描述交变电流的物理量

选修3-2第五章第2节描述交变电流的物理量导学案
课前预习学案
一、预习目标
1、知道描述交变电流的相关物理量
2、知道物理量之间的关系
二、预习内容
表征交变电流的物理量
1、瞬时值：正弦交流电瞬时值的表达式为：
电压瞬时值：（ ） 电流瞬时值：（ ）
2、最大值：交流电的最大值反映的是交流电大小的变化范围，当线圈平面与磁力线平行时，交流电动势最大值：（Em＝NBSω），
瞬时值与最大值的关系是：（－Em≤e≤Em）
3、有效值：交流电的有效值是根据电流的热效应来规定的。即在同一时间内，跟某一交流电能使同一电阻产生相等热量的直流电的数值，叫做该交流电的有效值，正弦交流电的有效值与最大值之间的关系是：
（E=Em/ U=Um/ I=Im/ ）
各种交流电电气设备上所标的、交流电表上所测得的以及在叙述中没有特别加以说明的交流电的最大值，都是指（ ）
4、平均值：交流电的平均值是交流电图像中波形与横轴所围的面积跟时间的比值，用（e=nΔΦ／Δt）计算
5、表征交变电流变化快慢的物理量
①周期T：电流完成一次周期性变化所用的时间。单位：s .
②频率f：一秒内完成周期性变化的次数。单位：HZ.
③角频率ω：就是线圈在匀强磁场中转动的角速度。单位：rad/s.
④角速度、频率、周期的关系（ω=2πf=2π/T）
课内探究学案
一、学习目标
l、掌握表征交变电流大小物理量．
2、理解有效值的定义并会用它解决相关问题．
3、掌握表征交变电流变化快慢的物理量．
学习重难点：表征物理量及物理量间的关系，并能熟练解决相关问题
二、学习过程
1、写出正弦式交变电流电动势的最大值、瞬时值、有效值以及平均值表达式？

2、峰值、有效值和平均值有什么区别？

3、对于正弦式交变电流其有效值与最大值得关系是： ，是不是对一切交变电流都是如此？

3、在我们经常遇到的问题中，那些地方应用有效值？那些地方应用最大值？那些地方应用平均值？

三、反思总结
本节课学习的是描述交变电流的物理量。如：周期和频率表示交变电流周期性变化快慢的物理量；最大值表明交变电流在变化过程中所能达到的最大数值，反映了交变电流的变化范围；而有效值反映的是交流电的热效应在时间上的平均效果。交变电流的有效值是的重点也是难点。
四、当堂检测
1、电阻R1、R2与交流电源按照图1方式连接，R1=10Ω，R2 =20Ω。合上开关S后，通过电阻R1的正弦交变电流i随时间t变化的情况如图2所示。则 ( )
A．通过R1的电流有效值是1.2A
B．R1两端的电压有效值是6V
C．通过R2的电流最大值是1.2 A
D．R2两端的电压最大值是6 V
答案：BD
2、如图2所示，表示一交流电的电流随时间的变化图象，其中电流正值为正弦曲线的正半周，则该交流电的有效值为多少？
答案：

课后练习与提高
1、图5－2－1表示一交变电流随时间变化的图象。此交变电流的有效值是：（ ）
A.5 安 B.5安 C.3.5 安 D. 3.5安

答案：B

2、如图5－2－2所示，在匀强磁场中有一个“冂”形导线框可绕AB轴转动，已知匀强磁场的磁感强度B=5 /πT，线框的CD边长为20cm.CE、DF长均为10cm，转速为50r/s，若从图示位置开始计时，
（1）写出线框中感应电动势的瞬时值表达式；
（2）若线框电阻r=3,再将AB两端接“6V，12W”灯泡，小灯泡能否正常发光？若不能，小灯泡实际功率多大？

解析：（1）注意到图示位置磁感线与线圈平面平行，瞬时值表达式应为余弦函数，先出最大值和角频率：
ω=2πn=100πrad/s
Em=BSω=5 /π×0.2×0.1×100π=10 (V)
所以电动势瞬时表达式应为：e=10 cos100πt(V)。
（2）小灯泡的电阻为R=U额2／Ｐ额＝62/12=3Ω，
先求出交变电流电动势有效值 E=Em/ =10(V)
此后电路可看成恒定电流电路，由于R=r, U=Em/2=5V，小于额定电压，故小灯泡不能正常发光。其实际功率是p=U2/R=52/3=25/3=8.3(W)

3、将电阻为r的直导线abcd沿矩形框架边缘加以弯曲，折成“п”形，其中ab=cd=L1，bc=L2。在线端a、d间接电阻R和电流表A，且以a、d端连线为轴，以角速度在磁感应强度为B的匀强磁场中匀速转动，如图5-2-3所示，求：
（1）交流电流表A的示数；
（2）从图示位置转过90°角的过程中，电阻R上产生的热量；
（3）写出弯曲导线转动过程中，从图示位置开始计时的电动势的表达式。

解析：（1）弯曲导线转到图示位置时有感应电动势的峰值为Em=BL2ωL1= BωL1L2
产生电流的峰值为Im=Em/(R+r)= BωL1L2/(R+r)
电流表A的示数I=Im/ = BωL1L2/2(R+r)
（2）由图示位置转过90°角所用时间t=T/4=π/２ω
电阻R上产生的热量为QR=I2Rt=πωR B2L12L22/4(R+r)2
（3）电动势为e=Emcosωt= BωL1L2cosωt

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