1. 玉米面的脂肪含量高一些，标准面粉的蛋白质含量高一些，玉米面的碳水化合物的含量高一些。
2. (1)亚 大洋
1. (1)重庆 条形 15～59 扇形
2. 画图略 35 11 12
1. (1)氮气 78 二氧化碳及其他杂质 0.06
2. (1)54 24 30 12
3. 4 7 25 6 8 画图略
二 圆柱和圆锥
圆柱和圆锥的认识
1. 第二个和第四个物体的形状是圆柱，第三个物体的形状是圆锥。
2. 略
3. (1)底 侧面 高 (2)圆 曲 高
4. 略 5. 略 6. 略 7. 略
圆柱的表面积
1. (1)长方形 25 31.4
(2)25×(3.14×10)＝785(平方厘米)
2. 第二个
6.28×3＋3.14×（2/2）2×2＝25.12(平方厘米)
3. 3.14×5×8＝125.6(cm2)
3.14×40×2×20＝5024(cm2)
4. 4 125.6 25.12 150.72
3 94.2 56.52 150.72
5. 3.14×1.2×2＝7.536(平方米)
6. 3.14×10×6＋3.14×1022×2=345.4(平方厘米)
练习二
1. 3.14×12×16＋3.14×1222×2＝828.96(平方厘米)
3.14×2×2×20＋3.14×22×2＝276.32(平方厘米)
2. 20厘米＝0.2米
3.14×0.2×4＝2.512(平方米)
3. 3.14×1.5×6＋3.14×622＝56.52(平方米)
4. 3.14×2×2×8＋3.14×22×2＝125.6(平方分米)
5. 红布：3.14×18×80＝4521.6(平方厘米)
花布：3.14×1822×2＝508.68(平方厘米)
6. 3.14÷3.14÷2＝5 (厘米)
3.14×52×2＋31.4×3.14＝1142.96(平方厘米)
圆柱的体积
1. (1)底面积 高
(2)V＝Sh
(3)2.1
2. 3.14×52×9＝706.5(m3)
3.14×822×6＝301.44(cm3)
3. 3.14×(0.2÷2)2×3＝0.0942(m3)
练习三(1)
1. 6 18.84 141.3 10 62.8 1256 2 4 125.6
2. 3.14×622×10＝282.6(cm3)＝282.6毫升
3. 3.14×4022×60＝75360(立方厘米)＝75.36升
75.36＜80 不能
4. 3.14×22×2.5×550÷1000＝17.27(吨)
练习三(2)
1. 8 25.12 200.96 200.96
10 62.8 1004.8 1884
3 6 113.04 84.78
2. 12.56÷3.14＝4(厘米)
3.14×422×100＝1256(立方厘米)
3. (1)3.14×622×12＝339.12(立方厘米)＝339.12毫升
(2)3.14×6×12＋3.14×622×2＝282.6(平方厘米)
4. (1)62.8÷3.14＝20(米)
3.14×20×6＋3.14×2022＝690.6(平方米)
690.6×3＝2072.4(千克)
(2)3.14×2022×6＝1884(吨)
5. 5024÷(3.14×102)＝16(厘米)
6. 3.14×422×10×15×2≈75(克)
圆锥的体积
1. (1)5 45
(2)1∶3
(3)7.5 22.5
(4)2
2. 13×3.14×32×8＝75.36(cm3)
13×3.14×822×15＝251.2(cm3)
3. 13×25.12×3＝25.12(立方厘米)
4. 13×3.14×1622×21＝1406.72(立方厘米)
5. 13×3.14×422×1.5＝6.28(立方米)
6. (1)15.7÷3.14＝5(米)
3.14×522＝19.625(平方米)
(2)13×3.14×522×2.7＝17.6625(立方米)
练习四
1. 6 18.84 47.1 0.5 3.14 0.785 9 18 169.56
2. 25.12÷3.14÷2＝4(米)
13×3.14×42×1.2×0.75≈15.1(吨)
3. 3.14×622×20＋13×3.14×622×4＝602.88(立方厘米)
4. 13×3.14×22×3÷27＝43.96(立方分米)
整理与练习(1)
1. 20 879.2 1256 2 150.72 125.6 4 3.768 15 1177.5
2. 1.8×3.5×4×0.5=12.6(千克)
3. 3.14×422＋3.14×4×6＝87.92(平方分米)
3.14×422×6＝75.36(立方分米)＝75.36升
4. 13×7.5×8×7.8＝156(克)
整理与练习(2)
1. (1)×? (2)√? (3) √? (4)×
2. 表面积：3.14×6×2×3＋3.14×62×2＝339.12(cm2)
体积：3.14×62×3＝339.12(cm3)
表面积：3.14×8×8＋3.14×822×2＝301.44(cm2)
体积：3.14×822×8＝401.92(cm3)
3. 圆锥
13×3.14×82×6＝401.92(cm3)
4. 略
5. 25.12÷3.14÷2＝4 (米)
25.12÷(3.14×42)＝0.5(米)
6. (1)18.84÷3.14÷2＝3(米)
3.14×32＝28.26(平方米)
(2)13×28.26×1.2×1.35≈15(吨)
7. 3.14×1222×12＝1356.48(立方厘米)
三 解决问题的策略
解决问题的策略(1)
1. (1)37 47 3 4
(2)3 5 25 23
2. 5 3 5
45÷1－38＝72(只) 公鸡只数：72×38＝27(只)
3. (1)画图略 35÷1－27×27＝14(吨)
(2)画图略
黑兔：30×77＋3＝21(只)
白兔：30×37＋3＝9(只)
4. 男生：16人 女生：20人
解决问题的策略(2)
1. (1)①画图略 ②7 ③1 7 ④7 3
(2)
自行车的辆数
三轮车的辆数
轮子的总个数
和27个比较
5
5
5×2＋5×3＝25
少2个
4
6
4×2＋6×3＝26
少1个
3
7
3×2＋7×3＝27
相等
2.
蜘蛛只数
蜻蜓只数
腿的总条数
和80条比较
6
6
6×8＋6×6＝84
多4条
5
7
5×8＋7×6＝82
多2条
4
8
4×8＋8×6＝80
相等
4×8＋8×6＝80(条)
蜘蛛有4只，蜻蜓有8只。
3.
晴天天数
雨天天数
运的总趟数
和38趟比较
3
4
3×6＋4×4＝34
少4趟
4
3
4×6＋3×4＝36
少2趟
5
2
5×6＋2×4＝38
相等
5×6＋2×4＝38(趟)
晴天有5天，雨天有2天。
练习五
1. (1)67 713 613
(2)23 25
2. 画图略 40÷1－38×38＝24(厘米)
3. 方法一：35÷75＝49(棵)
方法二：35÷5×7＝49(棵)
4. 画图略
小明：810×55＋4＝450(米)
小洁：810×45＋4＝360(米)
5. 画图略
篮球：84×44＋5＋3＝28(个)
足球：84×54＋5＋3＝35(个)
排球：84×34＋5＋3＝21(个)
6.
5角的枚数
1元的枚数
总元数
和16元比较
10
10
10×0.5＋10×1＝15
少1元
9
11
9×0.5＋11×1＝15.5
少0.5元
8
12
8×0.5＋12×1＝16
相等
8×0.5＋12×1＝16(元)
5角硬币有8枚，1元硬币有12枚。
四 比 例
放大与缩小
1. (1)3 1 (2)14 (3)6 4 (4)3 2
2. (1)2 1 1 2 (2)1 3
(3)① (4)答案不唯一，如：④ ②
3. 略 4. 略
5. 画图略
发现：面积的比是边长比的平方。
比例的意义
1. 答案不唯一，如：15∶5＝12∶4
2. (1)3∶3.60 (2)5∶6.00
(3)能，因为两个比的比值相等。
3. 能，因为1620＝45，两个比的比值相等。
4. (1)8∶6＝12∶9 (4)14∶16＝18∶112
5. 答案不唯一，如0.2∶0.5＝2∶5 0.2∶0.5=4∶10
6. 14∶18=2 0.45∶0.9=12 5∶52＝2 48∶24＝2 13∶13＝1
14∶18＝5∶52 14∶18＝48∶24 5∶52＝48∶24
7. 第一个表中相对应的两个数量的比不能组成比例。
第二个表中相对应的两个数量的比能组成比例．
4∶56＝6∶84
比例的基本性质
1. 画图略
(1)2∶4＝5∶10 4 5 2 10
(2)2∶5＝4∶10 5 4 2 10
2. (1)答案不唯一，如45×16＝40×18
(2)45∶40＝18∶16 45∶18＝40∶16 18∶16＝45∶40
3. 答案不唯一，如：9 10 7 8
4. (1)4∶12＝3∶9
12∶4＝9∶3
(2)0.2∶0.4＝0.25∶0.5
0.4∶0.2＝0.5∶0.25
5. (1)7∶21＝4∶12 (3)13∶15＝5∶3 (4)34∶23＝9∶8
6. 12∶15＝6∶7.5
检验：15×6＝90 12×7.5＝90
两个内项之积等于两个外项之积。
解比例
1. 28 1 9
2. x＝7.5 x＝25 x＝15 x＝0.4
3. 18∶12＝6∶x
x＝12×6÷18
x＝4
4. (1)4 24
(2)设王师傅下午工作3小时可以加工零件x个。
4∶24＝3∶x
x＝24×3÷4
x＝18
比例尺
1. (1)C (2)B
2. 120千米＝12000000厘米
2∶12000000＝1∶6000000
3. 2厘米＝20毫米
20∶4＝5∶1
4. (1)学校到汽车站的图上距离是3厘米。
600米＝60000厘米
3∶60000＝1∶20000
(2)200 400 600
比例尺的应用
1. (1)300 1300 (2)120 20
2. 设A、B两地之间的实际距离是x千米。
13.5＝40x
x＝140
3. 图上操场的长、宽分别是5厘米、2厘米。
实际长：5×2000＝10000(厘米)＝100米
实际宽：2×2000＝4000(厘米)＝40米
操场的实际面积：100×40＝4000(平方米)
4. 150千米＝15000000厘米
5∶15000000＝1∶3000000
7×3000000＝21000000(厘米)＝210千米
5. 略
6. A地到B地的图上距离是7厘米。
7×6000000＝42000000(厘米)＝420千米
90×4＝360(千米) 360＜420 不能到达。
7. 略
8. 1∶20000 450千米 0.4厘米
五 确定位置
用方向和距离描述位置
1. (1)北 东 500 (2)西 500
(3)东 600 (4)西 200
2. (1)北 西 200 (2)南 东 400
3. (1)北 东 30 25
(2)南 西 30 10
4. 南 东 35 2 100
北 西 80 4 200
北 东 35 2.5 125
在平面图上绘制物体的位置
略
描述行走的路线
1. (1)南 东 60 东 75 北 东 50 南 东 40
(2)北 西 40 南 西 50 西 75 北 西 60
2. 略
六 正比例和反比例
正比例的意义
1. (1)答案不唯一，如：25∶1＝25,50∶2＝25,100∶4＝25
(2)表示《小学科技报》的单价。
(3)成正比例，因为总价数量＝单价(一定)。
2. (1)答案不唯一，如：15∶2＝7.5,75÷10＝7.5
(2)表示这种汽车行驶一千米的耗油量。
(3)成正比例，因为行驶路程和耗油量的比的比值总是一定的。
3. (1)200 300
(2)成正比例，因为工作总量和工作时间的比的比值总是一定的。
4. (1)1 4 9 16 25 36
(2)不成正比例，因为正方形的边长和面积的比的比值是变化的。
5. (1)3.14 6.28 9.42 12.56 15.7 18.84
(2)成正比例，因为圆的周长和直径的比的比值总是一定的。
6. 3 0.12 115 3 54
正比例图像
1. (1)答案不唯一，如：52＝2.5，104＝2.5，2510＝2.5
(2)成正比例，因为修路的长度和修路时间的比的比值总是一定的。
(3)画图略
(4)12.5 9
2. (1)50 100 150 200 250 300
(2)成正比例，因为杯中水的高度和水的体积的比的比值是一定的。
(3)75 11
3. (1)√? (2)√? (3)×? (4) ×?
反比例的意义
1. (1)答案不唯一，如：4×30＝120,6×20＝120,20×6＝120 它们积相等
(2)表示种植果树的总棵数。
(3)成反比例，因为果树的行数和每行的棵数的积总是一定的，即果树的行数×每行的棵数＝总棵数
2. (1)答案不唯一，如：150×2＝300,75×4＝300,50×6＝300
这个积表示这批货物的总吨数。
(2)成反比例，因为每天运的吨数和运的天数的积总是一定的。即每天运的吨数×运的天数＝货物的总吨数。
3. (1)16 12 8 6
(2)成反比例，因为每条船的人数和船的条数的乘积总是一定的。
4. 成反比例，因为长方形的长×长方形的宽＝长方形面积，长方形的面积是一定的。
5. (1)1 2 3 4 5
(2)不成反比例，因为长方形的长和宽的乘积是变化的。
6. 2 320 160 64 128
练习十一
1. 成反比例 不成比例 成正比例
2. (1)8 10 15 反
(2)80 60 48 32 40 60 72 88
(3)不成比例，因为已经运的吨数和剩下的吨数的比的比值，以及他们的积都变化的。
3. (1)1500∶2 2250∶3 3000∶4 4500∶6
比值表示这架飞机的速度。
(2)成正比例，因为航程和飞行时间的比的比值是一定的。
(3)画图略
(4)2.7 4.7
4. (1)成正比例
(2)不成比例
(3)成反比例
七 总复习
1. 数与代数
整数、小数的认识(1)
1. (1)百分 十 五 三
(2)2个一百万 2个一百 2个百分之一
(3)2 5 4 3
(4)60.803 (5)60000506003 600 50 6003
(6)7000700.07 (7)40℃ －10℃
(8)0.17
2. 略
3. (1)63 (2)32.2 (3)100.302 (4)1.496
4. (1)9600000 960 17075400 1708
9372614 937 9970610 997
(2)17075400＞9970610＞9600000＞9372614
整数、小数的认识(2)
1. (1)1、5、25 1、2、3、4、6、8、16、24
1、3、5、15 13、26、39
(2)36、82、90、100 55、75、90、100
21、36、75、90 90、100 36、90 75、90 90
(2)2、5、31 6、21、51 5、21、31、51 2、6
(4)2 4
2. (1)21 (2)12、60 (3)61
3. 8个 450、405、540、504、570、507、750、705
4. 13＝2＋11 15＝2＋13
16＝3＋13＝5＋11
答案不唯一，如：20＝2＋5＋13
答案不唯一，如：43＝2＋41＝5＋7＋31
30＝7＋23＝11＋19＝13＋17
5. 39＝3×13 85＝5×17
66＝2×3×11 210＝2×2×3×5×7
6. 15＝3×5
51＝3×17
91＝7×13
7. (1)2 140 (2)13 65 (3)4 24
8. (1)√ (2)×? (3)×? (4) √
分数、百分数的认识
1. 略
2. 5 6 56 4 3 43
3. (1)9 6 (2)110 12 (3)16 56
4. 35 53 38 58
5. (1)100% (2)125% (3)85% (4)75100 (5)75%
6. 2 5 2 5 20 40
7. 0.667 1.2 14 65 25% 66.7%
8. ＞ ＝ ＜
9. (1)50 58 75 (2)12 0.4 30%
10. 96÷120＝0.8 这台电话机是打八折出售的。
常见的量
1. 小时 千克 吨 秒 分 克
2. 34 12 23 75 15 450
3. (1)365 366 下 3 16 21
4. (1)8∶00 11∶20 3 20
(2)1∶30 4∶00 2 30
(3)5 50
5. (1)11∶45－7∶45＝4(小时) 360÷4=90(千米/时)
(2)13∶25
6. 15∶00 16∶15
四则运算
1. 1500 0.3 0.1 9 97 0.74 110 32 0
2. (1)A (2)C (3)B (4)A
3. 301000 30.1 3.01 301
4. 12 12
5. 12……30 12……300
6. 146 48 7.28 验算略
7. 12÷34＝23(公顷) 34÷12＝32(小时)
8. 217÷203≈106.9%
217÷(217＋203)≈51.7%
9. (1)420×0.85＝357(元)
(2)289÷0.85＝340(元)
四则混合运算(1)
1. 1621 685 18 8181 118 125
2. 269 730 4386 1717 54
3. 221 44.55 10000 24 12 27
4. 45×3.2÷48＝3(小时)
5. 3600÷(500＋400)＝4(天)
6. 250×2×7＝3500(吨) 3500吨＜4000吨 够
四则混合运算(2)
1. (1)53459 1710688 1625388
(2)1.708 0.488 0.389
2. 285714 428571 571428 714285 857142
100 1100 11100 111100 1111100
3. (1)(163－160)÷160＝1.875%
(2)(45－40)÷45≈11.1%
(3)略
4. (1)(98－80)÷80＝22.5%
(2)80×(1＋22.5%)＝98(只)
98÷(1＋22.5%)＝80(只)
5. 1－25－14＝720 21÷720＝21×207＝60(平方米)
6. (12＋8)÷1－13＝30(千克)
解决问题的策略(1)
1. 12÷8－12÷10＝0.3(千克)
2. 250－250÷100×80＝50(千米)
3. (18÷3×2)×55＝660(元)
4. 54×12÷45＝14.4 14＋1＝15(辆)
5. (1)略
(2)(120＋90)×0.8＝168(千米)
6. 250÷(150－125)＝10(分)
7. 8＋(9－3)×2.4＝22.4(元)
解决问题的策略(2)
1. (4.5＋3)÷(6÷20)＝25(分)
2. 填表略
(1)30×10÷12＝25(元)
(2)30×10÷50＝6(个)
(3)12×25＋8×50＝700(元)
3. 15×12÷(15＋3)＝10(天)
4. 950÷5×(5＋2)=1330(平方米)
5. (1)(180－75)÷(75÷5)＝7(天)
(2)(180－75)÷(75÷5＋6)＝5(天)
6. 画图略
小军：(184－18)÷2＝83(本)
小芳：83＋18＝101(本)
7. 画图略
原来鱼塘的长：1600÷20＝80(米)
原来鱼塘的面积：80×(80－20)＝4800(平方米)
解决问题的策略(3)
1. 茶杯：40.5÷6＋1÷13＝4.5(元)
茶盘：4.5÷13＝13.5(元)
2. 小船：(40－2×2)÷(2＋7)＝4(人)
大船：4＋2＝6(人)
3. 画图略 18÷1－35×35＝27(个)
4.
象棋/副 跳棋/副 下棋总人数 和96人比较
13 13 13×2＋13×6＝104 多8人
14 12 14×2＋12×6＝100 多4人
15 11 15×2＋11×6＝96 相等
象棋有15副，跳棋有11副。
式与方程(1)
1. (1)√ (2) √? (3) √? (4)×? (5) √?
2. (1)a－b (2)a＋2b (3)2(a＋b) ab 28 48 (4)3m m
3. x＝5 x＝1 x＝2
式与方程(2)
1. (1)95x 15x (2)9x 3x－40
2. 3 4 5 6 n 1 2 3 4 n－1
3. (1)设这台电机机的原价是x元。
x－1850＝220 x＝2070
(2)设这个剧场楼上有x个座位。
1.6x＝560 x＝350
(3)设学校合唱队有女同学x人。
2x－51＝35 x＝43
(4)设学校有排球x个。
x＋2x＝54 x＝18
篮球：18×2＝36(个)
(5)设货轮每小时行x千米。
(x＋26)×4＝168 x＝16
(6)设第二段绳子长x米。
x－25x＝15 x＝25
第一段：25x＝25×25＝10(米)
正比例和反比例(1)
1. (1)10 16 80 (2)1∶4 1∶2 3
(3)60 62.5 25 (4)10 7
2. (1) √? (2) ×? (3) √? (4) √? (5) ×?
3. 9∶16 20∶3 7∶2
4. x＝247 x＝43 x＝203
5. 略
6. 1500米＝150000厘米
7.5∶150000＝1∶20000
8×20000＝160000(厘米)＝1600米
7. 桃树：180×13＝60(棵)
梨树：180×1－23×22＋3＝48(棵)
苹果树：180×1－23×32＋3＝72(棵)
正比例和反比例(2)
1. 不成比例 成正比例 成反比例 原因略
2. (1)成正比例 (2)成反比例 (3)不成比例
3. (1)成正比例
(2)8 6
2.图形与几何
认识平面图形(1)
1. (1) ×? (2) √ (3) √ (4)×
2. 略 3. 略
4. 画图略 2
认识平面图形(2)
1. 略
2. ①③是锐角三角形，⑤是直角三角形，②④是钝角三角形。
3. 20 15 15 20
4. 梯 4 9
5. 55 1 等边 3
6. (1)B (2)A (3)C (4)A (5)A (6)C (7)B (8)C
平面图形的周长和面积(1)
1. 略
2. 54 1.8 130 203 35 8
3. (1)25 100 (2)1.6 (3)12 13 23
(4)6.28 3.14
4. (1)周长：9＋12＋15＝36(cm)
面积：9×12÷2＝54(cm2)
(2)周长：6＋6＋10.5＋7.5＝30(cm)
面积：(6＋10.5)×6÷2＝49.5(cm2)
(3)周长：3.14×3×2÷2＋3×2＝15.42(cm)
面积：3.14×32÷2＝14.13(cm2)
5. 15×30÷2＋10×30÷2＝375(m2)
1×0.8＋(1.2－1)×(0.8－0.5)÷2＝0.83(dm2)
平面图形的周长和面积(2)
1. (1)C (2)A (3)A
2. 24×1.2÷(0.6×0.6÷2)＝160(块)
3. 80×75＝6000(平方米)＜1公顷
6000×0.6＝3600(千克)＝3.6吨
4. (80＋60)×30÷2＝2100(平方米)
3150÷2100＝1.5(千克)
5. (1)3.14×102＝314(平方米)
(2)3.14×(132－102)＝216.66(平方米)
(3)216.66×20＝4333.2(元)
6. 略
认识立体图形
1. 略
2. 4 2 3
3. 略
4. (1)完全相等 (2)1∶3 (3)体积
立体图形的表面积和体积(1)
1. 表面积：(15×10＋15×8＋10×8)×2＝700(cm2)
体积：15×10×8＝1200(cm3)
表面积：10×10×6＝600(cm2)
体积：10×10×10＝1000(cm3)
表面积：3.14×8×12＋3.14×822×2＝401.92(cm2)
体积：3.14×822×12＝602.88(cm3)
2. (40×30＋40×25＋30×25)×2＝5900(平方厘米)
5900×100＝590000(平方厘米)＝59平方米
3. 2.4÷12＝0.2(米)
0.2×0.2×6＝0.24(平方米)
4. 3.14×422＋3.14×4×5×2＝150.72(平方分米)
立体图形的表面积和体积(2)
1. (1)50×30＝1500(平方米)
(2)50×30＋(50×2＋30×2) ×2＝1820(平方米)
(3)50×30×2＝3000(立方米)
2. 0.8×0.8×6＝3.84(平方米) 0.8米＝8分米
8×8×8×0.72＝368.64(千克)
3. 0.8×0.8×1.5＝0.96(立方米)
0.8×0.8×2＋1.5×0.8×4＝3.68(平方米)
4. 高：3.14×1×2＝6.28(分米)
表面积：3.14×1×2×6.28＋3.14×12×2＝45.7184(平方分米)
体积：3.14×12×6.28＝19.7192(立方分米)
5. 12.56÷3.14÷2＝2(米)
13×3.14×22×1.2×750×0.75＝2826(千克)
6. 94.2÷3.14÷2＝15(厘米)
62.8÷3.14÷2＝10(厘米)
(1)3.14×152＝706.5(平方厘米)或3.14×102＝314(平方厘米)
(2)3.14×152×62.8＝44368.2(立方厘米)≈44立方分米＝44升
7. 100.48÷(3.14×22)＝8(厘米)
图形的运动
略
图形与位置
1. (1)略 (2)东 8 (3)略 (4)(10,3)
2. 略
3. 统计与可能性
统计(1)
1. 整理数据，填表略。
(1)140 149 (2)不一定
2. 折线 条形 扇形
3. 略
4. 略
统计(2)
1. (1)略 (2)2014 2013 (3)水稻
(4)(650－480)÷480≈35.4%
(400－380)÷400＝5%
2. (1)略 (2)12 2 (3)5 (4)略
可能性
略
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