分式运算的几点技巧

逍遥右脑  2013-04-11 15:36

分式运算的一般方法就是按分式运算法则和运算顺序进行运算。但对某些较复杂的题目,使用一般方法有时计算量太大,导致出错,有时甚至算不出来,下面列举几例介绍分式运算的几点技巧。
一. 分段分步法
例1. 计算:
解:原式

说明:若一次通分,计算量太大,注意到相邻分母之间,依次通分构成平方差公式,采用分段分步法,则可使问题简单化。
同类方法练习题:计算
(答案:)

二. 分裂整数法
例2. 计算:
解:原式

说明:当算式中各分式的分子次数与分母次数相同次数时,一般要先利用分裂整数法对分子降次后再通分;在解某些分式方程中,也可使用分裂整数法。
同类方法练习题:有一些“幸福”牌的卡片(卡片数目不为零),团团的卡片比这些多6张,圆圆的卡片比这些多2张,且知团团的卡片是圆圆的整数倍,求团团和圆圆各多少张卡片?(答案:团团8张,圆圆4张)

三. 拆项法
例3. 计算:
解:原式

说明:对形如上面的算式,分母要先因式分解,再逆用公式,各个分式拆项,正负抵消一部分 学习规律,再通分。在解某些分式方程中,也可使用拆项法。
同类方法练习题:计算:
(答案:)

四. 活用乘法公式
例4. 计算:
解:当且时,
原式

说明:在本题中,原式乘以同一代数式,之后再除以同一代数式还原,就可连续使用平方差公式,分式运算中若恰当使用乘法公式,可使计算简便。
同类方法练习题:计算:
(答案:)

五. 巧选运算顺序
例5. 计算:
解:原式

说明:此题若按两数和(差)的平方公式展开前后两个括号,计算将很麻烦,一般两个分式的和(差)的平方或立方不能按公式展开,只能先算括号内的。
同类方法练习题:解方程
(答案:)

六. 见繁化简
例6. 计算:
解:原式

说明:若运算中的分式不是最简分式,可先约分,再选用适当方法通分,可使运算简便。
同类方法练习题:解方程
(答案:)
在分式运算中,应根据分式的具体特点,灵活机动,活用方法。方能起到事半功倍的效率。


版权声明:本文内容由互联网用户自发贡献,该文观点仅代表作者本人。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如发现本站有涉嫌抄袭侵权/违法违规的内容,请发送邮件至 lxy@jiyifa.cn 举报,一经查实,本站将立刻删除。
上一篇:尖子生的十个学习生活习惯
下一篇:临场18种应急措施

逍遥右脑在线培训课程推荐

【分式运算的几点技巧】相关文章
【分式运算的几点技巧】推荐文章