八年级数学上册全册教学案

j.Co M
11．1 全等三角形
一、学习目标
1、知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素。
2、知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等。
3、能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边。
二、重点难点
重点：全等三角形的性质。
难点：找全等三角形的对应边、对应角。
三、合作探究
１.观察p2图案，指出这些图案中形状与大小相同的图形
2．学生自己动手（同桌两名同学配合）
取一张纸，将自己事先准备好的三角板按在纸上，画下图形，照图形裁下来，纸样与三角板 、 完全一样．
3．获取概念(由学生回答，教师引导、指正)
形状与大小都完全相同的两个图形就是 ．（要是把两个图形放在一起，能够完全重合，就可以说明这两个图形的形状、大小相同．）
即：全等形的准确定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形．
推得出全等三角形的概念：
对应顶点： 、对应角： 、
对应边： ”符号： 读作“全等于”
导入新课
将△ABC沿直线BC平移得△DEF；将△ABC沿BC翻折180°得到△DBC；将△ABC旋转180°得△AED．

议一议：各图中的两个三角形全等吗？
得出： ≌△DEF，△ABC≌ ，△ABC≌ ．
（注意强调书写时对应顶点字母写在对应的位置上）
启示：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但 、 都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形　　　，这也是我们通过运动的方法寻求全等的一种策略．
观察与思考：
寻找甲图中两三角形的对应元素，它们的对应边有什么关系？对应角呢？
全等三角形的性质：　　　　　　　　，　　　　　　　　　　。
四、精讲精练
例1、如图，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是对应顶点，说出这两个三角形中相等的边和角．

例2、如图，已知△ABE≌△ACD，∠ADC=∠AEB，
∠B=∠C，指出其他的对应边和对应角．

（1）全等三角形对应角所对的边是对应边；
两个对应角所夹的边也是对应边．
（2）全等三角形对应边所对的角是对应角；两条对应边所夹的
角是对应角．
例3、已知如图△ABC≌△ADE，试找出对应边、对应角．

精练（由学生合作完成、教师点拨）
（1）下面是两个全等的三角形，按下列图形的位置摆放，指出它们的对应顶点、对应边、对应角

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