逍遥右脑 2013-04-23 09:57
高三特长班数学总复习——等差数列
一、知识梳理
1.数列：如果数列 的第 项与序号之间可以用一个式子表示,那么这个公式叫做这个数列的通项公式，即 .如 ，则 ______ , =______,1是该数列中的项么？如果是，是第几项？8是不是该数列的项?
2、数列 中， ，求则 等于多少？
3.等差数列的概念：如果一个数列从第二项起，_______________等于同一个常数 ，这个数列叫做等差数列，常数 称为等差数列的_____.
4.通项公式与前 项和公式
⑴通项公式____________________⑵前 项和公式________________或._________________
5.等差中项: 是 与 的等差中项 ， ， 成等差数列.
6.等差数列的判定方法
⑴定义法： （ ， 是常数） 是等差数列；
⑵中项法： ( ) 是等差数列.
7.等差数列的常用性质
(1) (2) 若 ，则_______________；
二、高考链接
1、.在等差数列 中, ,则
2、设 是等差数列 的前n项和，已知 ， ，则 等于（ ）
A．13 B．35 C．49 D． 63
2、已知 是等差数列， ，其前10项和 ，则其公差 （ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
已知等差数列 的前3项和为6，前8项和为-4。
（Ⅰ）求数列 的通项公式；
三、抢分演练
1、若等差数列{ }的前三项和 且 ，则 等于（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
2、等差数列 的前 项和为 若 （ ）
A．12 B．10 C．8 D．6
3、等差数列{an}中，a1=1,a3+a5=14，其前n项和Sn=100,则n=（ ）
A．9 B．10 C．11 D．12
4、已知等差数列 的前 项和为 ，若 ，则
5、已知 是等差数列， ， ，则该数列前10项和 等于（ ）
A．64B．100C．110D．120
6、若等差数列 的前5项和 ，且 ，则 （ ）
A．12B．13C．14D．15
7、设等差数列 的前n项和为 ,若 ,则 . .
8、如果等差数列 中， + + =12，那么 + +•••…+ =
（A）14 (B) 21 (C) 28 (D) 35
9、设数列 的前n项和 ，则 的值为
（A） 15 (B) 16 (C) 49 （D）64
10、等差数列{an}的前n项和为Sn，若 （ ）
A．12 B．18 C．24 D．42
11、设等差数列 的前 项和为 ，若 ， ，则 （ ）
A．63 B．45 C．36 D．27
12、已知数列{ }的前 项和 ，则其通项 ；若它的第 项满足 ，则 ．