湖北省荆州市2015届高三质检（二）数学文试题 扫描版含答案

荆州市2015届高中毕业班质量检查（Ⅱ）文科数学参考答案及评分标准一．选择题DCBCC ADADB二、填空题11.±1 12.2+i 13. 14.6 15. 16. 17.， (或填，)（第一空2分，第二空3分）三、解答题18解：（Ⅰ）由题意得当时，（1），又Sn=2n (2)由（2）-（1）得…………………………………………………………………………………3分当时，故：………………………………………………………………………6分（Ⅱ）bn=nan，设的前10项和为Tn，则T10=2+2?2+3?22+……+10?29 （3）2T10=2?2+2?22+3?23+……+9?29+10?210 （4）由（4）-（3）得T10=-2-22-32+……-29+10?210=-+10?210=…………12分19解：（Ⅰ）由正、余弦定理可知， 所以，故 ………………………………………………………4分（Ⅱ） ………………………………………………………………8分因为的值域为所以 所以又因为故 ………………………………………………………………………12分20．解：（Ⅰ），平面，且平面故：平面 ………………………………………………………………4分（Ⅱ）∵平面ABC1D1⊥平面BCC1B1，又平面ABC1D1∩平面BCC1B1=BC1而B1C⊥BC1故平面， 所以 …………………………………8分故EF与B1C所成角为（Ⅲ） ……………………13分21．解：（Ⅰ）f(x)的定义域为｛x│x＞0｝当a=-时，f’（x）=-令f’(x)=0，在［1，e］上得极值点x=2…………………………………………………3分x［1，２）２（２，e］f’(x)＋０－f(x)增2ln2-1减f(1)=－,f(e)=2－∵f(1)＜f(e)∴f(x)max=f(2)=2ln2-1,f(x)min=f(1)=－………………………７分（Ⅱ）f’(x)= 当0＜a＜时，由f’(x)＞０得0＜x＜2或x＞所以f(x)的单调增区间是（０，２）,( ,+∞)由f’(x) ＜0得2＜x＜,所以f(x)的单调减区间是（2, ）……10分当a=时，f’(x)≥０在（０，+∞）上恒成立，且当且仅当f’(2)=0∴f(x)在（０，+∞）上单调递增当a＞时，由f’(x) ＞0得，0＜x＜或x＞2，所以f(x)的单调增区间是（０，），（２，+∞）由f’(x) ＜0得＜x＜2，所以f(x)的单调减区间是（，2）……………………14分22.解：（Ⅰ）点到两定点和距离之和等于定圆半径，即．∴点的轨迹是以，为两焦点，半长轴为4的椭圆，其方程为：．…4分 (Ⅱ) 联立方程组，消去得：，为其一根，，故所以存在符合条件的常数，.……………………………………………………8分（Ⅲ）因为不在轴上，故可设直线：，则直线：，设，联立方程组消去得：，为其两根，由于，所以=，当且仅当时取等号，故所求最大值为………………………………………14分湖北省荆州市2015届高三质检（二）数学文试题 扫描版含答案
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