江西省上高二中2015届高三第七次月考 数学文 Word版含答案

逍遥右脑  2016-09-09 20:48

试卷说明:

2015届高三第七次月考数学试题(文科)一、选择题:(本大题有小题,每小题分,共分.1. 在复平面内, 复数(其中为虚数单位)对应的点位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.,,则集合真子集的个数( ) A. 7 B.4 C. 3 D. 13.下面四个命题:①“直线直线”的充要条件是“平行于所在平面” ;②“直线、为异面直线”的充分不必要条件是“直线、不相交”; ③“直线平面内所有直线”的充要条件是“平面”;④“平面平面”的必要不充分条件是“内存在不共线三点到的距离相等” ;其中正确命题的序号是 ( ) A. ①② B. ②④ C. ③④ D.②③ 4.已知一个三棱锥的主视图与俯视图如图所示,则该三棱锥的侧视图面积为( )A. B. C. D.设是等差数列的前项和,若,则A.1 B.-1 C. D.与圆交于,两点,是坐标原点,向量,满足,则实数的值为 ( ) A.2 B. 2或 C. 1或-1 D. 或7.已知实数x,y满足,则r的最小值为( ) A. 1 B. C. D. 8.已知点分别是椭圆的左、右焦点,点是椭圆上的一个动点,若使得满足是直角三角形的动点恰好有6个,则该椭圆的离心率为( ) A . B. C. D. 9.定义行列式运算,将函数的图象向左平移()个单位,所得图象对应的函数为奇函数,则的最小值为( ) A. B. C. D.,若存在实数,使得直线被曲线所截得的线段长度为,则称曲线为的“优美曲线”.下面给出的曲线:①;②;③,其中是直线的“优美曲线”的有( )A. ①② B.③ C.②③ D. ①②③二、填空题:(本大题有5小题,每小题5分,共25分)11.若一个算法程序框图如右图,则输出的结果S为_____.12.已知,则= . 13.设的内角A,B,C所对的边长为,若,且,则角B= .14.在平面直角坐标系中,已知点是半圆(≤≤)上的一个动点,点在线段的延长线上.当时,则点的纵坐标的取值范围是 .15.若对于恒成立,则实数a的取值范围 。2015届高三第七次月考数学试题(文科)答题卡一、选择题:本大题10小题,每小题5分,共0分.本大题共小题11.12.13.14.15.16.(本小题满分12分)已知中,角的对边分别为, , (1)求角的值; (2)求 的值.17. (本小题满分12分)以下茎叶图记录了甲、乙两组名同学乙组记录中有一个数模糊,无法确认,表示. ()求的值(3)当时,分别从甲、乙两组同学中各随机选取一名同学,求这两名同学的数学成绩之差的绝对值不超过2分的概率.18. (本小题满分12分)如图,在四棱锥中,底面是正方形,底面,,点是的中点,,交于点.()求证:平面平面;()的体积.的前3项和=9,且成等比数列.(1)求数列的通项公式和前n项和;(2)设为数列的前n项和,若对一切恒成立,求实数的最小值.20. (本小题满分13分)已知圆,圆的切线与抛物线交于不同的两点(1)当直线的斜率为1时,求线段的长;(2)设点和点关于直线对称,问是否存在直线,使得?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由。21. (本小题满分14分)已知函数,.()若曲线与在公共点处有相同的切线,求实数、的值;()当时,若曲线与在公共点处有相同的切线,求证:点唯一()若,,且曲线与总存在公切线,求正实数的最小值.—5:BACBC 6—10 :CBB A C11.12. 13. 14. 15. 17.(1)解:, 解得 分:, 依题意 ,共有10种可能. 由(1)可知,当时甲、乙两个小组的数学平均成绩相同,所以当时,乙组平均成绩超过甲组平均成绩,共有8种可能. 所以乙组平均成绩超过甲组平均成绩的概率. …… 8分2分”为事件,当时,分别从甲、乙两组同学中各随机选取一名同学,所有可能的成绩结果有种,,,,,,,,, 事件的结果有7种,它们是:,,,,,,. 因此这两名同学的数学成绩之差的绝对值不超过2分的概率……12分18.证明:()∵底面∴又∴面∴…………①…………………………3分,且是的中点,∴面∴又 ∴面∴平面平面分()∵是的中点,∴分 …………12分,由=9得:①;……2分成等比数列得:②;联立①②得;……4分故………………………………6分(2)∵…………………………8分∴………………………………10分由得:令,可知f(n)单调递减,即………………………………12分20.解:.21. 解:(),.曲线与在公共点处有相同的切线 ,  解得,. ………………………3分()设,则由题设有 … 又在点有共同的切线代入得 …………5分设,则,在上单调递增,所以 =0最多只有个实根,从而,结合()可知,满足题设的点只能是 ……………7分()当,时,,,曲线在点处的切线方程为,即.由,得 . 曲线与总存在公切线, 关于的方程,即 总有解. …………………………………………9分若,则,而,显然不成立,所以 .………分从而,方程可化为 .令,则. 当时,;当时,,即 在上单调递减,在上单调递增.在的最小值为,所以,要使方程有解,只须,即.……………………………………1分版权所有:()版权所有:()!第2页 共11页学优高考网!!16.?NoyxBA228a1098乙组甲组是否开始i=i +1输出Si
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