倍数的特征

件 K
j （人教新课标）五年级数学教案 2、5、3的倍数的特征
教学内容：
2 、5 、3 的倍数的特征练习课
教学目标：
1 ．通过练习，使学生熟练掌握2 、5 、3 的倍数的特征。
2 ．能熟练应用2 、5 、3 的倍数的特征进行判断。
3 ．培养学生的归纳整理能力。
重点难点：
理解同时是2 、 5 、3 的倍数的数的特点。
教具准备：
练习，投影。
教学方法：
练习法
教学过程：
（一）导入
举例说明。
2 的倍数有什么特征？
3 的倍数有什么特征？
5 的倍数有什么特征？
同时是2 、5 的倍数又有什么特征？
（二）教学实施
1 ．探索同时是2 、5 、3 的倍数的数的特征。
( 1 ）引发学生分步思考：
① 同时是2 、3 的倍数的特征。
② 同时是3 、5 的倍数的特征。
③ 同时是2 、5 的倍数的特征。
④ 同时是2 、5 、3 的倍数的特征。
小组探讨，发现特征。
老师根据学生讨论结果板书：
个位上是O 的，并且各个数位上的数的和是3 的倍数，这样的数同时是2 、5 、3 的倍数。
( 2 ）学生举例验证，是不是同时是2 、5 、3 的倍数。
例：21060 ÷ 2 = 10530
21060 ÷ 3 = 7020
21060 ÷ 5 = 4212
验证结果正确。
学生继续举例验证。
2 ．拓展。
( 1 ）请学生说出自己家的电话号码
6403926 5525085 7663903
判断一个较大数是不是3 的倍数时，可以用弃“3 、6 、9 ”法。
例如：4 + 2 = 6
6 是3 的倍数。所以6403926 这个数是3 的倍数。
( 2 ) 9 的倍数的特征。
老师：如果一个数的各数位上的数之和是9 的倍数，那么，这一定是9 的倍数。
例如：36045 = 30000 + 6000 + 40 + 5
= 3 × ( 9999 + 1 ) + 6 × ( 999 十l ) + 4 × ( 9 + 1 ) ＋5
= 3 × 9999 + 3 + 6 × 999 + 6 + 4 × 9 + 4 + 5
= 3 × 9999 + 6 × 999 + 4 × 9 + ( 3 + 6 + 4 + 5 )
因为9 是3 的倍数，9 的倍数之和一定是9 和3 的倍数。从上面的最后脱式可以看出：3 + 6 + 4 + 5 正是36045 各数位上的数相加，和是18 , 18 是9 和3 的倍数，36045 也一定是9 和3 的倍数。
所以，9 的倍数的特征是：一个数的各数位上的数字之和是9 的倍数，这个数就是9 的倍数。
( 3 ) 11 的倍数的特征。
老师：把一个数从左边向右边数，将奇数位上的数与偶数位上的数分别加起，再求它们的差；如果这个差是11的倍数（包括0），那么原这个数就一定是11的倍数。
例如：判断234795 是不是11的倍数。
奇数位上的数的和 2 + 4 + 9=15
2 3 4 7 9 5
偶数位上的数的和 3 + 7 + 5 = 15
15-15=0
所以234795 是11 的倍数。
例如：判断974281 是不是11的倍数。
奇数位上的数的和 9 + 4 + 8 = 21
9 7 4 2 8 1
偶数位上的数的和 7 + 2 + 1 = 10
21-10=11
所以974281 是11的倍数。
这种方法叫奇偶位差法。
也可以用割减法进行判断。就是从一个数里减去11的10 倍、20倍、30倍… … 到余下一个100 以内的数为止。如果余数能被11整除，那么这个数就一定是11的倍数。
例如：判断286 是不是11的倍数。
用286 减去11 的20 倍（286-11 × 20 = 66 ) ，余数66 能被11 整除，因此286 是11 的倍数。
（四）课堂小结
请同学们想一想这节课我们都学习了哪些内容？
（这节课我们不但学习了弃“3 ' 6 ' 9 ”法；还学会了9 、11的倍数的特征。）
作业布置：
板书设计：
课后反思：

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