山东省莱芜市2015届高三上学期期末考试数学理试题（word版）

莱芜市2015届高三上学期期末考试理 科 数 学2015.1本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、准考证号、座号用0.5mm黑色签字笔和2B铅笔分别涂写在答题卡上。2.选择题每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题直接答在答题卡相应区域，不能答在试卷上；试题不交，请妥善保存，只交答题卡。第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。1.已知集合A.B.C.D.2.某几何体的三视图如右图所示，则它的体积是A.B.C.D.3.设，则A.B.C.D. 4.下列命题正确的是A.若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行B.若一个平面内有不共线的三点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行C.若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行D.若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行5.已知两点，过动点M作轴的垂线，垂足为N，若，当时，动点M的轨迹为A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线6.将正方形ABCD沿对角线BD折成一个直二面角，点C到达点，则异面直线AB与C1D所成角是A.90°B.60°C.45°D.30°7.函数的图象大致是8.已知点，则与向量同方向的单位向量是A.B. C.D. 9.直线分割成的两段圆孤长之比为A.1：1B.1：2C.1：3D.1:410.已知向量的值为A.B.C.D. 11.双曲线的渐近线与抛物线相切，则该双曲线的离心率等于A.B.C.D. 12.已知定义在R上的可导函数的导函数为，满足，且则不等式的解集为A. B.C.D.第II卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共计16分。13.双曲线的顶点到其渐近线的距离等于____________.14.若点P在曲线上移动，设点P处的切线的倾斜角为，则的范围是______.15.已知直线交抛物线于A,B两点.若该抛物线上存在点C，使得，则t的取值范围为_________.16.已知直线，给出下列四个命题：①②③④三、解答题：本大题共6个小题，满分74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本小题满分12分）已知向量（I）求函数的单调递增区间；（II）若，求函数的值域.18.（本小题满分12分）数列{an}的前n项和为Sn,且an是Sn和1的等差中项，等{bn}差数列满足b1=a1,b4=S3(I)求数列{an}、{bn}的通项公式(II)设cn=，求数列{cn}的前n项和Tn.19.（本小题满分12分）已知抛物线C的顶在坐标原点，焦点到直线（I）求抛物线C的方程；（II）若直线与抛物线C交于A,B两点，设线段AB的中垂线与y轴交于点P（0，b），求b的取值范围.20.（本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，侧面底面ABCD，且△PAD为等腰直角三角形，，E、F分别为PC、BD的中点.（I）求证：EF//平面PAD；（II）求证：平面平面PDC.21.（本小题满分13分）已知函数.(I)设函数的极值.(II)证明：在R上为增函数。22.（本小题满分13分）已知椭圆的直径的长轴.如图，C是椭圆短轴端点，动直线AB过点C且与圆交于A,B两点，CD垂直于AB交椭圆于点D.（I）求椭圆的方程；（2）求△ABD面积的最大值，并求此时直线AB的方程. 每天发布最有价值的高考资源 每天发布最有价值的高考资源 每天发布最有价值的高考资源山东省莱芜市2015届高三上学期期末考试数学理试题（word版）
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