探究功与速度变化的关系

7.6 实验：探究功与速度变化的关系 学案（人教版必修2）

1．物体由于运动而具有的能称为________，动能的大小与速度的大小有关，速度越大，
动能________；通过做功能够改变物体的动能，因此，对物体做功也就意味着物体的速
度发生________．
2．探究功与速度变化关系的思路：(1)使平板上的小车在力的作用下从________开始运
动，测量力的大小及小车______________________________，可以计算力做的功，改变
力的大小或小车运动的距离，也就改变了____________________．
(2)小车的速度可以由____________和纸带测出．
(3)以________为纵坐标，以__________为横坐标，作出图线，由图线特征了解两者的定
量关系．
3．操作技巧：(1)平衡摩擦力．如果纸带上打出的点距是______的，说明纸带的运动是
匀速的，小车重力沿斜面方向的分力就刚好平衡了小车所受的摩擦力．
(2)选择纸带．对纸带上的点进行分析，选择相邻距离基本________的若干个点作为小车
匀速运动阶段的点，用这些点计算小车的速度．
4．数据处理：根据实验测得的数据，分别作出W－v图线、W－1v图线、W－v2图线、
W－v3图线…….如果哪一种图线更接近于过原点的倾斜直线，功与速度的某相关量之间
可能就是一种________关系．

【概念规律练】

知识点一　实验原理

1．在本实验中，我们并不需要测出橡皮筋做的功到底是多少，只需测出以后各次实验时
橡皮筋对小车做的功是第一次实验的多少倍，使用的方法是(　　)
A．用同样的力对小车作用，让小车通过的距离为s、2s、3s…进行第1次，第2次，第
3次…实验时，力对小车做的功就是W、2W、3W…
B．让小车通过相同的距离，第1次力为F、第2次力为2F，第3次力为3F…实验时，
力对小车做的功就是W、2W、3W…
C．选用同样的橡皮筋，在实验中每次橡皮筋拉伸的长度保持一致，当用1条、2条、3
条…同样的橡皮筋进行第1次、第2次、第3次…实验时，橡皮筋对小车做的功就是W、
2W、3W…
D．利用弹簧测力计测量对小车的拉力F，利用直尺测量小车在力的作用下移动的距离s，
便可求出每次实验中力对小车做的功，可控制为W、2W、3W…
2．关于探究功与物体速度变化的关系实验中，下列叙述正确的是(　　)
A．每次实验必须设法算出橡皮筋对小车做功的具体数值
B．每次实验中，橡皮筋拉伸的长度没有必要保持一致
C．放小车的长木板应该尽量使其水平
D．先接通电源，再让小车在橡皮筋的作用下弹出
知识点二　实验的注意事项
3．实验时小车在运动中会受到阻力作用．在小车沿长木板滑行的过程中，除橡皮筋对其
做功外，还有阻力做功，这样便会给实验带来误差，我们在实验中想到的办法是使长木
板略为倾斜．对于长木板的倾斜程度，下列说法正确的是(　　)
①木板只要稍微倾斜一下即可，没有什么严格要求　②木板的倾斜角度在理论上应满足
以下条件，即重力使物体沿斜面下滑的分力应等于小车受到的阻力　③如果小车在倾斜
的木板上做匀速运动，则木板的倾斜程度是符合要求的　④其实木板不倾斜，问题也不
大，因为实验总是存在误差的
A．①② B．②③ C．③④ D．①④

【方法技巧练】

一、实验数据的处理方法
4．某同学在探究功与物体速度变化的关系时得到了W与v的几组数据，请你对这些数
据进行处理，并确定W与v之间的关系(W1为物体速度由0.00变化到0.80 m/s时所做的
功).
W/W10.001.002.003.004.005.006.00
v/(m/s)0.000.801.101.281.531.761.89
v2/(m2/s2)0.000.641.211.642.343.103.57

二、用其他方法探究功与速度变化的关系
5．质量为1 kg的重物自由下落，通过打点计时器在纸带上记录运动过程，打点计时器
所接电源为6 V、50 Hz的交流电源，如图1所示，纸带上O点为重物自由下落时纸带打
点的起点，选取的计数点A、B、C、D、E、F、G依次间隔一个点(图中未画出)，各计
数点与O点之间的距离依次为31.4、70.6、125.4、195.9、282.1、383.8、501.2，单位为
mm.则：

图1
(1)求出B、C、D、E、F各点速度并填入下表；

计数点BCDEF
速度(m?s－1)

(2)求出物体下落时从O点到图中各点过程中重力所做的功，并填入下表；

计数点BCDEF
功(J)

(3)适当选择坐标轴，在图2中作出物体重力做的功与物体速度之间的关系图象．图中
纵坐标表示____________，横坐标表示____________，由图可得重力所做的功与
__________成________关系．


参考答案
课前预习练
1．动能　越大　变化
2．(1)静止　在力的作用下运动的距离　力对小车做的功的大小　(2)打点计时器　(3)功W　速度v
3．(1)均匀　(2)相同
4．正比
课堂探究练
1．C　[实验中每次橡皮筋拉伸的长度保持一致，就可以保证每根橡皮筋所产生的拉力相等，且每次实验时小车在力的方向上发生的位移相等，C正确．]
2．D　[本实验没有必要测出橡皮筋做的功到底是多少焦耳，只要测出以后各次实验时橡皮筋做的功是第一次实验时的多少倍就已经足够了，A错；每次实验橡皮筋拉伸的长度必须保持一致，只有这样才能保证以后各次实验时，橡皮筋做的功是第一次实验时的整数倍，B错；小车运动中受到阻力，只有使木板倾斜到一定程度，才能减小误差，C错；实验时，应该先接通电源，让打点计时器开始工作，然后再让小车在橡皮筋的作用下弹出，D正确．]
3．B　[由动力学知识可以知道，要平衡摩擦力，就应使物体的重力沿斜面向下的分力等于物体受到的阻力，使小车能够匀速运动．]
4．见解析
解析　以W为纵坐标，v为横坐标，作出W－v图线(如图甲)．以W为纵坐标，v2为横坐标，作出W－v2图线(如图乙)．由图象可看出：W∝v2.

方法总结　用图象分析两个物理量间的关系很直观，也很清晰，通过图线的形状确定W和v以及W和v2的关系．
5．(1)1.18　1.57　1.96　2.35　2.74
(2)0.69　1.23　1.92　2.76　3.76
(3)如图所示

重力做的功WG　物体速度的平方v2　物体速度的平方v2　正比
解析　(1)各点速度由公式v＝v＝ΔxΔt，求出
vB＝ACΔt＝(125.4－31.4)×10－34×0.02 m/s≈1.18 m/s
同理vC≈1.57 m/s，vD≈1.96 m/s，vE≈2.35 m/s，vF≈2.74 m/s
(2)重力做的功由W＝mgΔx求出
WB＝mgOB＝1×9.8×70.6×10－3 J≈0.69 J
同理WC≈1.23 J，WD≈1.92 J，WE≈2.76 J，WF≈3.76 J

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