2012届高考数学第一轮导学案复习：对数函数

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高三数学理科复习8-------对数函数
【高考要求】对数函数（B）
【教学目标】理解对数的概念及其运算性质；了解对数换底公式,知道一般对数可以转化成自然对数或常用对数.
了解对数函数模型的实际案例；了解对数函数的概念；理解对数函数的性质,会画对数函数的图象.
了解指数函数y=ax 与对数函数y=loga x互为反函数（a > 0,a≠1）（不要求一般地讨论反函数的定义,不要求求已知函数的反函数）.
【教学重难点】对数函数的性质及其应用
【知识复习与自学质疑】
1、已知 且 则
2、已知 那么 的定义域为 ，当 时， 为 （填增、减函数）；当 ，且 时，
3、已知 则
4、设函数 ，若 ，则
【交流展示与互动探究】
例1、（1）求值 （2）已知 求

例2、（1）求函数 为常数）的定义域。
（2）已知函数 当 时， 的取值范围是 ，求实数 的值



例3、设 是实数，求函数 的最小值，并求相应的 的值
【矫正反馈】
1、计算： ； =
2、当 时，不等式 恒成立，则
3、若 则 的大小关系是
4、若函数 的值域是 则 的定义域是
5、设 函数 有最大值，则不等式 的解集为
【迁移应用】
6、若函数 的定义域是R，则实数 的取值范围 ；若函数 的值域是R，则实数 的取值范围 ；
7、设 的定义域为 值域为 。
（1）求证 （2）求实数 的取值范围；


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