电容器

第6时　电容器 带电粒子在电场中的运动（平衡）
考纲要求
掌握电容器的动态分析。
【基础知识梳理与重难点分析】
1．电容器、电容
（1）电容器：两个彼此绝缘又互相靠近的导体可构成一个电容器．
（2）电容：描述电容器容纳 的物理量．
①定义：电容器所带的电荷量Q（一个极板所带电荷量的绝对值）与两个极板间电势差U的比值，叫做电容器的电容．②定义式： ．电容C由电容器 因素决定，与电容器所带电量 和充电电压 无关．③单位：1F=106μF=1012pF
④几种电容器（a）平行板电容器：平行板电容器的电容跟介电常数ε成正比，跟正对面积S成正比，跟两板间的距离d成反比，即 ．带电平行板电容器两极板间的电场可认为是匀强电场，板间场强为 ．（b）固定电容器、可变电容器、电解电容器．电解电容器接入电路时应注意其极性．
【要点讲练】
1、电容的理解
例1、下列关于电容器的叙述正确的是（ ）
A、电容器时储存电荷和电能的容器，只有带电的电容器才称为电容器
B、任何两个彼此绝缘而又相互靠近的导体都可看成电容器
C、电容器两极板上的带电量之和为电容器的电荷量
D、电容器充电过程是将其他形式的能量转化为电容器的电能并储存起，电容器的放电过程是储存的电能转化为其他形式的能
例2、对于水平放置的平行板电容器，下列说法正确的是（ ）
A、将两极板的间距加大，电容将变大
B、将两极板平行错开，使正对面积减少，电容将减少
C、在下板的内表面上放置一面积和极板相等，厚度小于极板间距的陶瓷板，电容将增大
D、在下板的内表面上放置一面积和极板相等，厚度小于极板间距的陶瓷板，电容将增大
2、平行板电容器的动态分析
例3、水平放置的平行板电容器与一电池相连。在电容器的两板间有一带正电的质点处于静止平衡状态。现将电容器两板间的距离增大，则　（ ）　
A．电容变大，质点向上运动 　　　B．电容变大，质点向下运动
C．电容变小，质点保持静止 　　　D．电容变小，质点向下运动
例4、在右图所示的实验装置中，平行板电容器的极板A与一灵敏的静电计相接，极板B接地。若极板B稍向上移动一点，由观察到的静电计指针变化作出平行板电容器电容变小的结论的依据是( )。
　(A)两极板间的电压不变，极板上的电量变小
　(B)两极板间的电压不变，极板上的电量变大
　(C)极板上的电量几乎不变，两极板间的电压变小
　(D)极板上的电量几乎不变，两极板间的电压变大
例5、两块大小、形状完全相同的金属平板平行放置，构成一平行板电容器，与它相连接的电路如图所示，接通开关，电即给电容器充电.（ ）
A 保持接通，减小两极板间的距离，则两极板间电场的电场强度减小
B 保持接通，在两极板间插入一块介质，则极板上的电量增大
C 断开，减小两极板间的距离，则两极板间的电势差减小
D 断开，在两极板间插入一块介质，则两极板间的电势差增大
4、电容器的充放电过程
例6、如图所示，是一个由电池，电阻R与平行板电容器组成的串联电路，在增大电容器两极板间距离的过程中（ ）
A、电阻R中没有电流 B、电容器的电容变小
C．电阻R中有从a流向b的电流 D、电阻R中有从b流向a的电流
5、电容器的实际应用
例7、传感器是一种采集信息的重要器，如下图所示是一种测定压力的电容式传感器，当待测压力F作用于可动膜片电极上时，可使膜片产生形变，引起电容的变化，将电容器、灵敏电流计和电串联成闭合电路那么 （　　　　　）
Ａ、当Ｆ向上压膜片电极时，电容将增大
Ｂ、当Ｆ向上压膜片电极时，电容将减少
Ｃ、若电流计有示数，则压力Ｆ发生变化
Ｄ、若电流计有示数，则压力Ｆ不发生变化
６、带电粒子在平行板电容器中的平衡，加速、偏转
例8、如图所示,两板间距为d的平行板电容器与一电连接,开关闭合,电容器两极板间有一质量为m,带电量为q的微粒静止不动,下列各叙述中正确的是( )
A、微粒带的是正电
B、电电动势的大小等于mgd/q
C、断开开关，微粒将向下运动
D、保持开关闭合，把电容器两极板距离增大，微粒将向下做加速运动
例9、一平行板电容器的电容为C，两极板的距离为d，上极板带正电，电量为Q，下极板带负电，电量为Q，他们产生的电场在很远处的电势为零，两个带异号电荷的小球用一绝缘刚性杆相连，小球的电量都为q。杆长为l，且l<d.现将它们从很远移到电容器两极板之间,处于图示的静止状态(杆与板面垂直),在此过程中电场力对两个小球做的总功大小为多少?(设在移动过程中极板的电量不变)（ ）
A、Qlq/Cd B、0 C、（d－l）Qq/Cd D、Clq/Qd
例10、如图所示，。两平行金属板竖直放置，带有等量异号电荷电荷量为Q，两板的距离为d，一个带电的微粒位于两金属板上端的中点处，无初速释放，最后落在某一金属板上，下面说法正确的是（ ）
A、微粒的运动轨迹是抛物线
B、如果保持其他条不变，只使两板的距离d减小，
则微粒在电场的运动的加速度将变大
C、如果保持其他条不变，只使两板的距离d减小，则微粒在电场的运动的时间将变小
D、如果保持其他条不变，只使两板所带电荷量Q变小，微粒仍打在极板上，则微粒在电场的运动的加速度将变大
强化练习：
1、如图所示，D是一只理想二极管，电流只能从a流向b，而不能从b流向a．平行板电容器的A、B两极板间有一电荷，在P点处于静止状态．以Ｅ表示两极板间的电场强度，Ｕ表示两极板间的电压，Ｅp表示电荷在P点的电势能．若保持极板B不动，将极板A稍向上平移，则下列说法中正确的是
A．E变小 B．U变大
C．Ｅp不变 D．电荷仍保持静止
2、如图所示，相距为d的两平行金属板水平放置，开始开关S合上使平行板电容器带电．板间存在垂直纸面向里的匀强磁场．一个带电粒子恰能以水平速度v向右匀速通过两板间．在以下方法中，要使带电粒子仍能匀速通过两板，(不考虑带电粒子所受重力)正确的是 （ ）
A．把两板间距离减小一倍，同时把粒子速率增加一倍
B．把两板的距离增大一倍，同时把板间的磁场增大一倍
C．把开关S断开，两板的距离增大一倍，同时把板间的磁场减小一倍
D．把开关S断开，两板的距离减小一倍，同时把粒子速率减小一倍
3、（南京市2008届高三质量检测）在探究平行板电容器的电容与哪瞟因素有关的实验中，一已充电的平行板电容器与静电计连接如图所示。已知静电计指针张角随着电容器两极间的电势差的增大而增大。现保持电容器的电量不变，且电容器B板位置不动。下列说法中正确的是（ ）
A．将A板向左平移，则静电计指针张角增大
B．将A板向左平移，则静电计指针张角增小
C．将A板竖直向上平移，则静电计指针张角减小
D．将A板竖直向上平移，则静电计指针张角增大
4、（宿迁市2007～2008学年度高三年级第一次质量调研）平行板电容器的两板A、B接于电池两极，一带正电小球用绝缘细线悬挂在电容器两板之间，细线与竖直方向夹角为θ，如图，那么（ ）
A．保持电键S闭合，仅将A板向B板靠近，则θ减小
B．保持电键S闭合，仅将A板沿极板方向下移少许，则θ不变
C．电键S断开，仅将A板靠近B板，则θ增大
D．电键S断开，仅将A板远离B板，则θ减小
5、如图所示，C为中间插有电介质的电容器，a和b为其两极板；a板接地；P和Q为两竖直放置的平行金属板，在两板间用绝缘线悬挂一带电小球；P板与b板用导线相连，Q板接地。开始时悬线静止在竖直方向，在b板带电后，悬线偏转了角度a。在以下方法中，能使悬线的偏角a变大的是
A.缩小a、b间的距离
B.加大a、b间的距离
C.取出a、b两极板间的电介质
D.换一块形状大小相同、介电常数更大的电介质
6．如图1.4-12所示，电子由静止开始从A板向B板运动，当到达B板时速度为v，保持两板间电压不变，则()
A．当增大两板间距离时，v也增大
B．当减小两板间距离时，v增大
C．当改变两板间距离时，v不变
D．当增大两板间距离时，电子在两板间运动的时间也增大
7、一个初动能为Ek的带电粒子，以速度V垂直电场线方向飞入两块平行金属板间，飞出时动能为3Ek．如果这个带电粒子的初速度增加到原的2倍，不计重力，那么该粒子飞出时动能为 ( )
A． 4 Ek B. 4.5 Ek C. 6 Ek D. 9.5 Ek
8．图中所示是一个平行板电容器，其电容为C，带电量为Q，上极板带正电。现将一个试探电荷q由两极板间的A点移动到B点，如图所示。A、B两点间的距离为s，连线AB与极板间的夹角为30°，则电场力对试探电荷q所做的功等于（ ）
A． B． C． D．
9．一平行板电容器的电容为C，两板间的距离为d，上板带正电，电量为Q，下板带负电，电量也为Q，它们产生的电场在很远处的电势为零。两个带异号电荷的小球用一绝缘刚性杆相连，小球的电量都为q，杆长为l，且l<d。现将它们从很远处移到电容器内两板之间，处于图示的静止状态（杆与板面垂直），在此过程中电场力对两个小球所做总功的大小等于（ ）（设两球移动过程中极权上电荷分布情况不变）
A． B．0
C． D．
10、如图所示，将平行板电容器两极板分别与电池正、负极相接，两板间一带电液滴恰好处于静止状态．现贴着下板插入一定厚度的金属板，则在插入过程中 （ ）
A．电容器的带电量不变
B．电路将有顺时针方向的短暂电流
C．带电液滴仍将静止
D．带电液滴将向上做加速运动
11．一平行板电容器的两个极板水平放置，两极板间有一带电量不变的小油滴，油滴在极板间运动时所受空气阻力的大小与其速率成正比。若两极板间电压为零，经一段时间后，油滴以速率v匀速下降：若两极板间的电压为U，经一段时间后，油滴以速率v匀速上升。若两极板间电压为－U，油滴做匀速运动时速度的大小、方向将是
A．2v、向下　　　B．2v、向上　　　　C．3v、向下　　　　　D．3v、向上
12.如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电（内阻不计）连接，下极板接地。一带电油滴位于容器中的P点且恰好处于平衡状态。现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离 （ B ）
A.带点油滴将沿竖直方向向上运动
B.P点的电势将降低
C.带点油滴的电势将减少
D.若电容器的电容减小，则极板带电量将增大


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