初一下册数学第四章变量之间的关系测试题

第四章变量之间的关系单元测试题
一、选一选，看完四个选项后再做决定呀！（每小题3分，共30分）
1．李老师骑车外出办事，离校不久便接到学校到他返校的紧急电话，李老师急忙赶回学校．下面四个图象中，描述李老师与学校距离的图象是（　　）

2．已知变量x，y满足下面的关系
x…－3－2－1123…
y…11.53－3－1.5－1…
则x，y之间用关系式表示为( )
A.y= B.y=－
C.y=－ D.y=
3．某同学从学校走回家，在路上遇到两个同学，一块儿去文化宫玩了会儿，然后回家，下列象能刻画这位同学所剩路程与时间的变化关系的是（　　）

4．地表以下的岩层温度 随着 所处深度 的变化而变化，在某个地点 与 的关系可以由公式 来表示，则 随 的增大而（ ）
A、增大 B、减小 C、不变 D、以上答案都不对
5．某校办工厂今年前5个月生产某种产品总量（件）与时间（月）的关系如图1所示，则对于该厂生产这种产品的说法正确的是（　　）
Ａ．1月至3月生产总量逐月增加，4，5两月生 产总量逐月减少
Ｂ．1月至3月生产总量逐月增加，4，5两月均产总量与3月持平
Ｃ．1月至3月生产总量逐月增加，4，5两月均停止生产
Ｄ．1月至3月生产总量不变，4，5两月均停止生产

6．如图2是反映两个变量关系的图，下列的四个情境比较合适该图的是（　　 ）
Ａ．一杯热水放在桌子上，它的水温与时间的关系
Ｂ．一辆汽车 从起动到匀速行驶，速度与时间的关系
Ｃ．一架飞机从起飞到降落的速度与时晨的关系
Ｄ．踢出的足球的速度与时间的关系

7．如图3，射线 ， 分别表示甲、乙两名运动员在自行车比赛中所走路程与时间的关系，则图中显示的他们行进的速度关系是（　　）
Ａ．甲比乙快Ｂ．乙比甲快Ｃ．甲、乙同速Ｄ． 不一定
8．在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是（ ）
A.太阳光强弱B.水的温度
C.所晒时间D.热水器

9．长方形的周长为24厘米，其中一边为 （其中 ），面积为 平方厘米，则这样的长方形中 与 的关系可以写为（ ）
A、 B、 C、 D、
10如果没盒圆珠笔有12支，售价18元，用y（元）表示圆珠笔的售价，x表示圆珠笔的支数，那么y与x之间的关系应该是（ ）
（A）y=12x（B）y=18x（C）y= x（D）y= x
二、填一填，要相信自己的能力！（每小题3分，共30分）
1．某种储蓄的月利率是 ，存入 元本金后，则本息和 （元）与所存月数 之间的关系式为____（不考虑利息税）．
2．如果一个三角形的底边固定，高发生变化时，面积也随之发生改变．现已知底边长为 ，则高从 变化到 时，三角形的面积变化范围是____．
3．汽车开始行驶时，油箱中有油 升，如果每小时耗油 升，则油箱内余油量 （升）与行驶时间 （ 小时）的关系式为____，该汽车最多可行驶____小时．
4．某公司销售部门发现，该公司的销售收入随销售量的变化而变化，其中 是自变量， 是因变量。
5．地面温度为15 C，如果高度每升高1千米，气温下降6 C，则高度h(千米)与气温
t(C)之间的关系式为 。
6．汽车以6 0千米/时速度匀速行驶，随着时间t（时）的变化，汽车的行驶路程s也随着变化，则它们之间的关系式为 。
7．小明和小强进行百米赛跑，小明比小强跑得快，如果
两人同时起跑，小明肯定赢，如图4所示，现在小明让小强
先跑 米，直线 表示小明的路程与时间的
关系，大约 秒时，小明追上了小强，小强在这次赛
跑中的速度是 。
8．小雨拿5元钱去邮局买面值为80分的邮票，小雨买邮票
后所剩钱数y（元）与买邮票的枚数x（枚）之间的关系式
为
9．拖拉机工作时，油箱中的余油量 （升）与工作时间 （时）的关系式为 ．当 时， _________，从关系式可知道这台拖拉机最多可工作_________小时．
10．随着我国人口增长速度的减慢，小学入学 儿童数量有所减少 .下表中的数据近似地呈现了某地区入学儿童人数的变化趋势

年 份200620072008…
入学儿童人数2 5202 3302 140…

(1)上表中_____是自变量，_____是因变量.
(2)你预计该地区从_____年起入学儿童的 人数不超过1 000人.
三、做一做，要注意认真审题呀 ！（本大题共38分）
1．（8分）某校办工厂现在年产值是15万元，以后每年增加2万元.
（1）写出年产值 （万元）与年数 之间的关系式.
（2）用表格表示当 从0变化到6（每次增加1） 的对应值.
（3）求5年后的年产值.

2．（10分）如图5，反映了小明从家到超市的时间与距离之间关系的一幅图.
（1）图中反映了哪两个变量之间的关系？超市离家多远？
（2）小明到达超市用了多少时间？小明往返花了多少时间？
（3）小明离家出发后20分钟到30分钟内可以在做什么？
（4）小明从家到超市时的平均速度是多少？返回时的平均速度是多少？

3．（10分）如图6，它表示甲乙两人从同一个地点出发后的情况。到十点时，甲大约走了13千米。根据图象回答：
（1）甲是几点钟出发？
（2）乙是几点钟出发，到十点时，他大约走了多少千米？
（3）到十点为止，哪个人的速度快？
（4）两人最终在几点钟相遇？
（5）你能将图象中得到信息，编个故事吗？

4．（10分）在 一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定．在其下端悬挂物体，下面是测得的弹簧的长度 与所挂物体质量 的一组对应值．
所挂质量
012345
弹簧长度
182022242628
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）当所挂物体重量为3千克时，弹簧多长？不挂重物时呢？
（3）若所挂重物为7千克时（在允许范围内），你能说出此时的弹簧长度吗？
四、拓广探索！（本大题共22分）
1．（１０分）小明在暑期社会实距活动中，以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克瓜到市场上去销售，在销售了40千克西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，全部售完．销售金额与售出西瓜的千克数之间的关系如图7所示．请你根据图象提供的信息完成以下问题：
（1）求降价前销售金额 （元）与售出西瓜 （千克）之间的关系式；
（2）小明从批发市场共购进多少千克西瓜？
（3）小明这次卖瓜赚子多少钱？

２．（12分某移动通信公司开设了两种通信业务，“全球通”：使用时首先缴50元月租费，然后每通话1分钟，自付话费0.4元；“动感地带”：不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元（本题的通话均指市内通话），若一个月通话x分钟，两种方式的费用分别为 元和 元．
（1）写出 、 与x之间的关系式；
（2）一个月内通话多少分钟，两种移动通讯费用相同？
（3）某人估计一个月内通话300分钟，应选择哪种移动通信合算些？）

第四章《变量之间的关系》单元测试卷
(满分：120分，时间：90分钟)
一、选择题（每题3分，共24分）
1、骆驼被称为“沙漠之舟” ，它的体温随时间的变化而变化，在这一问题中，因变量是（ ）
A、沙漠 B、体温 C、时间 D、骆驼
2、长方形的周长为24cm，其中一边为 （其中 ），面积为 ，则这样的长方形中 与 的关系可以写为（ ）
A、 B、 C、 D、
3、地表以下的岩层温度 随着所处深度 的变化而 变化，在某个地点 与 的关系可以由公式 来表示，则 随 的增大而（ ）
A、增大 B、减小 C、不变 D、以上答案都不对
4、如图1所示，OA、BA分别表示甲、乙两名学生运动
的路程与时间的关系图象，图中 和 分别表示运动路程
和时间，根据图象判断快者 的速度比慢者的速度每秒快
（ ）
A、2.5 B、2
C、1.5 D、1
5、表格列出了一项实验的统计数据，表示皮球从高度 落

5080100150

25405075
下时弹跳高度 与下落高 的关系，试问下面的哪个式子能表示这种关系（单位 ）（ ）
、 、 、 、
6、弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm） 与所挂的物体的重量x（kg）间有下面的关系：
x012345
y1010.51111.51212.5
下列说法不正确的是（ ）
A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量
B．弹簧不挂重物时的长度为0cm
C．物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm
D．所挂物体质量为7kg时,弹簧长度为13.5cm
7、在关系式y=3x+5中，下列说法：①x是自变量，y是因变量；②x的数值可以任意选择；③y是变量，它的值与x无关；④用关系式表示的不能用图象表示；⑤y与x的关系还可以用列表法和图象法表示，其中说法正确的是（ ）
A、①②⑤ B、①②④ C、①③⑤ D、①④⑤

8、张大伯出去散步，从家走了20 ，到了一个离家900m的阅报亭，看了10 报纸后，用了15 返回到家，如图2图象中能表示张大伯离家时间与距离之间关系的是（ ）

二、填空题（每题3分，共24分）
1、表示函数之间的关系常常用　　　　　　　　　　　　　　三种方法．
2、重庆市家庭电话月租费为25元，市内通话费平均每次为0.2元.若莹莹家上个月共打出市内电话 次，那么上个月莹莹家应付费 与 之间的关系为 ，若你家上个月共打出市内电话100次，那么你家应付费 元．
3、某城市大剧院地面的一部分为扇形，观众席的座位按下列方式设置：
排 数1234…
座位数50535659…
上述问题中，第五排、第六排分别有 个、 个座位；第 排有 个座位.
4、正方形的边长为 ，那么它的面积 与 之间的关系式为 ．
5、假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程与时间的
关系如图3所示，那么可以知道：
① 甲、乙两人中先到达终点的是 .
② 乙在这次赛跑中的速度为 m/s.
6、声音在空气中传播的速度y(m/s)与气温x(C)之
间在如下关系：
（1）当气温x=15 C时，声音的速度y= m/s．
（2）当气温x=22 C时，某人看到烟花燃放5s后才听到声音响，则此人与燃放的烟花所在地相距 m
7、拖拉机工作时，油箱中的余油量 （升）与工作时间 （时）的关系式为 ．当 时， ____ _____，从关系式可知道这台拖拉机最多可工作_________小时．
8、一个长方形周长为12，一边长为 ，面积 随 的变化而变化，则 与 的关系式是_________．当 时， _______ __．
三、解答题
1、下表是佳佳往妹妹家打长途电话的几次收费记载：
时间／分1234567
电话费／元0.61.21.82.43.03.64.2
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）你能帮佳佳预 测一下，如果 她打电话用时间是10分钟，则需付多少电话费？

2、如图4，在一个半径为 的圆面上，从中心挖去一个小圆面，当挖去小圆的半径由小变大时，剩下的一个圆环面积也随之发生变化．
（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？
（2）如挖去的圆半径为 （cm），圆环的面积 （ ）与 的关系式是_________；
（3）当挖去圆的半径由 变化到 时，圆环面的面积由_________ 变化到_________ ．

3、洪山县从2000年开 始实施退耕还休，每年退耕还休的面积 如下表：
时间／年200020012002200320042005
面积／亩350380420500600720
①上表反映的是哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
②从表中可知，随时间的变化，退耕还林面积的变化趋势是什么？
③从2000年到2005年底，洪山县已完 成 退耕还林面积多少亩？
4、已知长方形的相邻两边的长分别是 和 ，设长方形的周长为 ．
①试写出长方形的周长 与 之间的关系式；
②求当 长为 ， 时的周长；
③求当周长分别为 ， 时的 值．
5、小明读七年级，他很想一个人郊外秋游，但妈妈不放心，让他将一天的时间安排做一个详细，于是小明绘制了图5交给妈妈，你能根据这幅图想象一下小明的秋游情况吗？

四、拓广探索（20分）
1、弹簧挂上物体后会伸长 ,已知一弹簧的长度(cm)与所挂物体的质量(kg)之间的关系如下表：
物体的质量(kg)012345
弹簧的长度(cm)1212．51313．51414．5
(1)上表反映了哪些变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?
(2)当物体的质量为3kg时,弹簧的长度怎样变化?
(3)当物体的质量逐渐增加时,弹簧的长度怎样变化?
(4)如果物体的质量为xkg,弹簧的长度为ycm,根据上表写 出y与x的关系式;
(5)当物体的质量为2.5kg时,根据(4)的关系式,求弹簧的长度.

2、如图6,长方形ABCD的边长分别为AB=12cm,AD=8cm,点P、Q都从点A出发，分别沿AB-CD运动，且保持AP=AQ，在这个变化过程中，图中的阴影部分的面积也随之变化．
当AP由2cm变到8cm时，图中阴影部分的面积是增加了，还是减少了？增加或减少了 多少平方厘米？

提升能力 超越自我
1、如图7，表现了一辆汽车在行驶途中的速度随时间的变化情况．
（1）A、B两点分别表示汽车是什么状态？
（2）请你分段描写汽车在第0分到第19分的行驶状况．
（3）司机休息5分钟后继续上路，加速1分钟后开始以60km/h的速度匀速行驶，5分钟后减速，用了2分钟汽车停止，请在原图上画出这段时间汽车速度与时间的关系图

2、某中学校长决定带领市级“三好学生”去北 京旅游，甲旅行社承诺：“如果校长买全票 一张，则学生可享受半价优惠 ”；乙旅行社承诺：“包括校长在内所有人按全票的6折优惠”．若全票价为240元
（1）设学生数为x，甲、乙旅行社收费分别为 （元）和 （元），分别写出两个旅行社收费的表达式．
（2）哪家旅行社收费更优惠？


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