广东省梅县东山中学2015届高三上学期期中数学理试题

广东梅县东山中学2015-2016学年度第一学期期中考高三理科数学试题一、选择题：每小题5分，共40分。1．已知全集，则（ ）A． B．C． D．2．已知向量，则实数的值为（ ）A． B． C． D．3. 若0≤x≤2，则f(x)=的最大值( )A． B． C． D．24．如果，且是第四象限的角，那么=（ ）A． B． C． D．5．在等差数列中,,则的前5项和=（　　）A．7B．15C．20D．25 ,,, 则,,间的大小关系为 （ ）A. B. C. D. 7. 下列函数中，既是偶函数又在上是单调递增的是 ( )A． B． C． D．8．在中，，且对任意都有： (1), (2),（3）;给出下列三个结论：①； ②； ③; 其中正确的结论个数是（ ）个 A. 3 B. 2 C. 1 D. 0二、填空题：每小题5分，共30分。9．写出命题“，”的否定 10. 已知向量，．若为实数，，则 ．在△中，内角、、的对边分别为、、，已知，，，则 的单调递减区间是 .13.设曲线在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为,令，则的值为 已知关于x的方程x2(2tx+t2(1=0在区间(-2,4)上有两个实根，则实数t的取值范围为_____________ 三、解答题：解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。15．（本小题满分12分）已知，是夹角为60°的单位向量，且，。gkstk(1）求；(2）求与的夹角。（本小题满分13分）已知向量，，函数．(1)求函数的解析式；(2)求的单调递增区间；(3)说明的图象可以由的图象经过怎样的变换而得到．数列对任意 ，满足， .（1）求数列通项公式；（2）若，求的通项公式及前项和．（1）求函数的单调区间；（2）已知对任意成立，求实数a的取值范围。（本小题满分14分）已知奇函数f(x)在上有意义，且在上单调递减，。又。若集合x取何值时，f(x)
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