四川省凉山州2015届高三第二次诊断性测试数学理试题(WORD版)

逍遥右脑  2017-04-09 11:04

试卷说明:

启用前☆请保密 【考试时间:2015年3月15日下午15:00~17:00】凉山州市高中2015届毕业班第二次诊断性检测数 学(理科)第I卷(选择题 50分)选择题( A. B. C. D.从500张100元,3张200元,2张300元的冬奥会门票中任选3张,则3张相同的门票价格的概率是( ) A. B. C. D.如图所示的程序框图,如果输入,那么输出的值为( ) A.45 B.5 C.15 D.90函数的零点个数为( ) A.4 B.3 C.2 D.1若是双曲线的两个焦点,点是该双曲线上一点,满足,则 A.4 B.5 C. D.2若顶点在原点,始边为轴的非负半轴的钝角的终边与圆相交于,射线绕点O顺时针旋转30°后,与圆相交于,当有最大值时,( ) A. B. C. D.9.设集合,当取遍区间内的一切实数,所有的集合的并集是( ) A. B. C. D.设函数,当时,恒成立,当取得最小值时,值为( ) A. B. C. D.第II卷(非选择题 100分)填空题(每小题5分,共5个小题,满分25分)若是纯虚数,且,则_______________.在的展开式中,系数为有理数的项共有________项.已知满足,则点到直线的距离的最小值为_____________.设函数的值域为,则实数的值为_____________.设数列的前项和为,且,给出下列四个命题: ①数列是等比数列;②数列是等比数列;③常数,使恒成立;④若恒成立,则.以上命题中正确的命题是__________________(写出所有正确命题的序号).解答题(共6个小题,满分75分)(本小题满分12分) 已知数列是各项均为正数的等比数列,且又成等差数列. (I)求数列的通项公式;(II)求数列的前项和.(本小题满分12分)在△ABC中,三个内角A,B,C所对应边分别为,且. (I)求的值; (II)若A,B,C成等差数列,求的大小.(本小题满分12分)三棱柱,平面⊥平面ABC, ,,.O,E分别是中点. (I)求证:平面;(II)求直线与平面所成角的大小.(本小题满分12分)在学习完统计学知识后,两位同学对所在年级的1200名同学一次数学考试成绩作抽样调查,两位同学采用简单随机抽样方法抽取100名学生的成绩,并将所选的数学成绩制成如下统计表,设本次考试的最低期望分数为90分,优等生最低分130分,并且考试成绩分数在的学生通过自身努力能达到最低期望分数.(I) (I)求椭圆的方程;(II)过点的直线交椭圆于点,求:的取值范围.(本小题满分14分)设函数. (I)当时,求的最大值;(II)若在定义域上恒为增函数,求取值范围; (III)设是函数图像上任意两点,的中点为,若直线是的切线,且切点为,且,证明:与轴不可能垂直. 每天发布最有价值的高考资源 每天发布最有价值的高考资源 1 14 每天发布最有价值的高考资源四川省凉山州2015届高三第二次诊断性测试数学理试题(WORD版)
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