探究形变与弹力的关系学案

3.1 探究形变与弹力的关系 学案（粤教版必修1）

1．形变：物体在力的作用下______发生改变的现象．
2．弹性形变：物体在形变后撤去作用力时能够完全__________的形变．
3．弹性限度：当形变超过一定的限度，撤去作用力后物体不能完全恢复__________，这个限度叫弹性限度．
4．弹力：发生__________的物体由于要恢复原状，对与它接触的物体产生的力．
5．弹力的产生条件
(1)两物体______；(2)发生____________．
6．常见弹力
平时所说的______、________和______都是弹力，绳中的弹力通常称为______．
7．弹力的方向
(1)压力和支持力的方向______于两物体的接触面．
(2)绳的拉力方向沿着绳且指向绳______的方向．
8．胡克定律
(1)内容：在弹性限度内，弹簧弹力F的大小与________________成正比．
(2)公式：______，其中k为弹簧的__________，单位：牛顿每米，符号：____________，它的大小反映了弹簧的软硬程度．
9．物理学中用一带有________的线段来表示力，________的方向表示力的方向，得到的图称为____________；用线段的长度表示力的大小，线段的箭头指向力的方向，箭尾(或箭头)表示力的作用点，得到的图叫做__________．

一、弹性形变
[问题情境]
1．压缩弹簧、海绵，用手弯曲竹片，我们能明显地观察到什么现象？
　
2．我们用力拉弹簧直到不能再伸长会看到什么现象？
　
[要点提炼]
1．物体在力的作用下形状或______发生改变的现象，叫做形变．
2．物体发生形变后在撤去外力时能够恢复原状，这种形变叫做______形变．
3．弹性限度：如果形变过大，超过了一定的限度，撤去作用力后，物体就不能完全恢复原来的形状，这个限度叫做弹性限度．弹簧在使用过程中不能超过其弹性限度．
二．弹力
[问题情境]
你用扁担挑过水吗？打过弹弓吗？玩过蹦蹦床吗？练过拉力器吗？总结一下，在这些活动中你感受到了什么样的作用力？在物理学中把它们叫做什么力？
　
　
[要点提炼]
1．定义：发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，对跟它接触的物体会产生力的作用，这种力叫做弹力．
2．弹力产生的条件：(1)物体直接相互________；(2)物体发生__________．
3．弹力的方向：跟物体恢复形状的方向______．
(1)一般情况：凡是支持物对物体的支持力，都是支持物因发生形变而对物体产生的弹力；支持力的方向总是垂直于支持面并指向被支持的物体．
(2)一般情况：凡是一根线(或绳)对物体的拉力，都是这根线(或绳)因为发生形变而对物体产生的弹力；拉力的方向总是沿线(或绳)的方向．
(3)弹力方向的特点：由于弹力的方向跟接触面垂直，面面接触、点面接触时弹力的方向都是垂直于接触面的．
弹力的大小：与形变大小有关．一般来说形变越大，弹力越大．
三、胡克定律
[要点提炼]
1．胡克定律：在弹性限度内，弹簧弹力F的大小与弹簧的______________成正比，即F＝kx，其中k是弹簧的劲度系数，单位的符号是N/m.
2．注意的问题
(1)胡克定律的成立是有条件的，就是弹簧发生“__________”，即必须在弹性限度内．
(2)F＝kx中的x是弹簧的________，是弹簧的伸长(或缩短)的长度，而不是弹簧的长度．
(3)F＝kx中的k是弹簧的劲度系数，它反映了弹簧的软硬程度，大小由弹簧本身的性质决定，与弹力的大小______．
(4)在应用F＝kx时，要把各物理量的单位统一到国际单位制中．
(5)公式ΔF＝kΔx可作为胡克定律的推论使用，式中ΔF、Δx分别表示弹力变化量和形变变化量．
(6)判断弹簧弹力的方向时，要注意弹簧是被拉伸还是被压缩或两者均有可能，计算弹簧弹力大小的方法一般是根据胡克定律，有时也根据平衡条件来计算.

例1　关于弹力的产生，下列说法正确的是(　　)
A．只要两物体相接触就一定产生弹力
B．只要两物体相互吸引就一定产生弹力
C．只要物体发生形变就一定产生弹力
D．只有发生弹性形变的物体才会对与它接触的物体产生弹力作用
听课记录　　

例2　如图1所示，一个球放在“V”形两光滑面AC和AB上，处于静止状态，请画出球所受的弹力．

图1
变式训练1　如图2所示，光滑但质量分布不均匀的小球的球心在O点，重心在P点，静止在竖直墙和桌边之间．试画出小球所受弹力．

图2
例3　竖直悬挂的弹簧下端，挂一重为4 N的物体时弹簧长度为12 cm；挂重为6 N的物体时弹簧长度为13 cm，则弹簧原长为______ cm，劲度系数为______ N/m.
听课记录　　

图3
变式训练2　如图3所示，A、B两物体的重力分别是GA＝3 N，GB＝4 N．A用细线悬挂在顶板上，B放在水平面上，A、B间轻弹簧中的弹力F＝2 N，则细线中的张力FT及B对地面的压力FN的可能值分别是(　　)
A．5 N和6 N B．5 N和2 N
C．1 N和6 N D．1 N和2 N

图4
例4　如图4所示，叠放的物体A、B静止于水平地面上，物体A对物体B的压力是10 N，试画出这个力的图示和示意图．

图5
例5　如图5所示，一个质量分布均匀的球放在互成120°角的两块光滑平面之间，保持静止状态，球与水平面AB相切于a点，与倾斜面AC相切于b点，试分析球的受力情况，画出球的受力示意图．

图6
变式训练3　如图6所示，一小球用两根轻绳挂于天花板上，小球静止，绳1倾斜，绳2恰好竖直，则小球所受的作用力有(　　)
A．1个 B．2个
C．3个 D． 4个
【即学即练】
1．下列有关弹力的一些说法中，正确的是(　　)
A．只有弹簧才有可能施加弹力
B．施加弹力的物体一定有形变
C．墨水瓶放在课桌上，墨水瓶对课桌施加了弹力，但墨水瓶并没发生形变
D．压力就是竖直向下压的力
2．将一本书放在水平桌面上静止，则下面说法中正确的是(　　)
A．书对桌面的压力就是书受的重力，施力物体是地球
B．书对桌面的压力是弹力，在数值上等于书受的重力
C．书对桌面的压力是弹力，是由于书发生形变而产生的
D．书能静止，是由于书的重力大于桌面对书的支持力
3．下列叙述中错误的是(　　)
A．压力、支持力和拉力都是弹力
B．压力和支持力的方向总垂直于接触面
C．轻绳、轻杆上产生的弹力总是在沿绳、杆的直线上
D．轻杆不同于轻绳，弹力的方向可以不在沿杆的直线上
4．画出图中小球或杆所受弹力的示意图．

参考答案
课前自主学习
1．形状　2.恢复原状　3.原来的形状
4．弹性形变　5.(1)接触　(2)弹性形变
6．压力　支持力　拉力　张力
7．(1)垂直　(2)收缩
8．(1)弹簧的伸长(或缩短)量x (2)F＝kx　劲度系数　N/m
9．箭头　箭头　力的示意图　力的图示
核心知识探究
一、
[问题情境]
1．观察到形状或体积发生了改变．
2．弹簧被拉直后不能恢复原长．
[要点提炼]
1．体积　2.弹性
二、
[问题情境]
它们是压力、拉力、支持力等，都是接触力，在物理学中叫弹力．日常生活中，推、拉、提、压是弹力常见的表现形式．
[要点提炼]
2．(1)接触　(2)弹性形变　3.相同
三、
[要点提炼]
1．伸长(或缩短)量x
2．(1)弹性形变　(2)形变量　(3)无关
解题方法探究
例1　D
例2如下图所示．

解析　由于球受到竖直向下的重力作用，一定与AB面和AC面相互挤压，所以球一定受到两斜面的弹力作用，弹力的方向与斜面形变的方向相反，分别垂直于AB面和AC面指向球体．
此题也可以用假设法判断，假设去掉其中一个斜面则球都不能静止，由此可知两斜面对球都有弹力作用．
变式训练1　如图所示．

解析　由于弹力的方向总是垂直于接触面，在A点，弹力F1应该垂直于球面，所以沿半径方向指向球心O；在B点弹力F2垂直于墙面，因此也沿半径指向球心O.
例3　10　200
解析　弹簧下端悬挂物体时弹簧要伸长，由胡克定律得知：弹簧的拉力与弹簧伸长量成正比，即F＝kx，其中k为劲度系数，x为弹簧伸长量，x在数值上等于伸长后总长度L减去原长L0，即x＝L－L0.改变悬挂重物的重力，伸长量变化，这样可以列出两个方程，通过方程组可求出弹簧原长和劲度系数．
设弹簧的原长为L0，劲度系数为k，设挂G1＝4 N的重物时弹簧的长度为L1，挂G2＝6 N的重物时弹簧的长度为L2，则L1＝12 cm，L2＝13 cm，由胡克定律得：
G1＝k(L1－L0)
G2＝k(L2－L0)
代入数据解得：L0＝10 cm，k＝200 N/m
即弹簧原长为10 cm，劲度系数为200 N/m.
变式训练2　BC
例4　见解析
解析　 (1)画力的图示：

①选定标度：此题用2 mm长的线段表示2 N的力．
②从作用点沿力的方向画一线段，线段长短根据选定的标度和力的大小成正比，线段上加刻度，如图甲所示，也可以如图乙所示，从O点(用O点代替B物体)竖直向下画一段五倍于标度(即10 mm)的线段；
③在线段上加箭头表示力的方向．
(2)画力的示意图：从作用点或从B的中心处沿力的方向画一线段，并加上箭头，表示方向，然后标明FN＝10 N即可，如图丙所示．
例5　见解析
解析　解法一　放在水平面上的球，由于受到重力的作用而挤压水平面，使水平面和球同时发生微小形变．水平面AB由于发生微小的压缩形变后要恢复原状，对球产生垂直于水平面向上的弹力Fa.球与倾斜面AC相切于b点，球是否受到AC面对它的弹力作用呢？假设把AC面轻轻地从左侧拆除，将观察到球仍保持静止状态．现球与AC面虽然在b点接触，但不相互挤压，不发生形变，故AC面对球没有弹力作用．综上所述，球受到重力G和水平面AB对它的支持力Fa两个力的作用，保持静止状态，满足二力平衡的条件，Fa＝G，受力示意图如图甲所示．
　　
甲　　　　　　　　　乙
解法二　假设法
假设所有与研究对象接触的物体都施加了弹力，画出假设状态下的受力图，判断受力情况与原有状态是否矛盾．若矛盾，说明假设不正确，则两者间无弹力产生；若不矛盾，说明假设正确，则有弹力产生．现用这种思路再分析上例．假设AC面和水平面AB对球体都产生弹力，分别为Fb和Fa.对球体进行受力分析如图乙所示．由图可知，Fb的存在显然不能使球体处于静止状态，与题设条件(球体静止)相矛盾．故AC面对球体无弹力．
变式训练3　B
即学即练
1．B　2.BC　3.C

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