅之间，由简谐振动的特点可知，球在最高点和最低点时加速度a>g，因而在最低点球对弹簧的弹力大于2mg．
思考与拓宽：①请同学们进一步思考球反弹时的a、v变化．②请同学们思考从球下落到返回的全过程，能量是如何变化的．
【例题精析】
例1 一物体受到若干力作用而处于静止状态，若将其中一力F1逐渐减小到0而后又逐渐恢复原值过程中（其余各力保持不变）物体的加速度a及速度v变化为( )
A．a 、v均增加 B． a减小， v增加
C． a先增后减，v增大 D． a v均先增后减
解析：由于其它各力的合力大小为F1，方向与F1相反，故某时刻物体合外力的大小即为F1的变化量．当F1减小时加速度a增大，当F1增大时加速度a减小，但加速度a的方向始终和速度ｖ的方向相同，故速度ｖ一直增大． 答案：C．
本题关键要把握：①受多力而平衡的物体，各力间的关系特征．②合外力变化引起加速度的变化．③加速度的方向与速度变化的关系．
例2 如图3－8所示，质量相同的木块A、B用轻弹簧相连，置于光滑水平面．现用一水平恒力F推A，则由开始到弹簧第一次压缩到最短的过程中（ ）
A．A、B速度相同时，加速度aA＝aB
Ｂ．A、B速度相同时，加速度aＡ< aB
C．A、B加速度相同时，速度ｖA<ｖB
D ．A、B加速度相同时，速度ＶA>ｖB
解析：开始运动时弹簧的弹力很小，加速度aA>aB,，随弹力的增大A作加速度减小的加速运动，B作加速度增大的加速运动，直到aA＝aB时A的平均加速度大，故此时ｖA>ｖB．．之后随aB进一步变大将出现ｖA＝ｖB，故此时aA
思考与拓宽：在分析某一运动过程时，要形成一个科学的分析习惯，即这一过程是否可划分几个不同的过程？中间的转折点在哪？转折点有何物理特征？只有找出转折点才能正确判断运动的特征．如例题1中的F1减小到0、F1又恢复到原值；例题2中的aA＝aB、ｖA＝ｖB就是关键的转折点．
【能力提升】
Ⅰ 知识与技能
1．轻弹簧下挂一物体，用手提弹簧的上端，使物体向上作匀加速直线运动．若手突然停住，物体在继续上升的过程中（ ）
①．速度逐渐减小 ②．速度先增大后减小
③．加速度逐渐减小 ④．加速度先减小后增大
A．①③ B．②④ C．①④ D．②③
2．如图3－9所示，弹簧的一端系于墙上，自由端伸长到B点，今将一小物体m系于弹簧的另一端，并将弹簧压缩到A点后释放，C为运动的最远点．物体与地面的摩擦系数恒定，当物体第二次到B时的速度大小为ｖ0，则（ ）
①．物体由A到B速度增大，由B到C速度减小
②．物体由A到B速度先增大后减小，由B到C速度减小
③．物体由C到B速度先增大后减小，由B到A速度减小
④．物体在整个运动过程中共有4次速度大小为ｖ0
A．①②③ B．②③④ C．①④ D．①③
3．一物体受若干力作用而做匀速直线运动，若将其中一力撤掉而保持其余力不变，则（ ）
①．物体一定作匀变速运动 ②．物体一定作匀变速直线运动
③．物体可能作匀速圆周运动 ④．物体可能作曲线运动
A．①② B．②④ C．①④ D．①③
4．若竖直上抛的物体所受的阻力和速度成正比，则物体从上抛到落回到原处的过程中（ ）
A．加速度一直减小，速度先减小后增大
B．加速度一直增大，速度先减小后增大
C．加速度先减小后增大，速度先减小后增大
D．加速度先增大后减小，速度先减小后增大
5．如图3－10所示，物体从光滑曲面Q滑下，通过一粗糙静止传送带后落于地面上P点．现起动传送带，还让物体从Q点滑下，则（ ）
一、传送带逆时针转动，物体落在P点左侧
②．传送带顺时针转动，物体一定落在P点右侧
③．传送带逆时针转动，物体还落在P点
④．传送带顺时针转动，物体可能还落在P点
A．①② B．②④ C．①④ D．③④
6．给足够宽的平行金属板AB加上如图3-11所示的电压．在某时刻t将一带正电粒子放入电场中的P点，不计重力，则下列说法正确的是（ ）
一、在t＝0时将粒子放入，粒子将作简谐振动
B．在t＝T/4时将粒子放入，粒子将作简谐振动
Ｃ．在t＝Ｔ/8时将粒子放入，粒子将时向B运动时向A运动最后打在B板
一、在t＝5Ｔ/8时将粒子放入，粒子将时向A运动时向B运动最后打在B板
Ⅱ 能力与素质
7．在无风的天气里，雨滴在空中竖直下落，由于受到空气阻力，最后以某一恒定速度下落，这个速度通常叫做收尾速度．设空气阻力与雨滴的速度成正比，则（ ）
①．雨滴的质量越大，收尾速度越大 ②．雨滴收尾速度与雨滴质量无关
③．雨滴收尾前做加速度减小速度增加的运动
④．雨滴收尾前做加速度增加速度也增加的运动
A．①② B．①③ C．①④ D．③④
8．某同学作如下力学实验：如图3－12甲，有一质量为m的小车A在水平面上运动，用水平向右的拉力作用在小车A上，测得小车加速度a与拉力F之间的关系如图3－12乙所示，设向右为a的正向．则A的质量m为 ｋg，A与水平面摩擦系数为 ．
9．如图3－13所示，传送带与水平面夹角为37°，并以ｖ＝10m/s速度逆时针转动．在传送带的上端A处轻放一小物体，物体与传送带摩擦系数为0．5，AB距离16m，．求物体由A到下端B的时间．
10．物体在流体中运动时，它将受到流体的粘滞阻力．实验发现当物体相对流体的速度不太大时，粘滞阻力Ｆ＝６πηvr,式中r为小球的半径,v为小球相对流体运动的速度, η为粘滞系数,随液体的种类和温度而定．现将一半径为r=1．０ｍｍ的钢球放入常温下的甘油中，让它下落，已知钢球的密度ρ＝８．５×１０３ｋｇ／ｍ３，甘油的密度ρ＝１．３×１０３ｋｇ／ｍ３，甘油的粘滞系数η＝０．８０Ｐａ?Ｓ（取ｇ＝１０ｍ／ｓ２）求：
一、钢球从静止释放后，在甘油中做什么性质的运动？
（2）当钢球的加速度ａ＝ｇ／２时，它的速度多大？
（3）钢球在甘油中下落的最大速度为多大？
【拓展研究】加速度计是测定物体加速度的仪器，在现代科技中它已成为导弹、飞机、潜艇、或宇宙飞船制导系统的信息源．如图3―14为应变式加速度计原理剖析图，当系统加速时，敏感元件P下端的滑动臂在滑动变阻器R上滑动把加速信息转换成电信号．
设敏感元件P的质量为m，两侧弹簧劲度系数为k，电源电动势为ε，滑动变阻器总电阻为R，有效长度为L，系统静止时滑片位于滑动变阻器中央，电压表指针恰好位于表头刻度的中央，求：
一、系统的加速度a与电压表的示数U的函数关系式．
（2）将电压表的刻度盘改为加速度示数后，其刻度是否均匀？
（3）若电压表的指针指向满刻度的3/4位置，此时系统处于加速状态还是减速状态？加速度多大？（设向右为飞行方向）
思维发散：由于导弹、飞机、潜艇、或宇宙飞船在三维空间运动，故在飞行器上装有三只加速度计，测定在三个方向上平移的加速度，在配以三只陀螺仪，就可以知道飞行器的飞行方向．如图3―15，为飞行器惯性导航系统的核心部分，它是一个悬浮在高压气体或液体中质量很大的球，球的前后左右都装有能感觉压力的压电元件，平时这些元件都与球轻微接触，当飞行器飞行平稳时，球和周围元件一起运动，任何元件都不会有异常反应，但当飞行器变速、转弯时，某个方向的元件会受到挤压输出电信号．
请同学们思考一下，若飞行器沿图示加速度方向运动时，哪个压电元件会受到挤压，能否设计一个电路，将飞行器的加速度大小在电压表上显示出来．
专题三、应用牛顿第二定律常用的方法
【考点透析】
一、本专题考点：应用牛顿第二定律解决物理问题。
二、理解和掌握内容
1．合成法〈平行四边形法则〉：若物体只受两力作用而产生加速度时，应用力的合成法分析计算较简单．解题时要准确做出力的平行四边形，若合成中有直角关系，要善于充分利用直角三角形有关知识分析计算．
2．正交分解法：当物体受两个以上力作用而产生加速度时，常用正交分解法分析求解．多数情况下常把力正交分解在加速度方向（如取x轴）和垂直于加速度的方向上（如取y轴），则有 ∑Fx＝ma, ∑Fy=0．特殊情况下，若有众多的力（特别是未知力）集中在两个垂直方向上，可以取相应的两个方向为分解轴，而将加速度分解到两个轴上，即∑Fx＝ max, ∑Fy = may．
3．应用牛顿第二定律的解题步骤．①确定研究对象．②分析受力作受力示意图．③用平行四边形法则合成，或用正交分解法把各力沿x y轴分解．④应用牛顿第二定律列方程．⑤统一单位求解．
4．难点释疑：如图3－16在密封的盒子内装有质量为m的光滑金属球．球刚好能在盒子中自由移动．若将盒竖直上抛，则运动过程中请思考：
一、若有空气阻力则上升和下降时，球对盒的哪壁有压力？
（2）若无空气阻力则上升和下降时，球对盒的哪壁有压力？
思路点拨:对整体分析，向上和向下运动时整体受力分别如图甲乙所示．由此可知，若有空气阻力向上运动时加速度a>g,,下降时a
设球受到盒的作用力为N，取向下为正方向则：
mg+N = ma,
N=m (ａ－ｇ)
有阻力：上升时，a>g，N>0,球对盒的上壁有压力．
下降时，a
由于无空气阻力时无论上下运动加速度a= g，故N＝0，即球对盒的上下壁均无压力．
牛顿第二定律为矢量定律，应特别注意各力方向及加速度a方向在定律表达式中体现．充分理解“合外力的方向既是加速度方向”的深刻含义．特别是未知力的方向不确切时，处理好矢量关系，建立正确的矢量表达式尤为重要．
【例题精析】
例1 如图3－17所示木箱中有一倾角为θ的斜面，斜面上放一质量为m的物体．斜面与物体间摩擦系数为，当木箱以加速度a水平向左运动时，斜面与物体相对静止．求斜面对物体的支持力N和摩擦力f．
分析与解答：解法1．对m作受力分析，沿水平、竖直分别取x轴和y轴，如图甲所示．
依牛顿第二定律有：
∑Fx＝Nsinθ－fcosθ＝ｍａ ①
∑Fy＝Ncosθ+fsinθ－ｍｇ＝０． ②
由①②可得N＝ｍgcosθ+masinθ
f＝mgsinθ－macosθ
解法2．对m作受力分析，平行于斜面、垂直于斜面分别取x轴和y轴．如图乙所示：
由牛顿第二定律可知：
∑Fx＝mgsinθ－f＝ｍａcosθ???③
∑Fy＝N－ｍｇcosθ＝masinθ ??④
由③④可得N＝ｍgcosθ+masinθ
f＝mgsinθ－macosθ
由两种解法比较可知，合理巧妙选取坐标轴，可以减少矢量（特别是未知矢量）的分解，给解题带来极大方便．本题两未知矢量N 、f相互垂直，解法1中沿水平、竖直分别取x轴和y轴，最后要处理二元一次方程组；解法二中以N、 f所在直线取x轴和y轴，最后处理一元一次方程就得到了结果．
思考与拓宽：让木箱以加速度a向上加速，M与斜面相对静止，求斜面对物体的支持力N和摩擦力f．（如何建立坐标轴更合理、简捷？）
一、如图3－18所示一倾角为θ的斜面上放一木块，木块上固定一支架，支架末端用丝线挂一小球．木块、小球沿斜面向下共同滑动．若丝线①竖直②与斜面垂直③水平时，求上述三种情况下，木块下滑的加速度．
解：由题意可知，小球与木块的加速度相同．三种情况下分析小球受力分别为如图a b c所示：
一、如图a，T1与G均竖直，故不可能产生斜向加速度，木块匀速运动．
（2）如图b，T2与G的合力必沿斜面，由三角形关系可知F合＝mｇsinθ ，a＝F合 / m＝gsinθ．即木箱的加速度沿斜面向下，大小为gsinθ．
（3）如图c，T与G的合力必沿斜面，由三角形关系可知 F合＝mｇ/sinθ, a＝F合 / m＝g/sinθ． 即木箱的加速度沿斜面向下，大小为g/sinθ．
当物体仅受两力作用时，使用力的合成法则，配合有关几何知识解题非常简捷．应用时特别注意F合 与a的对应性．
思考与拓宽：
请大家思考：在满足什么条件下木块可作上述三种运动？（如：斜面与木块的摩擦系数如何？或需加多大的沿斜面方向的拉力等）
【能力提升】
Ⅰ知识与技能
一、如图3－19所示，O 、A、 B、 C、 D五点在同一圆周上．OA、OB、OC、OD是四条光滑的弦，一小物体分别由O开始沿各弦下滑到A、B、C、D所用时间分别为tA、tB、tC、tD 则（ ）
A．tA>tB>tC>tD B． tA
C． tA＝tB＝tC＝tD D．无法确定．
2．如图3－20所示，几个倾角不同的光滑斜面有相同的底边．一小物体分别从各斜面顶端下滑到底端A，关于所用时间，下面说法正确的是（ ）
A．倾角越大时间越短 B．倾角越小时间越短
C．倾角为45°时所用时间最短 D．无法确定．
3．如图3－21甲所示，一物体位于斜面上，若再在物体上①放一物体m’ ，如图乙所示．②加一竖直向下的力F＝m’g，如图丙所示．③加一垂直斜面向下的力F＝m’g，如图丁，则以下说法错误的是（ ）
一、若甲中物体静止，则乙 丙 丁中物体仍静止
B．若甲中物体向下加速，则乙 丙 丁中物体加速度不变
C．若甲中物体向下加速，则乙中物体加速度不变， 丙中物体加速度变大， 丁中物体加速度减小．
一、若甲中物体向下匀速，则乙 丙中物体仍匀速，丁中物体减速．
4．一单摆悬挂于小车的支架上，随小车沿斜面下滑，如图3－22．图中位置①竖直，位置②与斜面垂直，位置③水平，则（ ）
一、若斜面光滑，拉线与③重合
B．若斜面光滑，拉线与①重合
C．若斜面粗糙且摩擦力小于下滑力拉线位于①②之间
一、若斜面粗糙且摩擦力大于下滑力拉线位于②③之间
5．如图3－23，电梯与地面成30?，质量为m的人站在电梯上，人对电梯的压力为其重力的1．2倍，则人受电梯的摩擦力f大小为（ ）
A．f=mg/5 B．f=3mg/5 C．f=2mg/5 D． f=3 mg/5
6．如图3－24，质量为20kg的物体水平向右运动，物体与水平面的摩擦系数为0．2，与此同时物体还受到一水平向左的力F作用．F＝5N，此时物体运动的加速度为 m/s2，方向为 ．
Ⅱ能力与素质
7．汽车司机常在后视镜上吊小工艺品来点缀车内环境，利用它可以估算汽车启动或急刹车时的加速度，若汽车刹车时，小工艺品偏离竖直方向的角度为θ，则汽车加速度大小为 ．
8．1999年10月1日晚上，在天安门广场举行了盛大的庆祝中华人民共和国成立50周年焰火晚会．花炮的升空高度为100m，并在最高点爆炸．花炮的质量为2Kg，在炮筒中运动时间为0.02s，则火药对花炮的平均推力约为 ．
9．风洞实验室可产生水平方向大小可调节的风力．现将一套有小球的细杆放入风洞实验室．小球的直径略大于杆的直径．如图3-26．
①水平固定时，调节风力大小使球在杆上匀速运动，此时风力为重力的0．5倍，求小球与杆的摩擦系数．
②保持风力不变，将杆与水平夹角调至37°，则球从静止开始在杆上下滑距离S时所用时间为多少？
【拓展研究】
1．实验室是通过调节风力大小来保持恒定推力的，若风洞实验室产生的风速是恒定不变的，那么对运动物体还能保持风力不变吗？答案是否定的，不能．如图3―27所示，设杆光滑，开始时小球在风力的推动下，沿杆向左加速，当小球的速度逐渐增大时，风与小球的相对速度减小，这时风力减弱，当小球的速度等于风速时，对运动小球的风力将消失，但对其它固定不动物体的风力仍存在．因而我们要理解第10题题设条件中“风力不变”的含义，不能误认为“风速不变”．风速不变时，风对变速运动的风力不是恒力．
2．鸵鸟是当今世界上最大的鸟．有人说，如果鸵鸟能长出一副与身体大小成比例的翅膀，就能飞起来．是不是这样呢？生物学统计的结论得出：飞翔的必要条件是空气的上举力F至少与体重G=mg平衡．鸟煽动翅膀，获得上举力的大小可以表示为F=cSv2，式中S为翅膀展开后的面积，v为鸟的飞行速度，而c是一个比例常数．我们作一个简单的几何相似形假设：设鸟的几何线度为L，那么其质量m∝L3，而翅膀面积S∝L2，已知小燕子的最小飞行速度是5.5m/s，鸵鸟的最大奔跑速度为11.5m/s，又测得鸵鸟的体长是小燕子的25倍，那么鸵鸟真的长出一副与身体大小成比例的翅膀后能飞起来吗？
专题四：弹簧作用特点及临界条件分析
【考点透析】
一、本章考点：应用牛顿第二定律解决临界分析问题。
二、理解和掌握内容
1．临界条件分析： 当某种物理现象变化为另一种物理现象，或由某种状态变化为另一种状态时，中间发生质的飞跃的转折状态叫临界状态．处于临界状态所满足的条件叫临界条件．
临界问题是对学生分析能力要求较高的一种题目类型，关键是挖掘出临界条件．解临界问题的基本思维方法是极限法、假设推理法，让临界条件充分暴露出来．
2．分析弹簧问题的三个关键点： 弹簧问题是近些年来高考的热点，是考察学生逻辑思维能力非常典型的题目．常从以下几个角度来命题：
（1）瞬态参量．一般是将弹簧与绳、杆对物体作用比较来命题．绳和杆的弹力可以发生突变，但弹簧对物体的作用力不能突变（瞬时弹簧的弹力不变）．
（2）分离特性．弹簧作用下的两物体分离时，加速度、速度相同，只是无相互作用的弹力了．
（3）能量特征．若两个状态弹簧的形变量相同（无论压缩或伸长），弹簧的弹性势能相同．
3．难点释疑： 如图3-28所示，劲度系数为K的轻弹簧的一端系于墙上，另端连接一物体A．用质量与A相同的物体B推A使弹簧压缩，分析释放后AB两物体在何处分离．
（1）地面光滑．
（2）地面不光滑，且摩擦系数A＝B ．
（3）地面不光滑，且摩擦系数A>B
(4) 地面不光滑，且摩擦系数A
分析：若地面光滑，分离时对B分析可知，B受的合外力为0，加速度为0，则A的加速度也为0，故分离时弹簧处于原长．
若地面不光滑，分离时对B、A分析受力分别如图甲、乙．
对B：fB = B mg＝ m aB
aB＝B g
对A：fA－T＝maA ， fA = A mg
aA＝A g －T/m
由于分离瞬间aB＝aA 所以弹簧弹力T＝m（A－B） g
若A＝B，则T＝0，两物体在原长分离．
若A>B，则T>0，两物体在原长左侧x＝m（μA－μB） gK 处分离．
若A
【例题精析】
例1 如图3－29，一条轻弹簧和一根细线共同拉住一质量为m的物体，平衡时细线水平，弹簧与竖直夹角为θ，若突然剪断细线，则刚剪断细线的瞬间，物体的加速度多大？
分析与解答：弹簧剪断以前分析受力如图．
由几何关系可知：
弹簧的弹力T＝ mg/cosθ
细线的弹力T’＝ mgtanθ
细线剪断后由于弹簧的弹力及重力均不变，故物体的合力水平向右，与T’等大而反向：∑F＝mgtanθ
故物体的加速度a ＝g tanθ，水平向右．
求弹簧瞬态变化一类问题，一定要在状态变化发生前分析物体受力情况，搞清弹簧弹力的大小及方向．由于状态变化的瞬间弹力不变，据此重新分析受力得出状态变化特征．
思考与拓宽：在本题中若将弹簧改成细绳，如图3－30所示，则在剪断水平绳的瞬间，斜绳的拉力及球的加速度如何？
（答：T＝mgcosθ，a＝gsinθ，垂直绳向下）
例2 如图3－31，一质量为m＝0．2kg的小球用绳子吊在倾角为53°的光滑斜劈上．斜劈静止时，绳平行于斜面．让斜劈沿水平运动，斜劈如何运动可使①球对斜面的压力为0．②绳子的拉力为0．
解：①当球对斜面压力刚好为0时，对球受力分析如图甲．
由图可知：合力∑F ＝ mgcotθ＝ma
a＝gcotθ＝７．5m/s2
所以斜劈以a>７．5m/s2向右加速时球对斜面的压力为0．
②当球对绳子拉力刚好为0时，对球受力分析如图乙．
合力∑F ＝ mgtanθ＝ma
a＝gtanθ＝403 m/s2
所以斜劈以a>403 m/s2向左加速时绳子拉力为0．
分析与解答：求解临界问题的题目，可以先假设已达到临界状态，然后分析临界时受力情况，得出临界发生条件．
思考与拓宽：若斜面以加速度a＝10m/s2，向右加速，求斜面对球的支持力和绳子的拉力．（答：N＝0，T＝2．83N）
例题3 如图3-32所示，一根劲度系数为K质量不计的轻弹簧，上端固定，下端系一质量为m的物体A．手持一质量为M的木板B，向上托A，使弹簧处于自然长度．现让木板由静止开始以加速度a（a
分析与解答：①板下移时，物体随之作加速运动，当它们之间的相互作用力为0时，两者分离．
分离瞬间对A：mg－Kx＝ma，
x = m(g-a)K
x＝at2/2， t = 2m(g-a)Ka
②开始运动时力最大，对系统有：(M+m)g－Ｆ＝（Ｍ＋ｍ）ａ
所以最大作用力为：Ｆ大＝(M+m)（g－ａ）
ＡB分离后力最小，对B有：mg－Ｆ＝ｍａ
所以最小作用力为： Ｆ小＝ｍ（ｇ－ａ）
解此类问题的关键是确定分离临界点，从而避免弹力是变力给分析计算造成的障碍．
思考与拓宽：①为什么本题指明加速度a
【能力提升】
Ⅰ知识与技能
1．如图3－33，吊篮P挂在天花板上，与吊篮质量相等的物体Q，被吊篮内的弹簧托住．当悬挂吊篮的细绳剪断的瞬间，吊篮P和物体Q的加速度分别为（ ）
A．aP = aQ= g B．aP =2g ,aQ= g C．aP =g ,aQ= 2g D．aP =2g ,aQ= 0
2．如图3－34，固定在小车上的折杆，折角为θ，末端固定一质量为m的小球．当车以加速度a向右加速时，杆对球的作用力F为（ ）
A．当a＝0时，F＝mg/cosθ，方向沿杆
B．当a＝gtanθ时，F＝mgcosθ，方向沿杆
C．无论a取何值，F大小均为mg2+a2 ，方向沿杆
D．无论a取何值，F均为mg2+a2 ，方向不一定沿杆
3．如图3－35，一根轻弹簧上端固定，下挂一质量为M的平盘，盘中有质量为m的物体，静止时弹簧伸长了L．今向下拉盘使弹簧再伸长ΔL，然后放手，在刚刚放手的瞬间盘对物体的支持力为（ ）
A．（1＋ΔLL ）（M＋m）g B．（1＋ΔLL ）mg
C．ΔLL mg D．ΔLL （M＋m）g
4．如图3－36，停在水平地面的小车内，用细绳AB、BC拴住一小球，绳BC水平，绳AB的拉力为T1 ，绳BC的拉力为T2 ，当小车由静止开始向左加速时，小球相对与小车的位置不发生变化，则两绳的拉力变化情况为（ ）
A．T1变大，T2变小 B．T1变小，T2变大
C．T1不变，T2变小 D．T1变大，T2不变
5．如图3－37，轻弹簧的托盘上有一物体P，质量m ＝10kg，弹簧的劲度系数为K＝500N/m，给P一竖直向上的力F，使之由静止开始向上作匀加速运动．已知最初0．2s内F为变力，0．2s后F为恒力，托盘的质量不计，则F的最小值为 N，最大值为N．
6．如图3－38，A、B两物体紧靠在一起，放在光滑水平面上,它们的质量分别为mA＝3kg，mB＝6kg．现用水平力FA推A，水平力FB拉B，FA、FB的变化规律为：FA＝9－2t (N), FB＝3+2t (N)，则从t ＝0到AB分离它们的位移为 ．
Ⅱ能力与素质
7．一升降机在箱底装有若干个弹簧，设在某次事故中，升降机吊索在空中断裂，忽略摩擦力，则升降机在从弹簧下端触地后直到最低点的一段运动过程中，
A．升降机的速度不断减小
B．升降机的加速度不断变大
C．先是弹力做的负功小于重力做的正功，然后是弹力做的负功大于重力做的正功
D．到最低点时，升降机加速度的值一定小于重力加速度
8．惯性制导系统已广泛应用于弹道式导弹工程中，这个系统的重要元件之一是加速度计．如图3―40是一种加速度计的构造原理图，固定的光滑杆上套一质量为m的滑块，滑块的两侧分别于劲度系数为k的弹簧相连；两弹簧与固定壁相连，当滑块静止或匀速运动时，弹簧处于自然长度．滑块上有指针，可通过标尺测出滑块的位移，然后通过控制系统进行制导．设某段时间内导弹沿水平运动，指针向左偏离O点的距离为S，则这段时间内导弹的加速度（ ）
A．方向向左，大小为kS/m B．方向向右，大小为kS/m
C．方向向左，大小为2kS/m D．方向向右，大小为2kS/m
9．鲜蛋储运箱中放有塑料蛋托架，架上有整齐排列的卵圆形凹槽，将蛋放在槽中，可避免互相挤压、碰撞并能减震．假设蛋和槽的横截面为圆形，如图3―41．图中O为圆心，A、B两点为水平槽口，α为半径OA与AB的夹角．已知汽车轮胎与柏油路面的动摩擦因数为0.7，当运蛋的汽车紧急刹车时，为避免蛋从槽中滚出，图中α角应为多大？
10．如图3－42甲所示，轻弹簧劲度系数为K，下挂质量为m的物体A，手拿质量为M的木板B托A使弹簧压缩，如图乙所示．此时若突然撤掉B，则A向下运动的加速度为a（a>g），现用手控制B使之以a/3的加速度向下匀加速运动．
（1）求物体A作匀加速运动的时间．
（2）求出这段运动过程中起始和终止时刻手对木板B作用力的表达式。
【拓展研究】
1.死亡加速度为什么为500g？
西方交管部门为了交通安全，特制订了死亡加速度500g这一数值，以醒世人．意思是如果行驶加速度大于此值，将有生命危险，这么大的加速度，一般情况下车辆是达不到的，但如果发生交通事故，将会达到这一数值，因为碰撞时间极短，大多为毫秒级（0.001s）．
为什么确定死亡加速度为500g呢？这主要考虑了人体在碰撞时的受力情况，据测试人体受力最脆弱的部分是头部，它的最大承受力为25kN．
例如：两辆摩托车时速为20Km（5.６m/s），相向而行发生碰撞，碰撞时间t=０.001s，设两人头部质量为5Kg，则相撞产生的加速度多大？头部受力多大？若驾驶员带着安全帽，由于安全帽的缓冲作用，使碰撞时间延长为0.02秒，驾驶员还有生命危险吗？
2．某市交通部门规定汽车在市区街道行驶速度不得超过vm=30km/h，一辆汽车在该路段紧急刹车时车轮抱死，沿直线滑行一段距离后停止．交警测得该车轮胎在地面擦出的痕迹长S=10m，从手册中查出该种轮胎和地面间的动摩擦因数为μ=0.75，
（1）假如你是交警，请你判断该汽车是否违反规定超速行驶，写出判断依据．
（2）目前有一种先进的汽车制动装置――ABS防抱死系统．这套系统可保证车轮在制动时不抱死，使车轮仍有一定的滚动．图3―43是这种装置的示意简图，铁齿轮P与车轮同步转动，右端有一个绕有线圈的磁铁Q，M是一个电流检测器，刹车时磁铁与齿轮相互靠近而产生感生电流，这个电流经放大后控制制动器．由于a齿经过磁铁的过程中被磁化，引起M中的感生电流，其方向（）
A．一直向左 B．一直向右 C．先向右，后向左 D．先向左，后向右
（3）安装了ABS防抱死系统的汽车，在紧急刹车时可获得比车轮抱死更大的制动力，从而使制动距离大大减小．假设安装防抱死装置后刹车制动力为f，驾驶员反应时间为t，汽车质量为m，汽车行驶的速度为v，试推出刹车距离s的表达式．
（4）根据刹车距离s的表达式，分析引起交通事故的主要因素有哪些？
专题五、牛顿第三定律 超重失重
【考点透析】
一、本专题考点：牛顿第三定律是高考Ⅱ类要求；超重、失重是高考的Ⅰ类要求．
二、理解和掌握内容
1．牛顿第三定律：两物体之间的作用力与反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一直线上．物体与物体之间的作用力与反作用力总是同时产生，同时消失，同种性质，分别作用在两个物体上．
作用力反作用力与一对平衡力的异同点：共同特征：它们均大小相等，方向相反，作用在同一直线上．区别：①作用力与反作用力一定是同种性质，分别作用在两个物体上．而平衡的两力不一定同种性质，作用在一个物体上． ②作用力与反作用力总是同时产生，同时消失，而平衡的两力，一力撤掉另一力可继续维持．
2．超重、失重：在平衡状态，物体对水平支持物的压力（或对竖直悬线的拉力）大小等于物体的重力．
当物体以加速度a向上加速（或向下减速）时，物体对水平支持物的压力（或对竖直悬线的拉力）大于物体的重力，这种现象叫超重．（比重力大ma）．
当物体以加速度a向下加速（或向上减速）时，物体对水平支持物的压力（或对竖直悬线的拉力）小于物体的重力，这种现象叫失重．（比重力小ma）．
当物体以加速度a = g ①向下加速②绕地球作匀速圆周运动（此时g仅表示卫星轨道高度处的重力加速度）时，物体对水平支持物的压力（或对竖直悬线的拉力）为0，这种现象叫完全失重．
3．难点释疑：在人造地球卫星中，下列说法错误的是（ ）
A．人不再受万有引力了 B．人的重力消失了
C．人的重力减小了
D．天平、弹簧称、水银温度计、水银气压计、钟表均无法正常使用
答案：A、B、C、D．
注意：超重不是重力增加；失重不是重力减小；完全失重也不是重力不存在了．重力来自万有引力，故在发生超、失重时，人受到的引力、重力均不变，只是由于重力产生的现象改变了．在人造卫星中，物体完全失重，应用重力效果的天平、单摆、水银气压计均无法正常使用，但水银温度计是依据热涨冷缩原理制成的，故仍能使用．弹簧称，不能测物体的重力，但还可以测拉力．
【例题精析】
例1 如图3－44所示，用绳竖直悬挂的小球下端与一静止的斜面接触，则以下说法正确的是：
A．小球可能只受两个力作用．
B．小球可能受三个力作用．
C．小球可能受四个力作用．
D．绳对球的拉力和球对绳拉力等大反向，作用效果抵消，故小球受力平衡．
解析：本题的关键是清楚各种力产生的机理和作用力反作用力与一对平衡力的区别．小球与斜面接触但不一定有弹力，无弹力即无摩擦力，故小球可能只受两个力：重力和绳的拉力，故答案A正确．若斜面对球有弹力则一定有摩擦力，物体将受四个力，故答案C亦正确，答案B错误．由于D选项中的两力为作用力、反作用力，它们作用在两个物体上，谈不上抵消，故错误． 答案：A、C．
思考与拓宽：大家思考在上述可能情况存在的前提下，斜面与地面之间的摩擦力又是什么情况？
例2：如图3－45所示，弹簧秤放于光滑水平桌面．外壳及铁环质量为M，弹簧及挂钩质量不计．水平力F1作用在弹簧称外壳的铁环上，水平力F2作用在弹簧挂钩上，在两力作用下弹簧秤以加速度a向F2方向加速运动，则弹簧称的示数为：
A．F1 B．F2 C．（F1＋F2）/2 D．F1+ma
分析与解答：弹簧称的示数既为弹簧的弹力，而弹簧的弹力和F2为作用与反作用力，故弹簧称的示数既为F2，选项B正确．另外弹簧的弹力作用在壳上，分析壳受力可知：F2－F1＝ma，F2＝F1＋ma，故选项D亦正确． 答案：B、D．
思考与拓宽：弹簧秤放于粗糙水平桌面上，上述两个力未将弹簧秤拉动，则弹簧秤的示数又如何分析？
【能力提升】
Ⅰ 知识与技能
1．一物体静止在桌面上，则（ ）
A．桌面对物体的支持力和物体的重力为一对平衡力
B．桌面对物体的支持力和物体的重力为作用反作用力
C．物体对桌面的支持力就是物体的重力．
D．物体对桌面的压力和桌面对物体的压力是一对平衡力
2．人走路时人与地面之间的作用与反作用力有（ ）
A．一对 B．两对 C．三对 D．四对
3．如图3－46所示，一个质量为m的人通过定滑轮向上提起重物，它最多能提起多重的物体：
A．2mg B．mg Ｃ．ｍg/2 D．无法确定，与人力气有关．
4．关于超重、失重的说法正确的是（ ）
A．超重是物体重力增加了
B．失重既是物体重力减小了
C．完全失重状态的物体不受重力了
D．不论超重、失重，物体的重力均不变
5．甲乙两队进行拔河比赛，甲队获胜．若不计绳子重力，则
A．绳子对甲队的拉力大于绳子对乙队的拉力
B．地面对甲队的最大静摩擦力小于地面对乙队的最大静摩擦力
C．地面对甲乙两队的静摩擦力大小相等方向相反
D．绳子对甲队的拉力大小等于绳子对乙队的拉力大小
6．如果两力彼此平衡则它们：
A．必是作用反作用力
B．必不是作用反作用力
C．必是同性质的力
D．可以是作用反作用力，也可以不是
Ⅱ 能力与素质
7．吊在天花板上的电扇重力为G，通电运转后吊杆对电扇的拉力大小为T，则
A．T＝G B．T>G C．T
8．在以加速度a匀加速上升的电梯中，有一质量为m的人，则（ ）
A．此人对地球的吸引力大小为m(g+a)．
B．此人对电梯的压力大小为m(g+a)．
C．此人受重力大小为m(g+a)．
D．此人示重大小为mg．
9．某人在以2．5m/s2加速下降的电梯中最多举起80kg的物体，则它在地面上最多能举起多少千克的物体？若此人在某电梯中最多举起40kg的物体，则此电梯的加速度多大？
10．在失重的条件下，会生产出地面上难以生产的一系列产品．例如形状呈绝对球形的轴承滚珠，长几百米的玻璃纤维丝等．用下面的方法，可以模拟一种无重力环境，以供科学家进行科学实验．飞行员将飞机提升到高空后，让其自由下落，可以获得25s之久的零重力状态．实验时飞机离地面的高度不得低于500m，科学家最大承受两倍重力的超重状态，则飞机的飞行高度至少为多少？
【拓展研究】
酒泉卫星发射中心利用“长征”系列火箭分别于1999年11月20日、2001年1月10日、2002年3月25日、2002年12月30日，成功的将我国自行研制的“神州号”系列航天飞船送入太空．飞船在轨飞行期间进行了多项科学实验，均圆满完成预定任务并安全着陆在内蒙古中部地区．这标志着我国载人航天事业取得了重大成就，中国人太空之旅指日可待．
（1）“神州号”没有搭载宇航员，但有一个模拟宇航员，其身材、体重均和真人相似．实验中利用仪器对其各部分受力情况进行监测，为以后将宇航员送入太空作准备，请根据发射时飞船的运动情况给宇航员设计一个正确的姿势（“立姿”、“座姿”、“蹲姿”、“半卧”、“卧姿”等）．
（2）在宇宙飞船上可以搭机作许多实验，若飞船实验舱内的弹簧秤悬挂一物体，在地面上时弹簧秤示数为9.8N，当飞船以8g加速度竖直向上运动到某高度时，弹簧秤的示数为为83.3N，此时飞船离地面多高？
（3）当地面上空有云雾覆盖时，用哪些电磁波能对飞船进行遥感、遥测？
A．红外波段电磁波 D．紫外波段电磁波 C．可见光波段电磁波 D．x射线
（4）“神州号”返回舱重约4吨，落地前由于降落伞的作用做速度为15m/s的匀速运动，为了减小着落时地面对返回舱的冲击，实现软着陆，5台船载缓冲发动机在距离地面15m高处发动，每台发动机的推力多大？工作时间多长？
效果验收
1．在光滑水平面上的物体受三个共点力而平衡．其中F2、F3垂直，若此三力中去掉F1，可以产生2．5m/s2的加速度；若去掉F2可产生1．5m/s2的加速度，若去掉F3，产生的加速度为（ ）
A．1 m/s2 B．1．5 m/s2 C．2 m/s2 D．2．5 m/s2
2．一质量为m的物体放在升降机的底板上，当升降机以g/4的加速度匀减速下降时，物体对底板的压力为（ ）
A．m g/4 B．mg C． 5mg/4 D． 3mg/4 ．
3．一个物体在倾角为θ的斜面上下滑时的加速度为a，若给此物体一个沿斜面向上的初速度让其上滑，此时物体的加速度大小为（ ）
A．0 B．2a C．ａ+gsinθ D． 2gsinθ－a
4．体重为600N的人从数字式磅称上站起来，磅称的示数将（ ）
A．大于600N． B．先大于600N，后小于600N
C．先大于600N，后小于600N，最后等于600N
D．始终等于600N．
5．如图3-47，质量皆为m的A、B两球之间系一轻弹簧，放于光滑墙角．用力缓缓推B向左压缩弹簧，平衡时推力的大小为F，在突然撤掉F的瞬间（ ）
A．A的加速度为F/2m B．A的加速度为F/m
C．B的加速度为F/2m D．B的加速度为F/m
6．如图3－48，当小车以加速度a前进时，物体Ａ相对静止于车的侧壁，当车的加速度增大时，则（ ）
A．物体A受的静摩擦力增大．
B．侧壁对物体A的弹力减小．
C．物体A仍能相对小车静止．
D．物体A将沿侧壁下滑．
7．物体A放于粗糙水平面上，受如图3－49所示的三个力作用而静止．当F3消失时，关于A可能的运动情况和所受的摩擦力方向错误说法是（ ）
A．物体A所受的摩擦力方向一定改变
B．物体A可能静止也可能运动
C．物体A可能向左运动
D．物体A所受摩擦力方向可能改变也可能不变
8．如图3-50，1 、2两物体质量分别为M1、M2（M1< M2），叠放在光滑水平面上，水平力F拉1可使它们一起运动，此时两物体间的摩擦力为f，则
A．若改用F /2的水平力拉1，它们之间的摩擦力仍为f
B．若改用2F的水平力拉1，它们之间的摩擦力为2 f
C．若用F的水平力拉2，它们之间的摩擦力为f
D．若用F的水平力拉2，它们间的摩擦力为M1M2 f
9．木块与水平面间的摩擦系数为μ，木块原来静止在平面上，一大小等于木块重力的水平力F作用于木块，ts后撤掉力F，则木块还能运动的时间为 s．
10．质量为m的物体，在两个大小相等、夹角为120?的共点力作用下产生的加速度为a，当两力大小不变，夹角变为0?时，物体产生的加速度为 ，夹角变为90?时，物体加速度大小为 ．
11．如图3-51在运动的升降机的天花板上用细线悬挂一物体A，A下面再用轻弹簧连接物体B，A B质量均为5kg，弹簧的拉力为40N，若将细线剪断，则细线剪断的瞬间，A的加速度为 m/s2，方向 ．B的加速度为 m/s2，方向 ．
12．航空母舰上的飞机跑道长度有限，飞机回舰时，机尾有一个钩爪，能钩住舰上的一根弹性钢索，利用弹性钢索的弹力使飞机很快减速．若飞机的质量为M=4.0×103kg，回舰时的速度为v=160m/s,在t=3.0s内速度减为零，弹性钢索对飞机的平均拉力F=＿＿N．（飞机与甲板间的摩擦忽略不计）
13．在验证牛顿第二定律的实验中，备有以下器材，
A．打点计时器 B．天平 C．秒表 D．低压交流电源 E．电池
F．纸带 G．细绳、砝码、小车、沙桶 H．薄木板
其中多余的器材 ．缺少器材 ．
14．A、B、C、 D四个同学作验证牛顿第二定律的实验，小车和砝码总质量用M表示，沙子和桶的总质量用m表示，处理数据时分别得到如图3-67的A 、B、C、D四个图线，如下说法正确的是（ ）
A．A和B较好把握了实验条件M远大于m
B．C和D较好把握了实验条件M远大于m
C．A同学长木板的倾角太小，B同学长木板的倾角太大．
D．C同学较好平衡了摩擦力．
15．新型轿车前排都安有安全气囊．气囊内储有某种物质，一受到冲击就立即分解成大量气体，使气囊迅速膨胀，填补在乘员与挡风玻璃、方向盘之间，防止乘员受伤．某次实验中汽车速度为144km/h，驾驶员冲向气囊后经0.2s停止运动．人冲向气囊部分的质量为40kg，头部和胸部作用在气囊上的面积为700cm2,在这种情况下，人的头部和胸部受到的平均压强是多大？
16．据报道，某民航公司的一架客机，水平飞行时突然受到强大垂直气流的作用，使飞机在10s内下降1700m，造成众多乘客和机组人员的伤害事故．若只研究飞机在竖直方向的运动，且假设这一过程是匀变速的，试计算：
（1）飞机在竖直方向上产生的加速度多大？方向如何？
（2）乘客的安全带必须提供相当于其体重几倍的拉力，才能使其不脱离坐椅？
（3）未系安全带的乘客，相对于机舱向什么方向运动？最容易受伤的是人体的什么部位？
17．高效等离子体发动机所用的燃料不到化学燃烧发动机的十分之一，它可以使在太空中的航天器获得动力，进入太阳系．在等离子体发动机中，由电极发出的电子撞击氙原子，使之电离，在加速电场中获得很大的速度后从航天器的尾部连续射出，产生动力，类似喷气式飞机．假设航天器在开始时静止在太空中，航天器的总质量为Ｍ（在发射离子过程中质量可以认为不变），每个氙原子的质量为ｍ，电量为ｑ，加速电压为Ｕ，等离子体发动机单位时间向外发射的离子数为ｎ
求：（１）发动机发射离子的功率Ｐ．
（２）静止的航天器在开始时获得的加速度是多大？
第三章 牛顿定律参考答案
专题一：1．C 2．B 3．D 4．D 5．B 6．B 7．A 8．C 9．A 10．绿，金属块由于惯性而后移接通电路，红
专题二：1．B 2．B 3．C 4．A 5．D 6．C 7．B 8. 2.5，0.4
9．t＝2 s
10（1）分析钢球受到的浮力、重力、粘滞阻力可求其加速度a=（1－ρ０ρ ）g－9ηv2ρr2 ,由此可知,钢球开始做加速度a越来越小,速度越来越大的变加速运动,最后趋于匀速．
（2）v=8.2×10－3 (3)v=2×10－2m/s
拓展研究答案 ① a =KL（ε－2U）/mε ② 均匀 ③ a=kL/2m
专题三：1．C 2．C 3．B 4．C 5．D 6．2.25，左 7．gtanθ 8．4472N 9．①μ=0.5 ② t= 8S3g
拓展研究答案：2．不能
专题四：1．D 2．D 3．B 4．C 5．100，200 6．4.167 7．C 8．D
9．a≤arcctg0.7 10． ① t=2 mK ②
拓展研究答案：1、a=5.6×103m/s2 F=28KN 无生命危险 2、（1）车速v=43.2km/h，所以超速．（2）C （3）S=vt+mv2/2f （4）司机的反应时间；车行驶速度；汽车的质量；刹车制动力．
专题五：1．A 2．B 3．B 4．D 5．D 6．B 7．C 8．B 9．60Kg, 5m/s2 10．6750m
拓展研究答案：（1）仰卧(主要考虑超重时脑部失血的影响)（2）2649.6m （3）A （4）F=1.4×104N t=2s．
效果验收 1．C 2．C 3．D 4．C 5．D 6．C 7．A 8．D 9．（1 μ－１）ｔ10．２ａ，2 a 11．18，下；2，下 12．F=2.1×105N 13．CE，附有定滑轮的长木板．14．AD 15．P=1.1×105Pa 16．①a = 34m/s2 ②F=2.4mg ③相对机舱向上运动，头部易受损害．17．(1)P=nqU (2)a = n2MqU /M
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