2012届高考数学第一轮导学案复习：简单复合函数的导数

【高考要求】：简单复合函数的导数(B).
【学习目标】：1.了解复合函数的概念，理解复合函数的求导法则，能求简单的复合函数（仅限于形如f（ax+b））的导数.
2.会用复合函数的导数研究函数图像或曲线的特征.
3.会用复合函数的导数研究函数的单调性、极值、最值.
【知识复习与自学质疑】
1.复合函数的求导法则是什么？

2.（1）若 ，则 ________.（2）若 ，则 _____.（3）若 ，则 ___________.（4）若 ，则 ___________.
3.函数 在区间_____________________________上是增函数, 在区间__________________________上是减函数.
4.函数 的单调性是_________________________________________.
5.函数 的极大值是___________.
6.函数 的最大值,最小值分别是______,_________.
【例题精讲】
1.求下列函数的导数(1) ;(2) .

2.已知曲线 在点 处的切线与曲线 在点 处的切线相同,求 的值.

【矫正反馈】
1.与曲线 在点 处的切线垂直的一条直线是___________________.
2.函数 的极大值点是_______,极小值点是__________.
（不好解）3.设曲线 在点 处的切线斜率为 ,若 ,则函数 的周期是 ____________.
4.已知曲线 在点 处的切线与曲线 在点 处的切线互相垂直, 为原点,且 ,则 的面积为______________.
5.曲线 上的点到直线 的最短距离是___________.
【迁移应用】
1.设 , , 若存在 ,使得 ,求 的取值范围.


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