3 运动快慢的描述——速度

运动快慢的描述——速度
整体设计
高中学习的速度概念较之初中所学的速度有了很大的提升，对学生来说是比较困难的，所以设计先通过说明如何用坐标和坐标的变化量来表示质点的位置和位移，为速度概念的叙述作好准备.速度的矢量性问题，是本节的重点，特别是对瞬时速度的理解，体现了一种极限的思想，对此要求引导学生逐步理解，不要急于求成.速度的定义是高中物理中第一次向学生 介绍比值定义物理量的方法，要求教师正确地加以引导，力求学生能理解.过程中，要多举实例，通过具体的例子从大小和方向两方面来强化对速度概念的认识，在实际情景中达到建立速度概念的目的.教学设计最后说明速度的应用，特别以“STS”形式从一个侧面说明速度与社会发展的关系.
教学重点
速度概念的建立；速度的比值定义法的理解.
教学难点
速度矢量性的理解；瞬时速度的推导.
时间安排
2课时
三维目标
知识与技能
1.理解速度的概念.知道速度是表示物体运动快慢的物理量，知道它的含义、公式、符号和单位，知道它是矢量.
2.理解平均速度，知道瞬时速度的概念.
3.知道速度和速率以及它们的区别.
过程与方法
1.记住匀速直线运动中速度的计算公式，能用公式解决有关问题.
2.理解平均速度的物理含义,会求某段时间内的平均速度.
情感态度 与价值观
1.通过介绍或学习各种工具的速度，去感知科学的价值和应用.
2.培养对科学的兴趣，坚定学习思考探索的信念.
教学过程
导入新课
问题导入
为了推动我国田径事业的发展，四川省曾举办过一次100 m飞人挑战赛.有8名世界短跑名将参加角逐，其中包括我国的李雪梅和美国的琼斯，最终琼斯夺得冠军.我们知道百米赛跑分为起跑、途中跑和冲刺三个阶段，李雪梅的途中跑阶段比琼斯的起跑阶段跑得快，但我们都说琼斯比李雪梅跑得快，这是为什么？
通过本节课学习，我们就可以给出合理的评判标准.
情景导入
课件展示各种物体的运动，激发学生的学习兴趣.
影片展示：大自然中，物体的运动有快有慢.天空中，日出日落；草原上，猎豹急驰；葡萄架上，蜗牛爬行.
飞奔的猎豹、夜空的流星在运动；房屋、桥梁、树木，随着地球的自转、公转也在运动.天上的恒星，看起来好像不动，其实它们也在飞快地运动，速度至少在几十千米每秒以上，只是由于距离太远，在几十年、几百年的时间内肉眼看不出它们位置的变化.
当高台跳雪运动员出现在赛道的顶端时，全场观众的目光都集中在他身上.运动员由高处急速滑下，在即将到达赛道底部时，他的速度已达到100 km/h.这时，他双膝弯曲，使劲一蹬，顺势滑向空中.然后，为了减小空气阻力的影响，他上身前倾，双臂后摆，整个身体就像一架飞机，向前滑翔.刺骨的寒风抽打着他的脸庞，两边的雪松飞快地向后掠过.最终，滑雪板稳稳地落在地面.
在以上的各种运动现象中，都有关于运动的描述，运动的快慢如何，要用一个新的物理量来描述，那就是速度.
推进新课
一、坐标与坐标的变化量
复习旧知：在上一节的学习中，我们学习了位移这一较为重 要的矢量.大家回忆一下，位移的定义是什么？
学生积极思索并回答出位移的定义：从初位置指向末位置的有向线段.（复习此知识点，旨在为速度的引入奠定知识基础，让学生知道位移大小的关键在于初末位置.由位置到位置坐标再到坐标的变化量，使学生的认知呈阶梯状上升）
教师引导:既然位移是描述物体位置变化的物理量，所以物体的位移可以通过位置坐标的变化量来表示.
问题展示：在训练场上，一辆实习车沿规定好的场地行驶，教练员想在车旁记录汽车在各个时刻的位置情况，他该如何做？假设在每一秒汽车都在做单向直线运动.
问题启发：对于物体位置的描述，我们往往需要建立坐标系.该教练员如何建立坐标系，才能方便地确定该车的位置？
点评：通过设问，发挥教 师的引导作用，“变教为诱”“变教为导”，实现学生的“变学为思”“变学为悟”，达到“以诱达思”的目标.
教师指导学生分组合作讨论并总结.
小结：直线运动是最简单的运动，其表示方式也最简单.如以出发点为起点，车行驶20 m，我们就很容易地确定车的位置.所以，应该建立直线坐标系来描述汽车的位置.
课堂训练
教练员以汽车的出发点为坐标原点，以汽车开始行驶的方向为正方向，建立直线坐标系，其对应时刻的位置如下表所示：
时刻（s）01234
位置坐标（m）010-8-2-14
根据教练员记录的数据你能找出：
（1）几秒内位移最大？
（2）第几秒内的位移最大？
解析：汽车在0时刻的坐标x0=0
汽车在1 s时刻的坐标x1=10
汽车在第1 s内的位置变 化为Δx=x1-x0=(10-0) m=10 m
所以，汽车在第1 s内的位移为10 m.
同理可求，汽车在1 s内、2 s内、3 s内、4 s内的位移分别为10 m、-8 m、-2 m、-14 m.汽车在第1 s内、第2 s内、第3 s内、第4 s内的位移分别为10 m,-18 m,6 m,-12 m.
所以，第2 s内的位移最大，4 s内的位移最大.
答案：（1）4 s内 （2）第2 s内
二、速度
以下有四个运动物体，请同学们来比较一下它们运动的快慢程度.
运动物体[来源:学*科*网Z*X*X*K]初始位置（m）经过时间（s）末位置（m）
A.自行车沿平直道路行驶020100
B.公共汽车沿平直道路行驶010100
C.火车沿平直轨道行驶500301 250
D.飞机在天空直线飞行500102 500
如何比较A、B、C、D四个物体的运动快慢呢？
比较1:对A和B，它们经过的位移相同（都是100 m），A用的时间长（20 s），B用的时间短（10 s）.在位移相等的情况下，时间短的运动得快，即汽车比自行车快.
比较2：对B和D，它们所用的时间相等（10 s），B行驶了100 m，D飞行了200 m，B行驶的距离比D短，在时间相等的情况下，位移大的运动得快，即飞机比汽车快.
提出问题
以上两种比较都是可行的.位移相等比较时间，时间相等比较位移.如何比较B和C的快慢程度呢？它们的位移不相等，时间也不相等.
教师指导学生分小组讨论，5分钟后提出比较意见.
方法1：B和C的位移和时间都不相等，但可以计算它们每发生1 m的位移所用的时间，即用各自的时间t去除以位移Δx，数值大的运动得慢.
方法2:B和C的位移和时间都不相等,但可以计算它们平均每秒钟位移的大小量,单位时间内位移大的运动得快.
师生讨论:两种方法都可以用来比较物体运动的快慢,但方法2更能够符合人们的思维习惯.
点评：问题由教师提出，明确猜想和探究的方向，教师引导学生利用已有的知识和现象，鼓励大胆猜想讨论.通过这个开放性的问题，创设一种情境，把学生带进一个主动探究学习的空间.
引子:大自然中,物体的运动有快有慢.天空,日出日落;草原,骏马奔驰;树丛,蜗牛爬行.仔细观察物体的运动，我们发现,在许多情况下,物体运动快慢各不相等且发生变化,在长期对运动的思索、探索过程中,为了比较准确地描述运动,人们逐步建立起速度的概念.
提出问题
如何对速度进行定义?
学生阅读课本并回答.
1.速度的定义:位移与发生这个位移所用时间的比值.
2.速度的定义式:v=
3.速度的单位:m/s 常用单位:km/h,cm/s.
提示：速度是矢量,其大小在数值上等于单位时间内物体位移的大小,其方向就是物体运动的方向.
再次呈现:四个物体A、B、C、D快慢比较的表格,让学生分别计算它们的速度.
A.5 m/s B.10 m/s
C.25 m/s D.200 m/s
对比以上A、B、C、D的速度就很容易比较它们的快慢程度了.
课堂训练
汽车以36 km/h的速度从甲地匀速运动到乙地用了2 h，如果汽车从乙地返回甲地仍做匀速直线运动用了2.5 h,那么汽车返回时的速度为（设甲、乙两地在同一直线上）（ ）
A.-8 m/s B.8 m/s
C.-28.8 km/h D.28.8 km/h
解析：速度和力、位移一样都是矢量，即速度有正方向、负方向，分别用“+”“-”号表示.当为正方向时，一般不带“+”号.速度的正方向可以根据具体问题自己规定.有时也隐含在题目之中.例如该题中汽车从甲地到乙地的速度为36 km/h，为正值，隐含着从甲地到乙的方向为正,所以返回速度为负值，故淘汰B、D.
依据甲、乙两地距离为36×2 km=72 km，所以返回速度为 =-28.8 km/h=-28.8× m/s=-8 m/s.
答案：A
方法提炼：速度是一个矢量，有大小也有方向.在我们选择了正方向以后，当速度为正值时，说明质点沿正方向运动，当速度为负值 时，说明质点沿负方向运动，在物理学上，对矢量而言“负号”也有意义，说明它的方向与所选正方向相反.
三、平均速度和瞬时速度
坐在汽车驾驶员的旁边，观察汽车上的速度计，在汽车行驶的过程中，速度计指示的数值是时常变化的，如启动时，速度计的数值增大，刹车时速度计的数值减小.可见物体运动快慢程度是在变化的.这时我们说的汽车的“速度”是指什么？
提出问题
其实，我们日常所看到的直线运动，有许多都是变速运动.由于这种运动的快慢是时刻变化的，没有恒定的速度，我们怎么来描述它的快慢呢？
课件展示：北京至香港的京九铁路，就像一条长长的直线，把祖国首都与香港连接起来.京九线全长2 400 km，特快列车从北京到香港只需30 h，那么列车在整个过程的运动快慢如何表示？
学生解答：已知s=2 400 km,t=30 h,所以v=80 km/h
问题追踪：计算出的结果是否表示列车单位时间的位移都是80 km呢？教师在学生回答的基础上引导学生认识此速度的平均效果.既然列车是做变速运动，那么怎么看列车的速度是80 km/h?
学生总结：如果将列车的变速直线运动看作匀速直线运动来处理 的话，列车平均每小时的位移是80 km.
教师设疑：为了描述变速直线运动的快慢程度，我们可以用一种平均的思考方式，即引入平均速度的概念.平均速度应如何定义？
师生总结：1.平均速度：运动物体的位移和时间的比值叫做这段时间的平均速度.
2.定义式： =
知识拓展：课件展示某些物体运动的平均速度，加深对平均速度的概念理解.
某些物体运动的平均速度/（m?s-1）
真空中的光速c 3.0×108自行车行驶约5
太阳绕银河系中心运动20×105人步行约1.3
地球绕太阳运动3.0×104蜗牛爬行约3×10-3
子弹发射9×102大陆板块漂移约10×10-9
民航客机飞机2.5×102
例1斜面滚下时在不同时刻的位置，如图1-3-1所示.可以从图中观察分析小球通过OA、OB、OC的过程中的运动快慢.
计算各段的平均速度.

图1-3-1
学生认真计算并公布结果： 段： =0.7 m/s, 段： =0.8 m/s. 段： =0.9 m/s.
总结归纳：计算结果表明，不同阶段的平均速度一般是不相等的.计算一个具体的平均速度，必须指明是哪一段时间（或位移）内的平均速度.
教师点评：由于小球运动快慢是在不断变化的，平均速度不能具体地告诉我们小球在每一时刻的运动快慢.可见，平均速度只是粗略地描述物体在一段运动过程中的总体快慢程度.
教师设疑：那么，怎样来描述物体在各个时刻的运动快慢呢？
学生通过课本预习知道，要精确地描述某一时刻的运动快慢必须引入瞬时速度这一物理量.
根据平均速度的定义可以知道： = ,对应的是一段位移和一段时间，如何建立瞬时速度的概念呢？瞬时速度对应的应该是某一位置和某一时刻.
师生探究：我们 已经知道平均速度对应的是一段时间，为求瞬时速度我们可以采取无限取微、逐渐逼近的方法.
方法介绍：以质点经过某点起在后面取一小段位移，求出质点在该段位移上的平均速度，从该点起取到的位移越小，质点在该段时间内的速度变化就越小，即质点在该段时间内的运动越趋于匀速直线运动.当位移足够小（或时间足够短）时，质点在这段时间内的运动可以认为是匀速的，求得的平均速度就等于质点通过该点时的瞬时速度.
教师演示：如图1-3-2所示，让滑块沿倾斜的气垫导轨做加速运动,利用挡光片的宽度Δx除以挡光的时间Δt，即可求得挡光片通过光电门的平均速度.

图1-3-2
将滑块放上不同宽度的遮光片，即Δx分别为1 cm、3 cm、5 cm、10 cm，若没有成品挡光片，可用硬纸片自制成需要的宽度.
测出每 个遮光片通过光电门所用的一段时间间隔Δt.
遮光片越窄、Δt越小时， 描述通过该位置的运动快慢越精确，当Δx小到一定程度，可认为 是瞬时速度.
教师总结：瞬时速度：运动物体在某一时刻（或某一位置）的速度.准确地讲，瞬时速度是物体在某时刻前后无穷短时间 内的平均速度，是矢量，其大小反映了物体此时刻的运动快慢，它的方向就是物体此时刻的运动方向，即物体运动轨迹在该点的切线方向.
四、速度和速率
速率：瞬时速度的大小叫做速率.平均速率：物体运动的路程与所用时间的比值.
例2如图1-3-3，一质点沿直线AB运动，先以速度v从A匀速运动到B， 接着以速度2v沿原路返回到A，已知A B间距为x,求整个过程的平均速度、平均速率.

图1-3-3
解析：整个过程位移为0，所以整个过程的平均速度为0.
整个过程通过的总路程为2x，所用的总时间为t= .
所以平均速率为 = = x.
答案：0 x
要点总结：1.速度是矢量，既有大小，又有方向；速率是标量，只有大小，没有方向.
2.无论速度方向如何，瞬时速度的大小总等于该时刻的速率.
3.平均速度是矢量，其方向与对应的位移方向相同；平均速率是标量，没有方向.
4.平均速度等于位移与所用时间的比值，平均速率等于路程与所用时间的比值，平均速度的大小不等于平均速率.
5.只有单向直线运动时，平均速度的大小等于平均速率，其他情况下，平均速度均小于速率，二者的关系类似于位移和路程.
课堂小结
定义物理意义注意问题
速度位移与发生这个位移所用时间的比值描述物体的快慢程度和运动方向v和s及t是对应关系.是矢量，方向就是物体运动的方向
平均速度物体在时间间隔Δt内运动的平均快慢描述在一段时间内物体运动的快慢和方向只能粗略地描述物体的运动快慢.大小和所研究的时间间隔Δt有关；是矢量，方向和运动方向相同
瞬时速度物体在某时刻或某位置的速度描述物体在某时刻的运动快慢和方向精确地描述物体的运动快慢.矢量，方向沿物体运动轨迹的切线方向
速率瞬时速度的大小叫做速率描述物体的运动快慢是标量，只考虑其大小不考虑其方向
布置作业
1.教材第18页“问题与练习”，第1、2题.
2.观察生活中各种物体的运动快慢，选取一定的对象，测量它们的速度，并说明是平均速度还是瞬时速度，并把测量的数据与同学交流讨论.
板书设计
3 运动快慢的描述 速度

活动与探究
课题：用光电门测瞬时速度
请你找老师配合，找齐所用仪器，根据说明书，自己亲自体验用光电门测瞬时速度，并写一实验报告.
步骤学生活动教师指导目的
1根据查阅的资料，确定实验方案介绍相关书籍资料1.让学生了解光电门测瞬时速度的原理
2.培养学生的动手能力和独立思考能力
2进行实验和收集数据解答学生提出的具体问题
3相互交流活动的感受对优秀实验成果进行点评
参考资料：
瞬间无长短，位置无大小，除了用速度计外，还可以用光电门测瞬时速度.实验装置如图1-3-4所示，使一辆小车从一端垫高的木板上滑下，木板旁有光电门，其中A管发出光线，B管接收光线.当固定在车上的遮光板通过光电门时，光线被阻挡，记录仪上可以直接读出光线被阻挡的时间.这段时间就是遮光板通过光电门的时间.根据遮光板的宽度Δx和测出的时间Δt,就可以算出遮光板通过光电门的平均速度 = .由于遮光板的宽度Δx很小， 因此可以认为，这个平均速度就是小车通过光电门的瞬时速度.

图1-3-4
习题详解
1.解答：（1）1光年=365×24×3 600×3.0×108 m=9.5×1015 m.
（ 2）需要时间为 s=4.2年.
2.解答：（1）前1 s平均速度v1=9 m/s
前2 s平均速度v2=8 m/s
前3 s平均速度v3=7 m/s
前4 s平均速度v4=6 m/s
全程的平均速度v5=5 m/s
v1最接近汽车关闭油门时的瞬时速度，v1小于关闭油门时的瞬时速度.
(2)1 m/s,0
说明:本题要求学生理解平均速度与所选取的一段时间有关，还要求学生联系实际区别平均速度和（瞬时）速度.
3.解答：（1）24.9 m/s (2)36.6 m/s (3)0
说明：本题说的是平均速度是路程与时间的比，这不是教材说的平均速度，实际是平均速率.应该让学生明确教材说的平均速度是矢量，是位移与时间的比，平均速率是标量，日常用语中把平均速率说成平均速度.
设计点评
本节内容是在坐标和坐标的变化基础上，建立速度的概念.速度的建立采用了比值定义法，在教学中稍加说明，在以后的学习中还会有更加详细的介绍.对速度的引用，本设计采用了“单位时间的位移”与“单位位移的时间”进行对比，体会速度引入的方便性.以京九铁路为情景，既激发了学生的学习热情又培养了爱国之情.在瞬时速度的理解上，本设计利用了光电门的装置进行说明，起到了良好的效果
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