安徽省六校教育研究会2015届高三2月联考试题（数学 文）

第Ⅰ卷（共50分）一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若（是虚数单位，是实数），则的值是 （）（A）（B）（C）（D）2．满足，且恒成立，则 的最大值为（）（A）（B）（C）（D）3．执行如图所示的程序框图输出框图（）（A） （B）（C）（D）．的函数不是奇函数，则下列命题中一定为真命题的是（）（A）（B）（C）（D）．的图象是（）6. 等差数列前和为，则的值是( )(A) 130 (B) 65 (C) 70 (D) 757. 已知直线与圆交于两点，则与向量(为坐标原点)共线的一个向量为（ ）（A）（B）（C）（D）．某三棱椎的三视图如图所示，该三棱锥的四个面的面积中，最大的面积是（） （A) （B） （C） （D） 9．若点在函数的图像上，点在函数的图像上，则的最小值为（ ） （A） （B） 2 （C） （D）810．设是双曲线的两个焦点,是上一点,若且的最小内角为,则的离心率为 （A）（B）（C）（D）二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上）11．已知函数的值域为集合，函数的值域为集合，任意，则的概率是_______．设满足约束条件，，且,则的最小值为点是线段的等分点，则等于 ．14．抛物线绕轴旋转一周形成一个如图所示的旋转体,在此旋转体内水平放入一个正方体,正方体的一个面恰好与旋转体的开口面平齐,则此正方体的体积是 ．15．设函数的定义域为，如果，存在唯一的，使（为常数）成立。则称函数在上的“均值”为。已知四个函数：①；②；③；④上述四个函数中，满足所在定义域上“均值”为１的函数是　 ．（填入函数的序号）16．（本小题满分12分）已知函数,的最大值为2．求函数在上的；外接圆半径，，角所对的边分别是求．17.（本小题满分1分）两种元件，其质量按测试指标划分为：大于或等于7．5为正品，小于7．5为次品．随机：777．599．568．58．5 由于表格被污看不清，统计员只记得两种元件的检测数据的平均值相等，方差也相等．与的值；（Ⅱ）若从被检测的5件种元件中任取2件，求2件都为正品的概率．18.（本小题满分1分）各项均为正数的数列前和为满足恰好是等比数列Ⅰ）求数列的通项公式的前项和为,若对任意的， 恒成立，求实数的取值范围．19．（本小题满分1分）中,底面,,,．（Ⅰ)求证:平面平面；（Ⅱ）若,求四棱锥的体积．20．（本小题满分1分）中，已知分别是椭圆的左、右焦点，椭圆与抛物线有一个公共的焦点，且过点.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)设直线与椭圆相交于、两点,若(为坐标原点),试判断直线与圆的位置关系，并证明你的结论.21．（本小题满分13分）已知为函数图象上一点，O为坐标原点，记直线的斜率．(Ⅰ)若函数在区间上存在极值，求实数m的取值范围；(Ⅱ)设，若对任意恒有，求实数的取值范围． 每天发布最有价值的高考资源 每天发布最有价值的高考资源 每天发布最有价值的安徽省六校教育研究会2015届高三2月联考试题（数学 文）
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